13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）板书设计及设计说明

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）

教学内容：

苏教版六上102~103页例10，“练一练”，练习十七第1~3题。

教学目标：

1.

利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握用方程解决形如ax+bx=c的稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.

在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题解决问题的能力。

3.

体会数学知识服务于生活，感受学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

分析数量关系。

教学难点：

找数量间的相等关系。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习引入，激情促思

一、游戏引入

师：最近我们学习了百分数的一些知识，接下来老师就跟大家玩个游戏。好不好？

生：好。

师：游戏的名称叫作“你问我答”。游戏规则，老师问你们答，或者是你们问老师答。准备好了吗？

生：准备好了。

师：下面开始游戏。

课件出示（1）假设我们班女生有x人，男生人数是女生人数的1.5倍，男生有（

）人。

（2）假设我们班第一组有10人，第二组的人数是第一组的80%，第二组有（

）人。

（3）魏老师和你们英语老师都喜欢吃苹果，今天魏老师带来了y个苹果，张老师的苹果是我的120%，张老师有（

）个苹果。

2、师：刚才同学们的回答非常精彩，看来百分数的知识非常有趣。这节课我们继续研究百分数实际问题。（板书课题师出示例题）请看大屏幕。

二、探究新知

1、出示例10指名学生读题。

师：这道题已知哪些条件，要我们解决什么问题？

生:答略

师：这道题出现了哪些量？

生：已经运走的，还剩的，一共的

师：“你对已经运走了60%”是怎样理解的？

生：已经运走的是总共的60% 2、师：你能借助线段图将这三个量表示出来吗？

生：能。

师：我们可以先画什么？再画什么？

师：拿出作业纸在例10下面画出线段图，并把这三个量表示出来。

反馈：展示学生的线段图，并让学生说说是怎么画的？你们画的跟他一样吗？不对的改过来。下面和老师一起画一下。

3、交流:看线段图，这三个量有几个已知的？几个未知的？

师：这两个未知的量之间有怎样的关系？

生：总量×60%=已经运走的。

师：很好。你能说说这三个量之间有怎样的数量关系吗？

生1：粮食的总吨数-运走的吨数=还剩的吨数

生2：运走的吨数+还剩的吨数=粮食的总吨数

生3：粮食的总吨数-还剩的吨数=运走的吨数

4、师：根据我们刚才的分析，像这类问题我们可以选用什么方法来解决？

生：列方程

如果说出了其他方法也给与肯定。可以再补一句，如果列方程解决，可以设哪个量为x，另一个量怎样表示？为什么？

生：题中粮食的总吨数为单位“1,”设总吨数为x。已经运走的吨数就是60%x。

师：追问：如果设已经运走的吨数为x，一共的吨数该怎么表示？你们会吗？停顿几秒，（有就展示式子让学生意识到这样假设会比较烦。）没有就说：看来有些难度，以后我们可以选择这种简单的假设方法。

师：选择一种数量关系列方程。

交流：列的方程，比一比选择哪种数量关系列方程的多。

小结：为了使计算简便，我们一般选择将还有未知数的式子放在方程的左边，已知量放在右边。

5、组织学生列方程。

尝试解方程。独立完成计算。

6、反馈交流解答过程及结果。

质疑:如何检验答案是否正确？可以进行检验看是否符合条件要求。

生1：看已经运走的是不是总量的60% 生2：看一共的减去已经运走的是不是剩下48吨。

师：同学们刚才的回答很精彩，回顾整个解决问题的过程，想一想，我们是怎样解决这个问题的，你有什么体会？同桌互相交流。

生1：要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量间的关系。

生2：根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。

生3：列方程解答要选择一个合适的未知量，把它设为x。

师：同学们刚才说的很不错，你会用刚才学的方法解决类似的问题吗？

三、巩固练习。

1、基础练习

（1）完成练一练第1题

找一找这道题里有哪三个量，哪些是未知的，未知的两个量之间有怎样的联系。把数量关系填写完整，再列方程解答并检验。（分组练习，12组做第一题34组做第二题）做完后反馈。交流过程

师：同学们做的很棒，做错的同学也不要灰心，赶紧改过来，下面继续看看我们要解决什么问题。

（2）完成练一练第2题

独立完成再组织反馈。老师想问一下，做完题后你自觉检验了吗？自觉检验是一种很好的习惯，学会检验也是一种很重要的本领哦！下面我们继续：出示题目

2、能力测试

（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克，这桶油重多少千克？

（2）一桶油，用去25%还剩7.5千克，这桶油重多少千克？

读题后比较两题有什么相同和不同的地方，再列出方程解答。

师：课件出示

（3）一桶油重10千克，用去25%，还剩多少千克？这道题和上面两题有什么相同点和不同点，可以怎样解决这道题？（口答）

师小结：分析题目后我们一定要看清题意正确选用方法解决问题。

3、自我挑战

小华看一本书，上午看了25%，下午看了35%，一共看了60页，这本书共多少页？

学生口答解题思路和过程。

四、全课小结

1、师：今天我们学习了用什么方法解决百分数实际问题？有没有似曾相识的感觉？

是呀！这样的分析和思考的方法我们并不陌生。请看这样一题：

桃树和梨树一共有96棵，桃树的棵树是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？

如果把桃树是梨树的3倍改成梨树是桃树的1/3如果列方程解决，应该设谁为x？另一个量怎么表示？

小结：虽然这是倍数和分数问题，可是与今天我们学习的例题比较，你觉得百分数问题与分数倍数问题的思考方法有什么共同之处吗？看！找到联系，触类旁通。学习数学就是这么有趣！

今天这节课就上到这里。

2、课堂作业：

完成练习十七第1、2题。