加法结合律教学设计实例

加法运算律第一课时

教学内容:西师版小学数学四年级上册第30~31页。

教学目标:

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律,理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心;在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境导入

师:举不出来吧。其实不光是你们举不出来,老师为了想这样的例子,可是冥思苦想了三天三夜,举不出来;我又发动全校的数学老师去想,结果是,仍然举不出来。

师:下面就请我们的小记者去采访一下听课的老师,请听课老师帮忙举一个这样的例子。

......

师:采访完了吗?哪个记者报导一下?

......

师:这样,从正反两方面,更加证明了我们的猜想是正确的。

师:现在我们可以得出什么结论了?(课件出示,并板书:加法交换律) ......

师:刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律,其实,还可以用更特别的形式来表示,你能用自己喜欢的方法来表示吗?

......

师:你们的表示形式真丰富,也非常有创意,如果用字母a和b分别表示两个加数,如何表示呢?

生: a+b=b+a (课件出示,并板书)

齐读运算律。

2、课件出示课堂活动第1题,填空并比较,说一说你是怎么想的。

生独立完成,讲评。

3、小组合作,获取新知。

师:刚才我们在探究加法交换律时,先通过一个例子对算式进行观察思考,

初步得出自己的猜想,然后又举出大量的例子来验证它,最后才得出结论,这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。

(1)课件出示例2,仔细观察,获得信息。

已知:一年级有114人,二年级有86人,三年级有89人

问题:3个年级共有学生多少人?

(2)列式解答。

(3)师:同学们在答题纸上写算式并计算出结果。

(4)汇报。(课件出示列式及计算过程)

师:看,我们在解决问题时,可以多方位思考,用不同的方法解决。

(5)课件出示“算一算”

师:下面请大家再来计算这样两道题。

(6)生独立完成,集体订正。

师:从上面两组的计算中,你发现了什么?(课件出示)

师:那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?(课件出示)

师:对,能写成一个等式,(89+96)+104=89+(96+104)

(153+315)+85=153+(315+85)

师:你们的发现是不是适合其他算式,请自己举例验证。如果适合,请用一个等式表示,写在答题纸上。在小组里一起合作吧!

师:所有像这样的等式都成立吗?讨论好了吗?谁来汇报一下?

你想的哪3个数,它们相加两次计算结果怎样?等式是?(板书等式)师:这样的等式有多少个?

生:无数个。

师:通过观察你们举的这些例子,你们从中发现了什么?

生1:三个加数都相同,结果也相等。

生2:加数的位置相同。

生3:先加的算式不一样。

生4:那是因为小括号的位置不同。

生5:也就是运算顺序不同。

师:你们能得出什么结论呢?

生1:相加时,改变小括号的位置,和不变。

生2: 三个数相加,按顺序相加,或者先把后面的两个数相加,和相等。

生3:三个数相加时,不管括号加在什么地方,和都不会改变。

生4:不管是几个数相加,也不管运算顺序怎么改变,和都应当始终不变。

师:概括得非常棒!改变小括号的位置,实际上就是改变了运算顺序,和仍然相等。

看来,你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记,如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数,这个规律该如何用字母表示?

生:(a+b)+c=a+(b+c)(板书)

师:这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。老师真高兴,你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律,为自己来一次热烈的鼓掌吧!设计意图:

根据新教材的教学目标,要淡化规律的表述,让学生体会字母

表示规律的好处。教师选择恰当的时机,在学生感到用语言表述比较困难的时候,不失时机地让学生直接用宇母表示加法结合律,能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。

4、定律比较:

师:下面我们来比较一下,这两个规律有什么相同点和不同点?同桌交流。

生汇报,师小结。

师:加法交换律一定是加数的位置变了,加法结合律一定是括号里的内容变了。师:请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。 P30、31

生齐读加法交换律和结合律。

设计意图:通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律,当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的问题,去除表象留本质,抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。

三、巩固规律,快乐应用:

1、课件出示练习七第1题,师:这肯定难不倒大家,会填吗?

生独立完成后讲评,说说分别运用了什么运算律。

2、课件出示第2题,师:老师今天还带来了一些算式,里面就藏着我们今天学习的运算律,下面就看看哪些同学算得又快又对?

生独立完成后讲评。

师:它应用了什么运算律?

师:是啊,它应用了加法交换律和加法结合律,把能凑成整十数或整百数的两个加数先相加,使计算更简便了。

设计意图:通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次,通过层层深入,帮助学生进一步掌握本课知识,形成技能,并激发他们的创新思维,让学生感受解决问题的乐趣。

四、畅享收获,体验成功

师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获吗?......

师:看来,同学们的收获还真不少!老师希望你们在今后的学习中多加观察思考,这样,你会发现更多的数学规律。

设计意图:全课总结,让学生梳理本堂课所学知识和技能,并回顾学习方

法,旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构,同时也让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心。

板书设计:

加法运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)