哪一款手机资费套餐更合适教学设计方案

辽阳市第九中学

课时

课题

1 备课组

八年级数学

主备人

徐文翠

授课年级

八年级

哪一款手机资费套餐更合适

1.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实课时际问题的能力。

目2.在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验。

标

3.经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。 （一）、课前准备阶段：

课前活动一：

1、

内容：提前一周布置给学生：了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。

2、

收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。（下面为样本表格）

教

学

过

程

本地通话（分）

本地通话费（元）

长途通话（分）

长途通话费（元）

通话总时间（分

1

2

3

4

5

课前活动二：

①

内容：对学生收集的数据进行汇总并分析：你都了解哪些手机资费的相关术语？

手机资费套餐的种类有哪些？你是通过什么方式获取的数据？

（二）、教学过程：

1、

创设情境

前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。

2、

导入新课

让两名同学表演在手机大厅买手机套餐的小品，引出本节课的题目。

套餐资费内容

备注

辽阳市第九中学

名称

A

月租

0月租

本地主叫

0.2元/分钟

长途主叫

本地以及长途被叫

基础定制

0.28元/分钟

免费

2元来话宝

市话最低消费40元；套餐最低月消+3元来电费50元

显示+5元炫铃

市话最低消费60元；套餐最低月消费70元

市话、国内长途月最低消费66元；套餐最低月消费72元

B

0月租

0.18元/分钟

0.3元/分钟

免费

C

0月租

0.15元/分钟

0.3元/分钟

免费

3元来电显示

+ 3元来话宝或新闻早晚报

3、

讲授新课

以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：

①

分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？

②介绍你家这部手机的使用情况:将以本地通话为主,还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。

学生情况分析：问题①有的学生会考虑到短信对总资费的影响；

问题②在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。

教学分析：教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。

③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;

④解释所得的函数表达式中“k”

、“b”的实际意义；

（1）

如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；

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设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：

yA0.2x10x407066 y0.18xxy0.15x6xBC

0.20.180.15k本地主叫每分钟的价钱， b是基础定制费；

教学分析：学生在确定自变量的取值范围时可能会遇到困难，教师要提示学生关注每一套餐中的备注；

（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；

如果我们设本地通话平均费用为m元（m是我们假设的一个常量），因为以长途通话为主，所以m较小，设长途通话时间为x分钟，总通话费用为y元，则：

yA0.28x10400m40 如果选择A，则本地通话很少，但是40元钱照扣

yB0.3x600m60,x10

0.3通话时间x的范围如果不是整数必须进一位，不是四舍五入

66myC0.3x6m0m66,x

0.3K表示长途通话每分钟的费用，b表示市话费用与基础定制之和；

教学分析：学生不一定会想到把本地通话费用取平均值代人，受（1）的影响，学生很可能会想到忽略掉本地主叫情况，这时需要教师对学生进行恰当的引导：任何人在使用手机时都会有一定量的本地通话，故逐渐想到（2）这种情况。

（3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研究；

教师可以通过自己准备的数据卡片，引导学生关注到月平均的通话时间，比如调查计算出月平均主叫时间为500分钟，设其中本地主叫时间为x分钟，则相应的长途主叫时间为（500-x）分钟，则：

ⅰ、yA0.2x0.28500x10即：yA0.08x150x继续分情况讨论分段函数A：

如果x<200, yA400.28500x10即：yA0.28x190x40

0.240

0.2

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ⅱ、yB0.18x0.3500x即:yB0.12x150x60

0.1860yB600.3(500x)0.3x210x

0.18

继续分情况讨论分段函数B：因为是500分钟不用讨论套餐最低消费70元，如300分钟更复杂，需考虑更多限制条件，暂且不讨论。

比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70元

应以70元计算。

ⅲ、yC0.15x0.3500x6即:yC0.15x156

同ii情况，500分钟话费超过75元，不必讨论套餐最低消费问题。

当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱， b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。

⑤根据上述研究结果及具体需求作出选择并说明理由. 根据学生家庭实际的电话使用情况来分析如何选择。

如（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；

设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：

yA0.2x10x407066 y0.18xxy0.15x6xBC 0.20.180.15

学科组签阅

教务处签阅