复习参考题教学实录与评析

n

教

学

目

标

重

点

难

点

次独立重复试验与二项分布

●知识与技能：

理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。

●过程与方法：

通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。

●情感态度与价值观：

使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。

重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单

的实际问题。

难点：二项分布模型的构建[来源学+科+网]

学

情

分

析

本节课的教学重点是“使学生理解独立重复试验的定义以及二项分布模型的形成过程”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式，

把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．

教法

探究

合作 讲授

学法

教学内容及过程

教学

多媒体

手段

设计意图

【巧引】由姚明投球命中率引入正题

通过姚明4次投球试验提出问题

4次投球每次命中情况是否相互影响，它们是什么事件

它和我们前面所讲的独立事件有什么特殊性？

把问题作为教学的出发点，直接引出课题．激发学生的求知欲，明确本课要解决的问题.

[来源:Zxxk.Com]

（一）形成概念

n次独立重复试验：

在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有

P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)

学生合作探究发现问题，从而形成新知

其中Ai（i=1，2，…n）是第i次试验的结果. 称这样的试验为n 次独立重复试验

n次独立重复试验的特征：

1).每次试验是在同样的条件下重复进行的; 2).各次试验中的事件是相互独立的；

3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生；

4).每次试验某事件发生的概率是相同的.

判断下列试验是不是独立重复试验：

（1）抛掷一枚质地均匀的硬币5次，观察每次正面向上情况

（2））某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中,观察每次目标击中情况; （3））一个盒子中有5个球（3个红球和2个黑球），有放回地依次从中抽取5个球,观察每次出现红球情况

（4））口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次不放回抽取3个球,观察每次取出红球情况

【精讲】姚明罚球一次，命中的概率是0.8

问题1：他在练习罚球时，投篮4次，全部投中的 概率是多少？

问题2：他在练习罚球时，投篮4次，全部没有投中 的概率是多少？

通过具体案例本问题层层递进，从而得到从特殊到问题3：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中1次的 概率是多少？

一般的规律总结。

问题4：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中2次的 概率是多少？

连续投篮n次，恰好投中k次的概率为

10.8）(k0,1,2,P(Xk)C0.8（进行n次试验，如果满足独立重复试验条件：

则称x服从参数为n,p的二项分布。简记为x～(n,p)kkP(X=K)=Cnp(1p)nk(k0,1n)

[来源:学科网]knknkn)

二项分布的直接应用

例1： 某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击击中目标3

的概率都为，且各次击中目标与否是相互独立的.用4 X表示这4次射击中击中目标的次数，求X的分布列.

基础训练：

一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗，假设他2在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是

，

5

设X为这名学生在途中遇到的红灯次

数，求随机变量X的分布列

探究与思考：袋A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个

1红球的概率是

，从A中有放回的摸球，每次摸出1个，有3次摸3

到红球就停止。①求恰好摸5次就停止的概率②记五次之内（含5次）

摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列。

高考链接：【2015高考湖南，理18】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖. （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列

总结：

课后思考题：“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗?

刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有3名谋士(不包括诸葛亮),设诸[来源学§科§网Z§X§X§K]

寻找新旧知识的联系与区别，从而准确地建立数学模型

葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

教

学

反

思

（课后

填 写）

教学

优效性

学生

主体性

问题梳理

改进措施

教师

主导性