9、整理与练习主要内容及教案内容

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2．培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。

3．向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

教学重点：圆锥体积的计算。

教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：圆柱体量筒、等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意两组圆柱和圆锥，若干沙子或水。

教学过程：

一、创设情境，发现问题

1、故事引入：有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里

装满水，然后将水倒入量筒中，就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？

２、提出问题，明确方向。

爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请

同学们帮老师一个忙（拿出一小桶沙子，倒在讲桌上）请大家算算这

堆沙子的体积。

导入：大家能够运用转化法来解决问题，但这样测量比较麻烦，想不

想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？

这节课我们就来学习圆锥的体积。

二、讨论问题，提出方案

联想猜测，自主探索

猜测：圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积) 师：刚才有的同学猜测圆锥的体积和圆柱有关系，真的有关系吗？请

大家动手实验，看看圆锥的体积到底和圆柱有什么关系？

出来之后利用圆柱就利求出圆锥

的体积。

三、

动手实验，解决问题

1、学生实验

拿出学具盒中的圆柱和圆锥学具，比较它们的底面积和高有什么关

系。（等底等高）

利用这两个学具和水进行试验，找出它们体积之间的关系。

2、交流汇报

各组汇报实验情况。

把一个圆锥装满水倒入一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，

把一个圆柱装满水倒入一个和它等底等高的圆锥里，正好倒了三次。

这些实验说明什么？

教师也用学具和沙子做同样的实验，得出的结论相同。

师板书：圆锥的体积计算公式 V = 3Sh 指名说出s、h所代表什么？（s代表圆锥的底、h代表圆锥的高）

3、应用公式，解决问题

出示：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这

个零件的体积是多少？

学生独立完成，然后汇报。

除了知道底面积和高可以求出圆锥的体积，还知道哪些条件也可以求

出圆锥的体积？

出示：有一个近似于圆锥的煤堆，测得底面直径是10米，高是1.2 米。每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨？（得数保留整吨）

四、模拟训练，扩展应用

填空：

1、圆锥的体积=（

），用字母表示是（

）。

2、圆柱体积的

与和它（

）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥

的体积是（

）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（

）

立方厘米。

判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。

（

）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（

）

3、正方体正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（

）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆

锥的体积是9立方米。

（

）

5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的 3。（

）

选择题：

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（

）

A. a立方米 B.3a立方米 C.9立方米

(2)如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它

的体积是原来体积的( )。

A.2倍 B.一半 C.不变 D.无法确定

填表：

相信你能行：

1、把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少16.8立

方分米，原来零件的体积是（

）立方分米。

2、等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体组成组合体，组合体的体积

是48立方分米，圆锥体积是（

）立方分米，圆柱体体积

是（

）立方分米。

想一想：

（1）一个圆锥体与一个圆柱体，底面积和体积相等，圆锥体的高是圆柱体的高的（

）。

（2）一个圆锥体与一个圆柱体，体积和高都相等，圆柱体的底面积是圆锥体的底面积（

）。

（3）一个圆锥体与一个圆柱体，底面积和体积相等，圆锥体的高是9分米，圆柱体的高是（

）分米。

考考你：

有一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体，两个圆锥体的体积各是多少？