2、比例的意义教学目标

比例的意义

梧州市富民小学 磨彤

教学内容:苏教版六年级下册第35页。

教学目标：

1.

使学生在具体的情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应

用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过学习培养学生学习数学的兴趣

教学重点:比例的意义。

教学难点:找出相等的比组成比例。

教学过程: 一、复习旧知。

1.

师：还记得什么是“比”吗？（两数相除又叫做比；比表示两个数相处

关系）。

2.

记得怎么求比值吗？求出这两道题的比值: 2:4 = 6:3= 一、新课引入。

1.春天到了，大家都喜欢去郊游，老师也喜欢。（出示四张放大的照片）问：

你们有什么发现？

2.第一、二、三张变形了，第四张没有变形，为什么第四张没有变形？（因为照片是“按比例”放大的）。

3.今天我们就来研究“比例”。（板书课题）

【设计意图】数学教学要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发。对于六年级的学生来说,比例的生活经验是什么?是大量的“放大”或“缩小”的生活现象，并在之前的学习中知道按一定的“比”放大或缩小，图形形状不变，大小变了。照片的使用,就是让学生的生活经验走进数学课堂,架起“生活经验”与“数学知识”的桥梁。引发学生学习的内在需求。

2新旧概念的迁移。

（1）关于比例你想了解什么? （2）大家提出了这么多问题，我们准备怎么研究呢？

（3）很多新的概念都是和原有知识有联系的,你认为“比例”会和谁有联系? （4）我们在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比例”就是指“比”要符合某种条件就可以成为比例。那到底要符合什么条呢?我们来深入研究一下。

【设计意图】任何学习都是在学习者己有的知识和认知结构等基础上学习的。比例”的学习基础是“比”,学生应该能从字面上感觉到“比例”和“比“是有联系的。教师巧妙的通过“例”字的解释,使学生思考所谓“比例”就是“比”要符合某种条件。新旧知识的迁移不是简单的将已有的知识进行“移位”或者“模仿”,而是要探寻新旧知识之间的联系和区别,在旧知识的基础上构建新的知识。

“比”的基础上去研究比例”,实际上是给了学生一种学习概念的重要

方法。

三、教授新课

1.出示这两张照片的数据,你能找到它们长与宽的比吗?看看有什么发现?同桌互相说说你的发现。（发现这两个比的比值是相等的）

2.按比例放大的两张照片有什么特点?（按比例缩放可以找到两个比比值相等的比）

3. 两个比比值相等，所以两个比可以用等于号连接起来。板书5:4=10:8

【设计意图】“比”要符合什么条件就能构成“比例”呢?利用情境中的照片,给出数据,让学生探究。把学生置于主体地位,对照片数据进行充分的观察和分析,积累了宝贵的数学经验,初步探索“比例”的秘密。

4.生活中还有很多按比例缩放的现象、是不是也能从中找到这样的一个等式

呢?（出示国旗图)国旗是我们中华人民共和国的标志,它的尺寸是有规定比例的。你能找到这两面国旗中比值相同的比吗? （学生独立思考,在本子上记录自己找到的相同比值的比并写成等式）

5.谁来说一说自己的发现?（学生汇报）

6.不同场合用到的国旗大小会不样,但是长与宽的比例是固定的。(课件出

示:国旗制作法)

【设计意图】概念的建立应该经历从具体到抽象的过程。而这个“具体”不能仅仅是照片的一组数据,教师在学生初步探索到比例的本质后,继续提供国旗情境,给学生去验证,给学生更为充分的探究、更为丰富的数学体验。大量等式的发现,能后续的“抽象”提供有力的保障。

7.看来按比例缩放真的可以从中找到这样一个等的等式。 (课件出示汽车图片)这个模型是否是真车按比例制作的呢?你能找到这样的两个比,并写成这样并写成这样的等式吗?把你想到的写下来。（学生独立练习,记录自己发现的比值相等的等式。）

（1）谁来汇报一下,你写的是谁和谁的比?比值怎样? （2）有同学写出不同类型的比的吗？

小结：看来同学们以数据中确实找到了这样两个比值相同的比,说明模型是

真车按照一定比例制作的。

（3）既然模型车是按比例缩放的,那是不是汽车中的任意数据组成的比就能

构成比例呢？板书一组比,真车长:真车宽和模型车宽: 模型车长，比值相等吗？为什么不相等？

小结：在按比例缩放时，要注意对应的量，就可以找到一些比值相等的比写成这样的等式。

【设计意图】要形成完整的概念,除引导学是生观察到概念显性的结构特征和数量特征以外,还要帮助学生发现概念隐形的特点。在进行概念教学时,将概念的内涵和外延都要考虑并实施。

8.归纳概念

（1）你能用自己的话说说什么是比例吗？（学生互相点评,互相复述）

（2）那比到底要符合什么样的条件就可以威为比例呢?看看书上是如何描述比例的？（学生自学课本35页,齐读比例的概念）

（3）在这一概念里,你觉得关键的词是什么?

【设计意图】概念的理性认识是否初步建立? 是否完成了由具体到抽象的过程？可以看学生对概念中的每个词语的理解,特别是关键词的解读是否到位。

三、巩固练习。

1.自己写一个你想到的比例。（学生独立练习,写完的同桌互相检查是否可以组成比例，点名汇报，追问你写的是比例吗?它们符合了什么条件?）：

小结：要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了。

2.给出一个比10:5,看看谁在一分钟的时间内写的比例最多？

（1）学生汇报，追问：你写的最多,有什么诀窍呢? 小结：你找到了解决问题的技巧:在最简比的基础上进行扩大,我们可以写出无数个比例。

【设计意图】概念建立后,由于概念的抽象性,必须通过反复的感知和再现来加强理解和记忆。教师通过开放性的练习,使学生能紧扣概念的核心进行创造,在创造的过程中内化概念、加深理解,避免学生反复机械的背诵。

3.（1）判断题：哪些是比例，为什么？

1:4=4:1 1:3=2:6 30:5=3x2 2:1=7:3.5 （2）

比和比例有什么联系和区别？大家看一看、比比,用自己的话说一说它们之间的联系和区别。（四人小组讨论、汇报）

（3）老师小结：同学们归纳得太好了,其实比和比例既有联系又有区别。用表格的形式进行罗列,也是我们学习概念和对比概念的一种较好的学习方法。（出示整理好的表格，让学生加深认识）

【设计意图】“比”和“比例”既有联系又有方法,在对比中清晰认识和区别相似概念。又通过表格整理,对概念要素进行具体的界定和罗列,让学生通过比较分析,更准确地把握概念的细节和内涵。

四、生活中的比例

（1）回顾课前同学们提出来的,想了解有关比例的哪些知识,现在是不是都有了新的收获?(结合板书,逐一问题回顾,适当抓住学习方法加以强调) （2）认识了比例之后,同学们还想了解比例的作用。其实比例在我们的生活中是无处不在的。例如黄金比例(出示生活中:黄金比例的现象)。

（3）穿高跟鞋与比例有关吗?老师穿上高跟鞋是不是漂亮了?

【设计意图】数学从生活中来又回到生活中去。这一教学环节的设计,使学生能感受到数学的作用、数学的趣味和数学的美,让学生对数学产生亲切感。在学会“比例”以后再去理解生活中的各种现象,发现原来生活中随处可见的“缩放现象”,其实就是“比例”在生活中的运用。全课由生活现象设疑开始,又由生活现象释疑结来,首尾呼应,自然流畅。