4、圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计 教学内容：教材第25页内容及相关练习题

教学目标：

1.知识技能

运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：圆柱体体积的计算及其应用。

教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1.回忆一下，我们学过哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？它们的通用公式是什么？用字母怎样表示？

2.我们会计算长方体和正方体的体积了，那么圆柱的体积怎样计算，这节课我们一起来探究。（板书课题：圆柱的体积）

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（一）猜想。

1.同学们，要求圆柱的体积用什么方法？

方法一：让学生说出利用排水法求不规则图形的体积的方法。

方法二：把圆柱转化成一种学过的立体图形，求出体积。

2.猜一猜圆柱体会转化成什么图形？

大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

3.引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

（二）操作验证。

1.小组合作探究

活动要求:请你拿出学具,小组内动手拼一拼,验证一下我们的猜测是否正确,并在小组内说一说你是怎样拼的? 2.小组代表汇报

学生说出自己拼的方法并验证猜测:把圆柱的底面分成许多相等的扇形,沿高切开,拼成一个近似的长方体,分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近长方体. 3.电脑演示操作

（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

动画演示：把圆柱的底面平均分成16份、32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体）

（2）观察圆柱体拼成的长方体,你有什么发现?把你的发现在小组内说一说? （3）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh （3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？(教师补充板书:V=πr²h ) 如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆的底面周长（C）和高（h）呢？学生汇报。

思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件? 4.做一做

⑴一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

⑵李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m,底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？

三、练习巩固，灵活应用

1.我是小法官

⑴长方体、正方体、圆柱体的体积都

可以用底面积乘高的方法来计算。( ) ⑵圆柱体的底面积越大，它的

体积越大。( ) ⑶圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) ⑷如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍。( ) 2.解决问题

一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16c㎡，它的高是多少米？

3.拓展延伸

把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

四、全课总结

你收获了什么？

板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V = Sh V=πr²h