信息窗一（比例的基本性质）教学内容

比例的基本性质

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否

组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学过程：

一、认识比例各部分的名称 1、呈现：你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！ （课件） （2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5）

说一说比例的意义。（抢答） 两个比相等的式子叫比例。 你能把它们组成比例吗？

2、介绍比例各部分的名称 （1）复习回顾比的各部分的名称。（抢答） 2．4∶1.6 60:40

（2）猜一猜比例各部分的名称。 2．4∶1.6 =60:40 2．4∶1.6 =60:40中，组成比例的四个数“2．4、1.6 、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2．4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和40”叫做比例的內项。（课件演示） 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? （课件） （1）1.4: 7=2.8 :14 （2）15：3=1.5：0.3 （3） 2.41.6=3 2

二、探究比例的基本性质 1、猜数

（课件）

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，„„）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，填一填，你有什么发现？

2．4∶1.6 =60:40 2.4×40=（ ） 1.6×60=（ ） （两个外项的积等于两个内项的积）

3、验证 （1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）你觉得应该怎样举例呢？ 示范：（课件）

①任意写一个简单的比； ②求出比值； ③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项； ④组成比例；

⑤算出外项的积和內项的积。 （3）合作要求（课件） 1）前后4个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、归纳 （1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ （2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质） 5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） （2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？ （3）比例中两个比的后项都不能为0。 6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习，应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（课件） 示范：6:3和8:5 （1）1.2: 3和2 :5 （2）2.5：3 和 5：7 〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗 （1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。 （2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:3 和2 :5能否组成比例可以吗？ （3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？ 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

（课件） 3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）； 如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？ 4、猜猜我是谁？（课件） 6:（ ）=5: 4 ）

延伸：如果把

“（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的