8、圆锥的体积练习国家获奖教案

圆锥的体积练习教学设计

【学习内容】：

苏教版六年级下册《圆锥的体积练习》

【学情分析】：

学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备，从而为本课自主研究学习打下了基础。由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等高”这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会忘记使用“1/3”，在本课的学习中需要强化处理，设置知识的矛盾冲突吸引学生注意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的知识体系。

【学习目标】：

知识与技能目标：

理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。

过程与方法目标：

通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。

情感态度和价值观目标：

增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。

【学习重难点】：

自主探索并生成圆锥的体积公式。

【学习过程】：

一、复习导入：

1、圆柱体的体积怎样计算？用字母怎样表示计算公式？

2、圆锥体的体积怎样计算？用字母怎样表示计算公式？

3、求下列圆柱的体积。

1.底面积是10平方厘米，高9厘米；

2.底面半径为2分米，高12分米；

3.底面周长是62.8米，高是6米。

二、新知应用：

（一）巩固复习。

1．设置情境：请同学们仔细观察并思考圆锥与这个圆柱体的底面积、高分别有什么关系？

1

圆柱和圆锥等底等高

2．等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 1/3 。

(二 )应用练习

1.求下列圆锥的体积。

1）.底面积是10平方厘米，高9厘米；

2）.底面半径为2分米，高12分米；

3）.底面周长是62.8米，高是6米。

【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。

三、拓展提高：

例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

例2、工地上有一些沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约多少？（得数保留两位小数）

如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？

一、填空：

1、圆锥的体积=（ ）

用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的1/3 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、想一想，再做出正确的判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）

2

【设计意图】这三题主要是加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，纳入新知体系。第三题学生通过观察数据发现等底等高的表象特征，思维要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3”，进一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思维不断飞跃，上升到一个新的高度。

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

【设计意图】数学来源于生活，最后还要用于生活。从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思考能力的发展。

3