正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计实例｜教案在线预览

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28.1.2正弦、余弦、正切函数的简单应用（教学设计）教学目标【知识与技能】1.理解正弦、余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；2.能运用正弦、余弦、正切的定义解决问题.【过程与方法】逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力. 【情感态度】在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-20 14:40:00

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学校：镇宁布依族苗族自治县第一中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计实例

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2019-06-20 14:40:00

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计实例

正文

28.1.2正弦、余弦、正切函数的简单应用

（教学设计）

教学目标

【知识与技能】

1.理解正弦、余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；

2.能运用正弦、余弦、正切的定义解决问题.

【过程与方法】

逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力. 【情感态度】

在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐. 【教学重点】

掌握正弦、余弦、正切的简单运用，并用它们解决具体问题. 【教学难点】

灵活运用三角函数的有关定义进行计算和解决具体问题.

教学过程

一．复习导入

如图所示，在

Rt△ABC中，如果锐角∠A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比也随之确定．

BCA的对边正弦： sin A＝，如图所示，sin A＝．

AB斜边

ACA的邻边余弦： cos A＝，如图所示，cos A＝． AB斜边

BCA的对边正切： tan A＝，如图所示，tan A＝ . ACA的邻边

二．思考探究

例1 如图 1-6,在 Rt△ABC

中，∠C=∠90°，AB =5，

BC=3. 求∠A

的

正弦、余弦和正切. 解：如图 1 一6,在 Rt△ABC

中，AB=5，BC=3， ACAB2BC252324.BC3sinA，AB5AC4

cosA，AB5BC3tanA.AC4

练习1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

BC＝1 ，

AB＝2 ，求cos A的值。

例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，

sinA＝0.6，求BC的长. 解：∵∠B=90°，AC=200，

∴BC=AC·sinA=200×0.6=120

练习2 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，求tan B的值。

3例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝，BC＝ 23，求AC的长。 2

练习3 如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(b，4)，若4sin

α＝，则b＝ ____。

三.课后小结：

求锐角的正弦函数值的三种方法：

1．没有直接给出对边或斜边的题目，一般先根据勾股定理求出所需的边长,再求正弦函数值．

2．没有给出图形的题目，一般应根据题目，画出符合题意的图形，弄清所求角的对边与斜边，再求

对边与斜边的比．

3．题目中给出的角不在直角三角形中，应先构造直

角三角形再求解．三．课后作业

1.布置作业：从教材P68

习题28.1 复习巩固2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

第1题、第2题.

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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