1、分数除以整数教案板书设计

研-备-上-说-评

分数除以整数

仪征市谢集中心小学 周燕

简要提示

苏教版小学数学六年级上册，教科书第55页的例1和“试一试”，第56页“练一练”，练习十一的第1～4题。

这部分内容是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。通过教学，引导学生理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理，理解、认识分数除法的意义，使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法，并能根据具体情况灵活地进行计算。培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。

教学目标

1．

初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．

在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

教学过程：

一、复习旧知，学习新知（教学例1和“试一试”）

师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！

流程1：复习旧知

请同学们口答下面2道题。 （课件出示）口答：

⒈

杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

⒉

杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（课件出示）2÷2＝1（升）

答：每人可以喝1升。

111÷2＝

（升）

答：每人可以喝

升。

22流程2：教学例1a

4（课件出示）例1

量杯里有

升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以5喝多少升？

4

请同学们默读题目，边读边思考：“把

升果汁，平均分给2个小朋5友喝，每人喝多少”可以怎样列式？为什么？

流程3：教学例1b

⒈

我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把

4升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。

54（课件出示）

÷2＝？

54⒉

想一想：

÷2＝？可以怎样计算? 现在用这个长方形来表示1升。

5（课件出示）

先在左图中分一分，再算出结果。

流程4：教学例1c

计算

÷2，一般会出现以下两种方法：

（课件出示）

11第一种方法：

表示4个

，把4个

平均分成2份，每份是（4÷2）个

，55224也就是

，计算结果是

。第二种方法：把

升平均分成分成2份，求每份55541441是多少，就是求

升的

，用乘法计算。所以，

÷2就可以用

×

，结525522果是

。

52

（课件出示）答：每人可以喝

升。

511谁来说说，

除以2为什么可以用

×

来计算？

是2的什么数？（倒数）

22

流程5：试一试a

（课件出示）如果把4

升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

5想一想可以怎样列式计算，大家试着算一算吧。

流程6：试一试b

请看屏幕呈现的计算过程，你能说说为什么可以这样算吗？（课件出示）

4414÷3

＝

× ＝

（升）

553154 答：每人喝

升。

15想一想，你为什么不仿照例1的第一种方法来计算呢？

这道题计算时，如果仿照例1的第一种方法，却不能直接用分子去除以整数，因为

的分子4除以3有余数。这样看来，第一种方法有一定的局限性。

而采用例1的第二种方法，把

升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求41441

升的

，用乘法计算，

÷3就等于

×

，就能很好地解决问题。

53553请同学们观察、比较上面的几道算式，想一想：

（课件出示）分数除以整数，可以怎样计算？在小组里交流

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

二、“练一练”

师：下面请同学们思考“练一练”的几道题，请看！

流程7：练一练a

（课件出示）⒈

先在右边的长方形中涂色表示6

，再按下面各题的算式分7666一分，并写出得数。

÷6＝ ÷3＝ ÷2＝

7776请同学们认真看图，把这个长方形平均分成7份，涂色表示

就是其中的76份。大家要按题目的要求，先涂一涂，再分一分，并写出得数。

流程8：练一练b

请看上面的“练一练”，写出的得数分别是：

666（课件出示）

÷6＝

÷3＝

÷2＝

777请同学们注意，这里的分数除以整数，用分数的分子除以整数，商没有余数，就可以直接用分子除以整数，而分母不变。

流程9：练一练c

（课件出示）

请同学们独立完成计算，想一想：分数除以整数的计算方法是什么？

请看屏幕上呈现的“练一练”两道题的计算过程，大家核对。（课件出示）

2233⒉ ÷3＝

×（）

＝

÷6＝

×（）

＝

33888925⒊ ÷4＝ ÷3＝

÷4＝ ÷15＝

9876分数除以整数，一般转化为分数乘这个整数的倒数。而上面的第3题，可89根据题目的特点，灵活选择计算方法，比如

÷4 和

÷3 ，可以直接用分98子除以整数，而分母不变。

三、练习十一的第1～4题

师：下面请同学们思考练习十一的几道题，请看！

流程10：“练习十一”第1题a

91

（课件出示）⒈

÷3

÷2

10345 ÷4 ÷5

7863 ÷9 ÷6

135312

÷1 ÷8

1013请同学们独立完成计算，可以根据题目的特点，灵活选择计算方法。

流程11：“练习十一”第1题b

请看屏幕呈现的上面计算题的结果，自行核对。（课件出示）

94我们来看屏幕上第1组的四道计算题，计算

÷3和

÷4，可以直接用10763分子除以整数，而分母不变；计算

÷9，可以转化为乘除数的倒数；计算

1310333÷1，因为1的倒数就是1，所以÷1＝

×1，结果还是等于

。

101010流程12：“练习十一”第2题a

（课件出示）⒉

算一算，比一比。

请同学们先算一算，再比一比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么?

流程13：“练习十一”第2题b

请看上面这几道题的计算结果，你都计算对了吗？

（课件出示）⒉

算一算，比一比。

13⑴

×3＝

÷3＝

×

＝

5548

×2＝

÷2＝

×

＝

9955

×2＝

÷2＝

×

＝

126请看屏幕，比较每行的两道算式，右边除法算式中的被除数，是左边乘法算式的积；而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

11⑵（课件出示）

÷2＝

×2＝

4433

÷3＝

×3＝

8833÷12＝

×12＝

44比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

流程14：“练习十一”第3-4题a

现在请同学们独立解答下面两道题。（课件出示）

3⒊

6个苹果重

千克，平均每个苹果重多少千克？

52⒋

4次运走这堆苹果的

。

7⑴

平均每次运走这堆苹果的几分之几？

⑵

照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？

流程15：“练习十一”第3-4题b

我们一起来看上面两道题的解答。

（课件：逐一出示）

3⒊

6个苹果重

千克，平均每个苹果重多少千克？

531 ÷6＝

（千克）

5101 答：平均每个苹果重

千克。

103[师：根据题意，是把

千克平均分成6份，求每份是多少千克，用除法计5算]

⒋

4次运走这堆苹果的

。

⑴

平均每次运走这堆苹果的几分之几？

21÷4＝

714 答：平均每次运走这堆苹果的1

。

14⑵

照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？

7×11

＝

1421答：7次一共运走这堆苹果的

。

2

22”，是把

平均分成4份，求771每份是多少，所以列除法算式解答；第⑵题是求7个

是多少，用乘法计算。14 第4题的第⑴题，“4次运走这堆苹果的

而第⑴题的计算结果

，要作为解答第⑵题的已知条件。

四、全课小结

流程16：全课小结

这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。

分数除以整数说课稿

仪征市谢集中心小学 周燕

［教学内容］

教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。

［教材简析］

这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。

练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

［教学目标］

1．

初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．

在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

［教学过程］

一、创设情境，探索新知。

1．出示例1：量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

54÷2

5

学生根据题意列出算式：

提问：列式的依据是什么？

［首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］

2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究方法。

3．班内交流，感悟方法。

计算方法可能有：

①4÷2的计算544/22÷2= =

555

通过学生自己讲解，重点引导学生思考：414升是几个升？把升平均分成25551份，实际上就是把4个升平均分成几份？每份是多少升？

5

提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）

［充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］

②4412÷2=×=

55254升平均分成2份，求每份是多少，就5

请学生讲解计算方法时，重点明确：把是求41升的几分之几？

52

提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）

二、尝试比较，优化方法。

出示第55页“试一试”。

如果把4升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

5

学生自主选择喜欢的算法计算。

［学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］

通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

［在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］

组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习，应用拓展。

1．第56页“练一练”。

①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。

③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。

学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。

2．练习十一。

①独立完成第1题，集体订正。

②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？

要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。

［第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］

③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。

四、课堂回顾，激励评价，

谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。