4、圆柱的体积优质课一等奖

苏教版六年级下册

圆柱的体积

教学内容

教科书第15—16页例4和“试一试”“练一练”，完成练习三第1、2题。

教学目标

1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

教学重、难点

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教具准备

圆柱体等分模型。

教学过程

一、复习引入

1.出示等底等高的长方体、正方体. 师:它们的体积相等吗?为什么。

2.出示一个和长方体、正方体等底等高的圆柱体,让学生猜一猜它们的体积相等吗? 3.引入：今天我们就一起来探索圆柱的体积。(板书课题) 板书课题：圆柱的体积。

二、自主设疑

师:你想知道有关圆柱体积的哪些知识？

预设：圆柱的体积是怎样推导出来的？圆柱的体积公式是什么？在计算圆柱的体积时要注意什么？

三、探究交流

1.猜想：圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等，它的体积也可以用底面积乘高来计算，这个猜想是否正确，需要进行验证。你准备怎么去验证它？学生分小

组讨论、交流。

2.操作验证

（1）师：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等，而且都等于底面积乘高。用什么办法验证呢？让同学们在小组内交流自己的想法。

引导学生：回顾圆面积公式的推导过程,用转化的策略把圆柱体转化成长方体,来推导圆柱体的体积计算公式。 （2）分小组实验操作:用课前准备好的圆柱体模型切拼成长方体。

（3）师组织各小组展示操作过程。

小结:如果把圆柱体的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形会越来越接近长方体。

（4）讨论交流：拼成的长方体和原来的圆柱之间的联系.。

a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？

c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？ 3.推导公式

（1）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

长方体的体积

＝

底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

＝

底面积

×

高

（2）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 4.教师小结:长方体、正方体、圆柱体等底等高时,它们的体积都相等,计算长方体、正方体、圆柱体都可以用

底面积

×

高来计算。

5.回顾梳理:回顾圆柱体体积的推导过程,说一说你有什么体会? 三、教学“试一试”。

出示题目让学生说一说题中是已知什么，求什么的，明确应用公式求圆柱的体积一般需要知道圆柱的底面积和高。而题中圆柱的底面积不知道，所以是要先求出圆柱的底面积。

让学生独立完成计算，并组织反馈。

四、运用拓展

1.解决问题:

校园内有一个圆柱形垃圾桶,它的底面积是10平方分米,高是9分米,它的体积是多少立方分米? 学生们独立计算,集体交流

2.出示试一试:一个圆柱体的底面半径是5厘米,高是8厘米,它的体积是多少立方厘米?

（1）让学生独立列式

（2）交流算法。

（3）讨论：已知圆柱体的底面半径、直径或底面周长及高时,怎样求圆柱体的体积？

推导出：V圆柱＝πr²h V圆柱＝

π（d÷2）²h

V圆柱＝

π(c÷π÷2)²h

五、课堂小结

1.这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

2.作业：练习三第1～3题。