2、整数除以分数ppt配用优秀教学设计

整数除以分数

无锡市胡埭中心小学 陈燕

【教学内容】在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃 1/2个、1/3个、1/4 个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3 的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

【教学目标】

1、通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法，使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，明确算理，能正确计算整数除以分数的式题。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、复习

复习整数除法的意义

课件出示题目：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。 每人吃两个，可以分给几人？每人吃一个呢？

指名列式计算，并说明列式的理由，教师随机板书。

4÷2=2（人）

师：你是怎么想的？ 师小结：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按2个一份进行平均分，看能分成几份。

师：每人吃一个呢？

4÷1=4（人）

师小结：在整数除法中，求一个数里面有几个几要用除法计算。

二、新授

1、揭示课题

出示例题2：每人吃1/2个，可以分给几人？

（1）理解1/2个在题里表示什么？

把一个橙子平均分成2份，取其中的一份就是一个的1/2。

（2）这道题可以怎么解决？

指名列式，4÷1/2，问：为什么可以用除法计算？

师小结：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每1/2个分成一份，看能分成几份。

（把整数除法的意义推广到分数，使学生明确，只要求一个数里面有几个几就用除法计算。）

引导学生观察算式：请大家观察这个算式，它和刚才的那几道除法算式有什么不同？

根据学生回答，揭示课题：整数除以分数

2.探究计算方法

（1）出示4个橙子，并把它们按照每1/2个分成一份的实物图。

同学们根据除法的意义列出了正确的算式，根据图意想一想，可以怎样计算4÷1/2？

在草稿纸上独立分一分，并尝试着算一算，然后与小组同学交流计算方法。

（2）小组汇报，明确算理。

先汇报分法：4个橙子，每一个都平均分成2份，一共分成8份。

再汇报算法：

算法一： 4÷1/2=8（人），说说你是怎么想的？

把4个橙子按每1/2个分成一份，可以分成8份，所以可以分给8个人。

算法二：4÷1/2=4×2=8（人），说说你是怎么想的？

一个橙子分给2人，4个橙子可以分给8人，所以4÷1/2=4×2=8（人）

（使学生明白：1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就有4个2人，4个2可以列式为4×2=8（人）。

重点理解

：为什么可以把4÷1/2转化成4×2？

启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系？从这个等式中你还能想到什么？

让学生初步建立猜想：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。

算法三： 4÷1/2=4÷0.5=8（人）

小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷1/2这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。

3.验证并优化算法

（1）继续明确算理

课件出示例2，指名读题：每人吃1/3个可以分给几人？每人吃1/4个呢？

全班同学分两组，各研究一道题。先在小组内按照题意分一分，看结果是多少？再选择刚才的方法做一做，看结果是不是一致。把书打开到57页，填一填。

（2）优化算法

找两个小组分别汇报分和算的结果，研究算法，说出计算道理，小组同学互相补充。

师：说一说，你是怎么想到这样填的？

生1：把4个橙子按每1/3个分成一份，可以分成12份，所以可以分给12个人。

生2：1个橙子可以分给3人吃，4个橙子就有4个3人，4个3可以列式为4×3=12（人）。

进一步启发：这两个等式中，括号里的数与除数有什么关系？从这两个等式中，你又能想到些什么？

让学生进一步体会到：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。

（讨论为什么不选择刚才的算法三？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。）

（3）小结计算方法

同学们观察这三道题在计算方法上有什么共同点？

都是用整数乘分数的倒数。

继续观察这三个分数的分子有什么共同特点：分子都是1。

教师质疑：整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）

现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？ 4．推广方法

（1）继续验证方法

出示例3 指名读题，列式板书，指2/3米问：2/3米在这里表示什么？4米里面有几个1米？

师：请你根据“每2/3米剪一段”在书上57页的图上分一分，再写出4÷2/3的结果。

出示：4÷2/3=4×3/2。？？？？？？？

先算一算“4×3/2”的积，再联系刚才画图得到的结果想一想，这个等式成立吗？

给学生提供一条彩带，让学生在小组里一起动脑筋想办法验证猜想。

学生汇报结果：分的结果是6段，用乘倒数的方法计算结果也是6段。

师小结并适时鼓励：猜想是正确的。用不同的方法来证明猜想是非常了不起的办法。

（2）总结计算方法

刚才我们一起探索了各种整数除以分数的计算方法，现在谁能来说一说，整数除以分数可以怎样计算？ 三、巩固练习

1、练一练第1题

先让学生各自在书上填写，再指名口答。

2、练一练第2题

指名板演，其余学生各自独立计算。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

通过这组判断，提醒学生注意，计算时避免犯同类错误。

3、练习十一第5题

让学生在图中数一数或标一标，根据“2里面有几个1/3”和“3里面有几个3/4”得出两道题的商；再根据整数除以分数的计算方法分别计算，进一步体会计算方法是正确的。

4、练习十一第6题

独立完成，选择几道题让学生说一说计算时需要注意些什么。

5、练习十一第7题

先让学生计算，再组织比较：每组中上下两道题目有什么联系？

第一组使学生通过比较加深对整数除以分数的计算方法的理解。

第二组使学生在比较中初步体会分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的内在性一致。

把整数除以分数转化为分数乘法时，要用整数乘这个分数的倒数，而计算整数乘分数时，不能把分数的分子、分母颠倒位置；整数除以分数与分数除以整数，都要把除数改成它的倒数，但被除数都是不变的。

6、练习十一第8题

生独立完成，指名说说分别是怎样列式的，问什么可以这样列式。

通过计算和填表，使学生进一步加深对速度、时间和路程之间关系的理解。还要提醒学生：这里的速度通常应该用“千米/时”作单位。

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？