小结教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

复数代数形式的四则运算一、教学目标：1、理解复数代数形式的四则运算法则2、能运用运算律进行复数的四则运算3、培养类比思想和逆向思维4、培养学生探索精神和良好的自学习惯二、教学重点：复数的加减运算、乘除运算三、教学难点：灵活准确地进行复数代数形式的四则运算及类比思想四、教学方式：学生自主探究教师指导学

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所属课文：小结

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小结教学设计(第一课时)

未知

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关键词：小结教学设计(第一课时)

正文

复数代数形式的四则运算

一、

教学目标：1、理解复数代数形式的四则运算法则

2、能运用运算律进行复数的四则运算

3、培养类比思想和逆向思维

4、培养学生探索精神和良好的自学习惯

二、

教学重点：复数的加减运算、乘除运算

三、

教学难点：灵活准确地进行复数代数形式的四则运算及类比思想

四、

教学方式：学生自主探究

教师指导学习

五、

教学用具：多媒体

六、

教学过程

（一）

知识回顾

1、

复数的乘法运算

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，

则它们积为z1•z2＝(a＋bi) (c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i

复数的积仍然为一个复数，复数的乘法与多项式的乘法相似。

复数乘法满足(1)交换律：z1•z2＝z2•z1；

(2)结合律(z1•z2)•z3＝z1•(z2•z3)；

(3)分配律z1 (z2＋z3)＝z1z2＋z1z3

2、

共轭复数

实部相等而虚部互为相反数的两个数。复数z的共轭复数用z表示。

若z＝a＋bi，则z＝a－bi (a，b∈R)

zz＝a2＋b2

z+z=2a z-z=2bi

3、

复数的除法运算(乘法的逆运算)

复数a＋bi除以复数c＋di的商是指

abi满足(c＋di) (x＋yi)＝a＋bi的复数x＋yi，记作

(c＋di≠0) cdiabiacbdbcad根据复数相等的定义：＝2＋i

222cdicdcd利用共轭复数性质：

abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)acbdbcad＝＝＝＋i cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2c2d2（二）

习题讲解

例1、

已知复数z(13i)(1i)(13i)w,wzai(aR)，当

2时，izw，进而求其模，z求a的取值范围。

思路：先根据四则运算法则算化简z，然后得w，然后球的解不等式。

例2、已知复数z满足z5且(34i)z是纯虚数，则z=___________ 思路：先求z在代入模的运算，进而用共轭得出

例3、已知复数z12i,z2z1i（1）求z2

（2）在ABC的三个内角(2i1)z1C，求uz2的取值范围。

2A，B，C依次成等差数列，且ucosA2icos2思路：（1）将z1代入式子求z2（2）利用三角形内角和、等差数列性质求得B，再利用二倍角公式求得u的最简解析式，进而利用三角函数的值域求范围。

七、

小结

1、

知识点：复数的求模公式、

四则运算

2、

知识点：复数的求模公式、

乘法运算、复数的模

3、

知识点：三角形内角和、等差中项、二倍角公式，升幂公式、降幂公式

八、

作业

1111、（1）已知z1510i，z234i，，求z.

zz1z2（2）已知(12i)z43i，求z及

2、

zz.

关于本教案的常见问题

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