1.不等式的基本性质教案公开课一等奖｜教案在线预览

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1.1.2 基本不等式学习目标：1、理解并掌握重要的基本不等式，不等式等号成立的条件；2. 初步掌握不等式证明的方法3、理解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式的推广。导学过程【复习导入】1.不等式的基本性质：2. 比较两数大小的一般方法：【

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所属课文：1.不等式的基本性质

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学校：衡水市第十三中学

1.不等式的基本性质教案公开课一等奖

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关键词：1.不等式的基本性质教案公开课一等奖

正文

1.1.2 基本不等式

学习目标：

1、理解并掌握重要的基本不等式，不等式等号成立的条件；

2. 初步掌握不等式证明的方法

3、

理解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式的推广。

导学过程

【复习导入】

不等式的基本性质：

2. 比较两数大小的一般方法：

【自主学习】

1．定理1

如果a,bR, 那么ab2ab. 当且仅当ab时, 等号成立. 证明:

定理2(基本不等式)：如果a,bR, 那么

当且仅当

时, 等号成立.

讨论:

10. 比较定理1与定理2, 有哪些相同和不同?

20. 如何证明基本不等式?

30. 给出图形如右, 你能解析基本不等式的几何意义吗?

40. 怎样用语言表述基本不等式?

【合作探究】

例1在a0，b0的条件下，三个结论：其中正确的个数是（

）

22222ababababba

①，②

③ab，

，ab2ab22

A．0

B．1

C．2

D．3

22abab222abcabbcac．

例2设a,bR，求证：(1) 

; (2) 222

例3

(1) 设x0,y0且x2y1，求的最小值.

(2) 设x、y是正实数，且x+y=5,求:lgx+lgy的最大值

(3) 若正数a,b满足abab3，则ab的取值范围是

．

【课堂小结】本节课你学到了什么数学思想方法？

【当堂检测】

若a,b均为大于1的正数，且ab＝100，则lga·lgb的最大值是

(

)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 2.若关于的方程

logb(2x1)a1，则实数x的范围是

．

4. 若a1，0b1，且1x1y5

2（

）

有解，则实数的取值范围是

B．D．

A．C．

在上满足，则的取值范围是

5.函数f(x)x2x1x21的值域为

．

6.已知a0,b0,

111a,b的等差中项是, 且a,b,

求的最小值.

ab2

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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