有理数的加减混合运算运算律的应用ppt配套的教案及板书设计

《有理数的混合运算》教学设计与反思

一、教材分析

本节课是北师大版七年级数学上册第二章第11节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是对前面所学知识的综合与深化，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课在教学中占有非常重要的地位。

二、教学目标

1．知识与技能目标：

①了解有理数的混合运算的意义；

②熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算；

2．过程与方法目标：

①培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。

②通过玩“24点”游戏开拓思维，使学生更好地掌握有理数的混合运算。

3．情感态度与价值观目标：

①使学生认识到小学四则运算顺序同样适用于有理数，使学生感受到知识的普适性。

②通过拓展与运用激发学生的兴趣，使苦燥无味的计算变成有乐趣的探究活动。

三、教学重难点

1、教学重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

2、教学难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算。

四、教学方法

根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“创设情境，复习提问，新旧知识的转化，引导发现总结法则，讲解例题，共同训练提高，游戏活动来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，合作交流来完成本节课的学习。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课。

1、回忆小学的四则混合运算的运算顺序。

2、观察：下面算式里有哪几种运算？

3 + 50÷22

×（－1/5）－1

3、思考：应该按照怎样的运算顺序进行计算？

4、动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。

【设计意图】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．

由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。

（二）师生互动，讲授新知。

1、通过上面的例子，总结有理数的混合运算的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先算括号里面的。

2、讲解例题。

例1 18-6÷（-2）×（-1/3）

例2 （-3）2 ×〔- +（-1/9）〕

【设计意图】出示例子，与学生共同来完成，边提示边总结，使学生熟悉运算顺序应由高级到低级，尤其是例2有两种解法，可以考虑运用运算律简便计算。教师板书做示范，强调解题的规范性。这样设计学生会很快发现有理数混合运算的法则。

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

加减为一级运算；乘除二级运算；乘方为三级运算。

（三）尝试训练、巩固法则。

（1） 8 +（-3）2×（-2）； （2） 100÷（-2）2 -（-2）÷（-2/3）

（3） (-4) ÷(-3/4)×（-3）； (4) (-1/3)÷(-1/3)2 - 4×(-1/2) 【设计意图】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，观察思考上述题目的运算顺序，然后再动笔完成解题过程。形式是四名学生上台板演完成，其它同学做在练习本上，同时可以自由上来用彩色粉笔更正，如有不同方法可写在下方，从而进行对比。由于练习题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题，并鼓励学生算法多样化，培养学生认真细心的学习习惯。

学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固。

小结方法：

（1）认真审题，选择途径；

（ 2）确定顺序，审慎运算；

（3）注意检查，有错必纠。

（四）实践运用，开拓思维。

游戏规则：

“24点”游戏：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。

如抽到黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，运用算式7×（3+3÷7）=24就凑成了24。

（1）

提出问题：如果抽到黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，你能凑成24吗？

（2）

让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽取4张，并向同学们展示，然后四人为一小组，合作交流，尽可能多地写出结果为24或-24的算式，写出式子最多的小组获胜，将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。

【设计意图】激发学生的学习兴趣，鼓励学生参与到小组讨论中，想方设法来分析问题，同时让学生感受到与他人合作其实也是自我提高数学思想和能力的优越性，从而进一步突破了熟练掌握有理数的混合运算这一重点。

（五）课堂小结。

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？

【设计意图】让学生自己谈谈所学感悟，教师指导总结，答疑解惑。

（六）布置作业：1、p67 习题2.16 第1题

2、与你的同伴玩“24点”游戏

六、教学反思

本节课的内容是有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算及带有括号的有理数的混合运算。教学时，不仅要联系到前面所学过的五种运算法则及运算律，使学生巩固学过的知识，而且要求学生在计算时一丝不苟。有理数的混合运算，关键是确定运算顺序，并灵活的使用运算律，使计算得以简便。及时检查纠正在计算中可能出现的错误，从而达到提高学生运算能力的目的。

计算时要认真审题，确定正确的运算顺序和运算律，选择简便途径，要按步骤谨慎进行，不要急于求成，算出结果后，最后还要认真演算，更不能在违反运算顺序的情况下强行“简便”计算。发现错误要认真分析，找出原因，切实改正。从而达到培养学生的运算能力的目的，也可培养学生养成良好的解题习惯。

在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，容易算成加法或底数与指数相乘。学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解。组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。

有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标。