测试优质课教案

皇甫学校九年级数学总复习导学案

设计:马春明

审核：九年级数学第二备课组

日期：3月18日

班级：九（

）

姓名：

反比例函数复习导学案【学习目标】

明确反比例函数的概念，理解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的应用. 【学习重点】

反比例函数的概念、图象和性质.

【学习难点】

反比例函数的应用. 【学习指导】

浏览九年级《数学（下册）》课本P2- P15的内容，并回答下列问题：

1.反比例函数概念：

（1）定义：形如

（k0）的函数称为反比例函数，k叫做

.

（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：①

；②

；③

(其中k为常数，且

).

2.反比例函数的图象性质：

反比例函数ykx(k0)图象是

，当k0时，双曲线的两支分别位于

象限，在每一个象限内，y随x的增大而

；当k0时，双曲线的两支分别位于

象限，在每一个象限内，y随x的增大而

. 3.待定系数法：

已知双曲线上一点坐标，设出函数

，代入求出反比例函数

即可. 4.系数k的几何意义：

从反比例函数ykx(k0)图象上任意一点向

x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为

；以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为

. 5.反比例函数的应用：

（1）反比例函数的实际应用. （2）反比例函数与一次函数的综合应用. 【中考演练】

1.下列不是反比例函数的是 （ ）A.yx3

B.xy21

C.y21x

D.y3x

2.反比例函数y1x,下列不正确的是（ ）

A.图象过点(1,1) B.图象在第一、三象限

C.x取非零的实数 D.y随x的增大而减小

3.反比例函数的图象经过点(2,3),则此函数图象也经过点 （ ）

A.(2,3) B.(3,3)

C.(2,3) D.(4,6)

4.如右上图，点A在反比例函数ykx图象上，

ABx轴于B点，若SAOB6，则k的值为( ) A.12 B.12 C.6 D.6 5.已知甲、乙两地相距13km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是 （ ）

6.一次函数yk1xb的图像与反比例函数yk2x的图像交于A(2,1),B(1,n)两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【课堂小结】

本节课你的收获是什么？

皇甫学校九年级数学总复习导学案

设计:马春明

审核：九年级数学第二备课组

日期：3月18日

班级：九（

）

姓名：

【中考集训】

1.函数y

1中x的取值范围是

.

x1k的图象分布在第一、三象

x

2.反比例函数y限，则一次函数ykx2不经过第

象限．

3.已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是

.

4.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是y32x

的图像上的点，且x 10x2x3，则下列各式中正确的是

（

）

A.y1y2y3

B.y2y3y1

C.y1y2y3

D.y1y3y2

5. 在同一坐标系中，正比例函数yx与反比例函数y2x的图象大致是

（

）

6.如图，RtABO的顶点A是双曲线ykx与直线yx(k1)在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO32. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积.

【错题收集】

【课后记】

[键入文字]

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