代数式的意义教案教学设计

课题：2.1 整式

（1）用字母表示数

嵩明县嵩阳一中

张红

教学目标

1.

进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；

2.

经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

用含有字母的式子表示数量关系以及含有字母的式子的书写格式

用含有字母的式子表示数量关系

教学过程（师生活动）

设计理念

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通过实例，吸引学生注通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏意力，激发学生的民族自豪铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。感，引出课题。

接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容-----整式。

问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。

（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？

（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

学生独立回答。

归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。

问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

例1 （1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。

教学重点

教学难点

课题引入

自学质疑

熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。

合作探究

高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数。

学生先独立列式，然后小组交流。

例2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。

学生先独立列式，然后小组交流。

进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。

图1

图2

交流展示

例1 解：

（1）现价是每千克0.8p元；

（2）去年的产量是mn件；

（3）长方体的包装盒的体积是aahcm3，即a2hcm3；

（4）数n的相反数是-n。

例2 解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；

（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；

（3）三角尺的面积为（1abr2）

cm2；2（4）这所住宅的建筑面积为（x22x18）cm

梳理点拨

经过上面两个例子，我们应该知道：

指出注意事项和式子ⅰ用字母表示数，字母和数一样可以参与运的书写格式，让学生书写正算，可以用式子把数量关系简明的表示出来；

确。

ⅱ列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒2

数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式；

ⅲ列式时：①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“●”；②数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后；③数字因数为1或-1时，常省略1:；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；⑤带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑥带单位时，适当加括号。

拓展延伸

借助具体的式子或表格，通过观察、分析、归纳按此规律，第n个式子是

。

发现规律，并用式子表示数

（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的量关系和变化规律，经历由年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：

特殊到一般地过程，使学生进一步感受从特殊到一般年数

高度/cm 的认知规律，体会用字母便1 100+5 于探索和表达一些规律，整2 100+10 式比数字更具有一般性。

3 100+15 例3（1）观察下列各式：x,2x2,3x3,4x4,...,4 ……

100+20 ……

前四年的变化和年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度。

（3）礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。

学生独立思考，然后小组合作讨论，学生小组代表尝试解答。

练习：教科书第56页的练习

课堂小结

本课作业

本节你学到了什么？

教科书习题2.1第1,2,7题

2.1整式

（1）用字母表示数

板书设计

A、字母和数都可参与运算

B、用式子把数量关系简明地表示出来

注意：

3a

、ab/-ab、