信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例教学设计实例

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

二元一次不等式（组）与平面区域

杨华

高二数学

工作单位

教材版本

燕大附中

人教A版

一、教学内容分析

本节是在学习不等式、直线方程后学习，它既是这两部分内容的延伸和交汇，又是图解法解决线性规划的基础，具有承上启下的作用。旧教材将它安排在直线方程后学习，体现的是它与方程的联系，而新教材将它与不等式的知识合在一起，整章知识凸显的是通过数学的直观性进行学习，将重要的不等关系都给出了相应的几何背景，从而弱化了以逻辑性推导为主的传统学习不等式的方式；在探索问题过程中渗透化归、数形结合和特殊到一般的思想，有效的训练了学生计算、作图的基本能力，也训练了学生数形结合、等价转化等数学思想。本节课是二元一次不等式（组）与平面区域的第一课时，它的相关概念是线性规划问题的基础和前提，为后面寻求线性规划“最优解”奠定基础。

二、教学目标

1. 初步体会从实际情景中抽象出二元一次方程组，进而变为二元一次不等式组的过程，了解二元一次不等式(组)表示的平面区域的概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。

2.综合运用以旧引新、数形结合、类比、特殊到一般等多种方式探究二元一次不等式(组)表示的平面区域，为下一节课解决实际问题积累方法与经验。

3.通过学生自主探究，培养独立思考能力，学会合作意识；体会数形结合思想，类比、由特殊到一般的分析方法，提高学生解决复杂问题的能力。

三、学习者特征分析

本节课学习的主要目的是理解二元一次不等式(组)表示的平面区域相关概念，能确定二元一次不等式（组）表示的平面区域。内容有一定难度，同时本班为我校文科A班，学生数学基础不扎实，故采用循序渐进，螺旋上升的方式。

四、教学过程

1.复习旧知

回顾直线的方程是二元一次方程。

2、自主探究二元一次不等式的解。小组讨论，黑板展示。

总结学习成果，让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，是科学研究中常用的方法，有助于提高学生处理复杂问题的能力。

3.利用几何画板辅助教学，可以对图象的特殊点、非特殊点进行分析，有利于学生突破探究证明任意性。

4.课堂例题的讲解，例2是将生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生的数学建模能力。

5.课堂小结

6.课堂练习，巩固提高。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

我们前面学习了直线的方程，知，为后面直线的方程是二元一次方程。那么

二元一次不等式的解呢？

供解题思

路。

学生总结一般性结论：在平面直角坐学生自主探究，黑板展示。

让学生体会特殊到一般的过探究新知提预设学生活动

设计意图

回顾旧

给出本节学习的重点：

你能研究：二元一次不等式标系中，二元一次不等式Ax+By+C<0表示 。

注意：我们把直线画成虚线，以表示区域不包括边界。不等式Ax+By+C£0表示的平面区域包括边界，把直线画成实线。

通过从观察——实践——猜想——验证——归纳，从而使二元一次不等式的解与平面区域的对应关系的理论体系更加完备。

程，提高归纳总结的能力。

x2y20的解吗？

几何画板展示二元一次不等式x2y20的解

巩固新知，例题1 提高学生数例题2 将实际问题转化为数学问题。

力。

学生展示学习成果。

学建模能学生观察思考不等式的解

加深理解

六、教学评价

本节课中应把更多的时间、机会留给学生，让学生充分的交流、探究，积极引导学生动手操作、动脑思考。教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中去，是否能够达到掌握知识，提高能力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。

二元一次不等式（组）与平面区域教学设计

杨华