正比例教学目标设计

正比例在生活中有着广泛的应用,但对小学生来说正比例的意义理解还是有一定的难度的。因此,教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,引导学生研究两个变量之间的关系,从变化中看到“不变”,经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论,使学生初步理解正比例的意义,会根据正比例的特征,判断一些变量关系是否成正比例,体会正比例在生活中的广泛存在。在前一节课“变化的量”的学习基础上,教科书提供了正方形周长与边长、面积与边长两个表格,引导学生填表,观察分析正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,选择这两个变量关系的例子,是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系,是把学生的已有经验作为探究新知的基础。接着,引导学生发现两组两组量变化的不同点,从变化中发现“不变”,为理解正比例的意义奠定基础。这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例,反例的存在有利于学生在对比中理解正比例的意义。接着,用学生现实世界中最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引入正比例,为学生理解正比例丰富了实例支撑。在上述两个情境的讨论、发现的基础上,结合路程、时间与速度描述了正比例的意义。

教学重点:结合具体的情境,理解正比例的意义。

教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是否成正比例。

【教学对象分析】:

学生已经学习过比和比例的有关知识,并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。但是,毕竟是小学生,他们的抽象概括能力还不是很强,因此,学习理解正比例的意义时,要结合具体的情境给出描述性定义。要通过举一反三的方法,通过一系列实例(正例、反例)来丰富对正比例的认识。

知识与技能:

1、结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情境,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中程正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用。

过程与方法:

3、经历比较、分析、归纳等数学活动,理解正比例的意义。

情感态度与价值观:

4、在一系列数学活动中,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

教学方法:演示法、讲授法

【教学过程】:

一、创设情境,复习导入

同学们,我们已经认识了变化的量,知道生活中有许许多多相关联的量。请找出下列情境中相关联的量,并说说它们是怎样变化的?

1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

正方形的周长与边长、面积与边长分别是两种相关联的量,它们的变化有什么规律吗?它们的变化规律相同吗?让我们共同探究。

【设计意图】:从学生熟知的生活情境引入要探究的问题,激发学生的求知欲。

二、探究交流,建构新知

(一)课件出示教材情境一:

下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。

一辆汽车以90千米∕时的速度行驶,行驶的路程与时间如下表。

实例的基础上,让学生说说正比例关系的特点,判断两个量是否成正比例的关键,为学生如何判断两个量是否成正比例指明了方法,通过谁是细心的数学家,再回到具体的情境中,让学生感受正比例在生活中的应用。

过渡:通过刚才的情境,我们已经认识了正比例,知道了判断两个相关联的量是否成正比例的关键,那么现在老师就要考考你了。

三、巩固应用,内化提高。

1、圆的周长和它的直径的变化情况。

()和()是变化的量。它们的比值表示()。这个比值是()。所以,()和()成正比例关系。

2、我是公正小法官。判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。

(1)我们班今年订阅《少年月刊》总价钱和份数。

(2)商店里每袋面粉质量一定,面粉的总质量和袋数

(3)农民伯伯每天播种面积一定,播种总面积和播种天数

(4)一个人的身高和体重

(5)六年二班共有27名学生,男生人数与女生人数

(6)长方形的面积不变,长方形的长与宽

(7)作业本使用的页数一定,总页数和剩余页数

【设计意图】学以致用,检查教学效果。

四、拓展延伸,强化认知。

1、圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的?

先独立思考,再小组交流讨论。

2、数青蛙。从数青蛙儿歌中找正比例关系。

【设计意图】培养学生有序、有据思考数学问题的能力,发展学生的思辨能力。

五、回顾整理,反思提升。

这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?

六(2)班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?

【设计意图】回顾小结本节课所学内容,并对自己的课堂表现做评价,增强学生的学习自信心。同时,通过一个问题,在无痕中再次加深学生对正比例意义的理解。

板书设计:正比例

正方形的周长/边长=4 正方形的面积/边长=边长(不一定)

路程/时间=速度(一定)