3.1.2 复数的几何意义课件配套优秀公开课教案设计

复数的几何意义（第2课时）教学设计

——河北省邱县第一中学 朱玲玲

教学目标

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复数的几何意义求复数的模的最值。

2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。

3、情感目标：引导学生发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质。

复数的几何意义及求复数的模的最值。

复数模的最值。

问题启发式教学

设

计

说

明

1、微观与宏观：每一节数学课，一方面需要完成具体数学知识、方法等微观教学任务；另一方面，作为整个数学学科教学的一个有机组成部分，同时也肩负着培养学生数学思想，形成数学观，整体认识数学学科等的宏观教学任务。

2、探索与指导：人类对客观世界的认识离不开探索，但所有知识都通过探索去获得是没有必要的。也是不可能的。本课的设计中希望学生在教师的指导下作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序。、更有效。

3、兴趣与毅力：兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证。在课的设计中一方面要安排一些有趣、直观、易于理解的内容，另一方面也需要有一定难度的思维训练，因为数学学习不可能是一件十分轻松的事情。

教学进程

一、复习回顾：

设计意图

1. 1.复数zabi(a,bR)的几何意义

2.回忆旧知，吸引学生的注意力；揭示复数 2.z34i对应复平面内的点是___________. 与复平面内的点一一 3..复数zabi(a,bR)的模：z=_________________. 对应，为新课的传授作

必要的铺垫。

二、问题引入：

思考：复数zabi(a,bR)，z1，则复数z对应点的

轨迹是?

解析：z1

用学生熟悉的知识引22 ab1

入，提出思考，提高学生学习兴趣。

22 即ab1

所以，复数z对应的点的轨迹是以（0，0）为圆心，1为半径的圆。

教

学

过

程

变式练习：复数zabi(a,bR)，z2，则复数z对应点的轨迹是?

三、数学应用

例1：复数zabi(a,bR)，z34i1，则复数z对应点的轨迹是什么？

解析：z34i1=(a3)(b4)i1

(a3)2(b4)21

它表示z对应的点到点（3,4）的距离为1，

所以，z对应点的轨迹是以（3，4)为圆心，1为半径的圆。

变式练习：z34i1，则复数z对应点的轨迹是什么？

例2 复数zabi(a,bR)，z34i1，求z的最大值和最小

学生独立完成变式练习，提问。

体现数形结合数学思想，要求学生认真思考并体会。

在例1的基础上进一步值。

探究z的最值，使学生 （思路分析：由例1,z对应点是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，体会数形结合思想的zmax516,zmin514）

用法及优势。

变式练习：已知z是复数，且z1，z34i的最大值为_________.

四、当堂检测

1.满足条件z3的复数z在复平面内的对应点的轨迹是__________.

2.已知复数zx2yi(x,yR)的模是22，则点(x,y)的轨迹方

程是_____________________.

3.若复数z满足z2，则z13i的取值范围是_______________.

五、回顾反思

1、请同学们依据板书顺序回顾课堂全程内容。

2、请同学们谈谈对复数几何意义的认识。

3、体会数形结合思想，加强复数与其它数学内容的联系。

六、作业：复数几何意义小卷一张。