1.长方形和正方形的认识教学目标

长方形和正方形

教学内容

苏教版教材三年级（上册）第37—38页长方形和正方形的认识。

教学目标

1、了解长方形和正方形是特殊的四边形，初步构建图形知识网络。经历验证对长方形的猜想和探索正方形特征的过程，能区分长方形和正方形；能说出它们的特征和联系。 2、了解平面图形是从边和角两个方面进行研究的，并进行相应的方法指导：量一量、折一折、比一比。

3、感受到现实生活中的数学，发展学生对数学的兴趣。 教学重难点

1、正方形边的特征研究——四条边都相等。

2、认识长方形和正方形的联系。

课前预热

交代一下有哪些工具。把方格纸夹在数学书第一页。

在我们生活中有许许多多的平面图形,在教室里找找哪些物体的面有你熟悉的平面图形。

是的，长方形和正方形在生活中最常见了。老师也找了一些，让我们乘着动听的音乐，一起走进美丽的图形世界。

老师发现三（

）班的同学们都很善于观察。就让我们带着善于观察的眼睛一起走进今天的课堂。

教学过程

一、

猜测长方形特征：引导学生从边和角两个角度进行研究。

老师这儿还有一些平面图形，都是四边形，这是……（长方形），这是……（正方形）。你能从中找出所有的长方形、正方形吗？（请一人上台） 回答错误时：有没有不同意见？/回答正确时：和你想的一样吗？

老师想采访采访你，这些图形大小不一样、形状也不一样，为什么都是长方形，你是怎么想的？它们是否具有共同的特征呢？让我们听听其他同学的想法，好吗？

预设：

①学生可能说长方形是长的。

②学生可能说长方形一条边长，一条边短。

你不仅关注了边，还注意到长方形有的边长、有的边短（板书：边、长边、短边）。

③除了边还可以观察哪个方面？

互动：

①对于他的补充你觉得怎么样？

②说到边你有什么想法？

③他说的你同意吗？还有想说的吗？谢谢你，请坐。（请下台）

小结：（指着板书说）同学们想到了从边和角两个方面来研究长方形的特征。

二、

验证长方形特征。

这些是我们用眼睛观察到的，是不是这样呢？我们得想办法来验证一下？

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请大家从学具篮中，拿出长方形纸片，举起来。在操作之前，老师想给大家一些建议。（屏幕展示：温馨提示）

（教师点读：先……再……）

有想法了吗？好，开始。（学生独立操作）

反馈：下面，谁先来说说你是怎样验证长方形边的特征的？

（1）量一量：

①反馈数据：你能说说量的结果和发现吗？

②还有谁也用了量的方法？说说你的结果。

小结：刚才几位同学用量一量的方法（板书：量一量）发现长方形上下两边相等、左右两边也相等。

过渡：老师发现你的方法和他们的不一样，你能上来和大家分享吗？

（2）折一折：

①上台演示。

他是用折一折的方法来验证的。

②咱们一起试试他的方法。先上下对折，这两条边……（完全重合），说明……（相等）；打开，再左右对折，发现……（完全重合），说明……（相等）。

小结：我们通过折一折的方法（板书：折一折）也发现长方形上下两边相等、左右两边相等。

认识对边：像这样面对面的边我们叫做一组对边。找一找，长方形中有几组对边？哪两组呢？上下两条边、左右两条边分别相等，可以简单说长方形对边相等。

过渡：那你又是怎样来验证四个角都是直角的呢？

（3）比一比：

（请一人上台演示，要标出直角符号）通过比一比你发现了什么？（教师举出三角板）他想到了用三角尺上的直角来比一比的方法。

你们都是用这个方法验证的吗？发现了什么？

都想到了用一个直角去比一比（板书：比一比）验证长方形四个角都是直角。

小结特征：通过刚才的操作我们验证了长方形……（学生接着说）拿出你的长方形，和同桌互相说一说它的特征。

练习：现在谁来说说这两个为什么不是长方形？

三、

研究正方形特征。

回忆一下，刚才我们是从哪些方面来验证长方形特征的，又用了哪些方法呢？现在，咱们就用这些方法来研究正方形边有什么特征，角有什么特征？

学生独立操作。

谁先来说说你是怎么做的，发现了什么？

反馈预设：

（1）采用量的方法。你知道了什么？

（板书：每条边都相等）

（2）两边对折，你发现了什么？（请学生上台折）

（屏幕展示）我们一起来看一下。上下对折，说明……，左右对折，说明……，红边和蓝边可没比过，怎么折能说明它们相等？

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（学生说对角折）沿对角线折发现红边和蓝边……（完全重合），就说明……（相等）。看来正方形不仅对边相等，而且这两条相邻的边也相等，所以（稍作停顿）每条边都相等。

看来我们在考虑问题的时候还得周全一点。

提问：还有其它折法吗？（学生不出现时，教师演示：对折两次成一个小三角形）

（3）正方形角的特征，你是怎么验证的？你们也是这样吗？

（板书：四个角都是直角）

小结特征：现在能说说正方形的特征了吗？（指名说）

四、

介绍四边名称。

这节课我们研究了长方形和正方形的特征（揭题《长方形和正方形》）。长方形和正方形的四条边都有名称，想知道吗？答案就在大家的数学书里，请把书翻到37页，找到了就把它划出来。找到了吗？读读看。

变式：（横着放）老师手里的长方形这一条叫做……，这一条呢？（四条全部指一指）（再竖着放）现在你能找到它的长和宽吗？

第一层次练习：

（1）在研究长方形和正方形特征的过程中，我感受到了大家的智慧与灵气。下面请同桌合作，用三角尺分别拼一个长方形和一个正方形。想一想该怎样选择三角尺呢？好，开始。

反馈：（学生把长方形、正方形都放在展台上，教师指着屏幕说）

选出的是两块完全相同的三角尺。能说说为什么这样拼吗？（引导学生用特征说出）这样拼就能使它的边怎么样？角呢？

你能说明它是正方形吗？

（2）刚才咱们用三角尺拼，接下来你能画一画吗？

请一个同学来读题：在方格纸上，画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，画一个边长4厘米的正方形。看明白了吗？好，开始。（图中每个小方格虽然实际边长不是1厘米，但它们都表示边长1厘米的正方形）

说说你是怎么画的。

①通过数先画出一条长。

②再往下移。其实你已经数出了它的宽。

③提问：你怎么不用数就知道是这么长？（强调：对边相等）

反馈：（展示）你们都是这样画的？同桌互相检查一下。

小结：通过数画出一条长、一条宽然后再根据对边相等画出这个长方形。同样我们可以根据正方形的特征来画正方形。

（3）著名数学大师波利亚曾说过：“要成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家。”屏幕上有一些长方形、正方形，但被树叶挡住了一部分，你能猜猜看它是长方形还是正方形？

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①第一个是长方形，肯定吗？你是怎样看出来的？（相邻两边长短不一样时，它肯定是……）

你能描出这个长方形吗？（老师揭开第一个图形）哎，的确是这样。

②第二个肯定是正方形，那么肯定，为什么？（相邻两边一样长时，它肯定是……）

闭上眼睛想象一下这个正方形。好，睁开眼。

③第三个图形呢？

（学生猜可能是正方形）为什么用“可能”这个词？

小结：只确定了一条边，如果相邻两边不一样长它就是长方形，如果相邻两边一样长它就是正方形。

五、

探索长方形、正方形之间的联系。

老师这还有一个神奇的长方形，它会变，请你仔细看。

（1）发现了什么？（长方形的长缩短了）现在是什么图形？

（2）再变，现在是什么图形？

（3）如果长方形的长继续缩短，会是什么图形？还会是正方形，缩到什么时候会是一个正方形？（出现图3）

（4）再继续变，长和宽又不相等了，它又变成了（学生接着说）长方形。

提问：看来长方形和正方形是紧密联系的。

它们有什么相同的地方？（四个角都是直角、对边相等）

有哪些不同的地方呢？（正方形不仅对边相等而且每条边都相等。）

小结：正方形也具有长方形所有的特征，可以看做是长方形的一份子。我们可以用这样的圈图来表示。（板书：集合圈）

第二层次练习：

同学们想不想自己动手来变一变，你能用身边的这张长方形纸折出最大的正方形吗？折完后，同桌互相说一说你是怎么折的，为什么这样折？

小结：只要使长方形的长和宽一样长，折出的一定是正方形。

这是我们用这张长方形的纸折出来的最大正方形吗？能不能折出更大的？

六、

全课总结。

让我们回顾一下，今天这节课我们学习了长方形和正方形的特征，我们是怎样研究的？你还知道了什么？我们以后还要学习更多的图形，等待大家去探索、去发现。

七、

补充练习。

最后咱们来玩个小游戏，名字叫拼一拼，谁来读要求。（指名读题）

①用8个一样的小正方形，拼成一个长方形。先自己拼一拼，再与同桌交流一下：你摆了几排，每排几个？

②你能从8个小正方形中拿出几个拼成大正方形吗？

③如果要拼成更大的正方形，8个够吗？想一想至少再增加几个才行。

板书设计：

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边 角 长

量一量 宽 边长

折一折

比一比 长方形有四条边，对边相等； 正方形的四条边都相等，

四个角都是直角。 四个角都是直角。

集合图

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