图形与几何名师教学实录

《立体图形复习课》

育童小学林颖教学内容:九年制义务教育课本五年级第二学期第六单元图形与几何

教学目标:

1、通过自主复习长方体正方体的有关知识,形成知识网络.

2、经历整理与复习的全过程,发展初步的归纳、整理知识的能力。

3、通过探究、观察、比较等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。

4、通过用讨论、交流等学习方式,增强合作意识,提高学习能力。

教学重点:1、通过自主复习长方体正方体的有关知识,形成知识网络. 2、通过探究、观察、比较等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。

教学难点:经历整理与复习的全过程,发展初步的归纳、整理知识的能力。

教学过程:

一.情景设疑

师:我们的好伙伴正在用若干个棱长为1厘米的小正方体积木搭立体图形。他们搭了一个棱长为4cm的正方体,并且,将它的表面涂上了红色。有多少个小正方体积木3面涂上了红色,有多少个小正方体积木2面涂上了红色,有多少个小正方体积木1面涂上了红色?

二.知识梳理

1、正方体知识梳理

(1)特征

①有多少个小正方体积木3面涂上了红色?

3面涂色的小正方体出现在顶点处,正方体有8个顶点。

②有多少个小正方体积木2面涂上了红色?

2面涂色的小正方体出现在棱的中间处,正方体有12条棱。

③有多少个小正方体积木1面涂上了红色?

1面涂色的小正方体出现在面的中间处处,正方体有6个面。

(2)表面积

基于正方体的特征,大家能不能算一算,拼成后的这个正方体的表面积是多少呢?

①意义:正方体6个面的面积总和。

②计算方法:S=6a²。

③单位:平方米,平方分米,平方厘米。

这个正方体的表面积是:6×(4×4)=96平方厘米

(3)体积

①意义:正方体所占空间的大小。

②计算方法:V=a³。

③单位:立方米,立方分米,立方厘米。

这个正方体的体积是4×4×4=64立方厘米。回忆正方体体积公式。

2、长方体知识梳理

出示3×4×5长方体。有多少个小正方体积木3面涂上了红色,有多少个小正方体积木2面涂上了红色,有多少个小正方体积木1面涂上了红色?长方体的表面积是多少?体积是多少?讨论并归纳整理长方体特征、表面积和体积。(1)特征

①有多少个小正方体积木3面涂上了红色?

3面涂色的小正方体出现在顶点处,长方体有8个顶点。

②有多少个小正方体积木2面涂上了红色?

2面涂色的小正方体出现在棱的中间处,长方体有12条棱,且互相平行的棱长度相等。

③有多少个小正方体积木1面涂上了红色?

1面涂色的小正方体出现在面的中间处处,长方体有6个面,相对的面完全相同。(2)面积

①意义:长方体6个面的面积总和。

②计算方法:S=2(ab+ah+bh)。长方体的表面积是它的特征决定的。

③单位:平方米,平方分米,平方厘米。

这个长方体的表积是94平方厘米。

(3)体积

①意义:正方体所占空间的大小。

②计算方法:V=a³。

③单位:立方米,立方分米,立方厘米。

这个长方体的体积是60立方厘米。

3、长方体和正方体的联系

长方体正方体的异同,长方体和正方体的关系是?

用集合圈表示,应该是:

三、巩固练习

1、粉刷一个长为6m,宽为4m,体积为240m³的长方体铁箱,需要多少平方米的

油漆?

2、一个正方体魔方表面积为54cm²,那么它占了多大的空间?

3、将一个棱长总和为88dm的长方体箱子放在柜子上,它的长为6dm,高为10dm,

柜子上至少要留出多大的面积?

4、一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增

加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

四、课后小结

师:今天这节课你有什么收获?