6、立体图形的表面积和体积（1）教案（名师）

“立体图形的表面积和体积计算(1)”教学设计江苏省常州市新北区罗溪中心小学卢建刚

教学目标:

1.使学生进一步掌握几何体的特征,发展学生的空间观念,加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积、体积的意义的认识,明确长方体、正方体和圆柱体的表面积和体积的计算公式,进一步清晰表面积、体积公式的推导过程,体会公式推导过程中的数学思想方法。

2.理解体积和容积的联系和区别,弄清相邻计量单位之间的进率,掌握计量单位换算的方法,促进学生知识系统的形成。

3.能综合运用立体图形表面积、体积相关知识灵活解决一些简单的实际问题,丰富解决问题的策略,积累解决问题的经验,发展学生的数学思维能力。

重点与难点:

掌握长方体、正方体、圆柱的表面积、体积计算方法,能灵活运用表面积、体积知识灵活解决一些实际问题。

教学过程:

一、揭示课题、明确内容

谈话:同学们,前面几节课我们复***面图形的周长与面积计算,复习了立体图形的认识,这节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积计算。(板书)

二、练习与回顾

1.“练习与实践”第1、2题。

①学生独立完成第1、2两题;

②集体交流第1题;

指名说说常用的体积单位和容积单位,结合实际生活用手比划出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小;说说相邻两个体积单位间的进率是多少;升和毫升分别相当于哪个体积单位。

小结:物体的体积就是物体所占空间的大小。容器所能容纳的物体的体积叫做它的容积。所有的物体都有体积,但并不是所有的物体都有容积。

③集体交流第2题;

师生共同小结:

在单位换算时,高级单位换算成低级单位,乘进率,小数点右移;低级单位换算成高级单位,除以进率,小数点左移。

2.谈话过渡:刚才我们一起复习了常用的体积单位和容积单位,以及单位间的换算,在立体图形的表面积和体积学习过程中,还有哪些相关的知识呢?之前让大家自己先进行了整理,下面我们就一起来交流一下吧。

三、整理与反思

1.分组交流

要求:

①在小组里交流自己理解的知识;

②倾听别人整理的信息,给别人一些建议,并完善自己的整理;

③小组里推选一名同学进行全班交流。

2.指名(两人)全班交流,生生互动,相互评价与补充。

教师伺机追问,理清几个知识点:

a长方体、正方体的表面积的意义、计算方法;

b圆柱侧面积、表面积的意义、计算公式及推导过程;

c长方体和圆柱的体积计算公式以及推导过程。

四、表面积练习

1.“练习与实践”第3题,求3个立体图形的表面积。

①学生独立完成;

②对比呈现学生练习内容,集体交流;

③指名说说算式各部分表示的意义。

师生共同小结长方体、正方体和圆柱的表面积计算方法。

2.“练习与实践”第5题。

提问:配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是多少厘米?

①学生独立完成;

②同桌相互校对;

③存在问题反馈。

3.“练习与实践”第6题。

提问:加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分?求硬纸板的面积,就是求长方体的哪个量?

①学生独立练习;

②指名全班交流;

4.“练习与实践”第7题。

①提问:这三道题有什么不同的地方,都要求什么问题?

在解答这三道题时要注意什么?

预设:三题都是求圆柱的表面积,油桶是完整的3个面;水桶是2个面,底面加侧面;通风管只要有一个侧面。

②独立完成;集体交流。

五、体积练习

1.“练习与实践”第3题,求3个立体图形的体积。

①学生独立完成;

②对比呈现学生练习内容,集体交流;

师生共同小结长方体、正方体和圆柱的表面积计算方法。

2.“练习与实践”第4题

①读题,理解题意;

提示:想一想,每题的已知条件,要求图形的体积,必须先求什么?

②在小组里相互说一说自己的想法,有不理解的地方,相互讨论一下。

③先求出相关的量,再列出每题的体积计算的算式。(不计算结果)

④指名全班交流。

2.补充练习

一个长方体,如果把它的高增加2厘米,就变成了一个正方体,这时表面积增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

提示:

a 当把长方体的增加2厘米,就变成了一个正方体,说明原长方体的底面是什么形状?

b 表面积增加48平方厘米,增加了几个面?它们之间有关系吗?

①小组讨论;

②独立完成;

③指名全班交流,相互评价。

六、课堂小结

1.通过这节课的复习,你对哪些知识有了更加清晰的认识?

2.还有哪些不理解的地方吗?

3.对自己的这节课的表现满意吗?