2.2.2 反证法多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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反证法一．教学目标：知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。过程与方法: 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。二.教学重点：了解反证

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所属课文：2.2.2 反证法

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2018-05-11 07:37:00

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学校：同心县同心中学

2.2.2 反证法多媒体教学设计及其点评

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关键词：2.2.2 反证法多媒体教学设计及其点评

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反证法

一．教学目标：

知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。

过程与方法: 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

二.教学重点：了解反证法的思考过程、特点

三. 教学难点：反证法的思考过程、特点

四．教具准备：与教材内容相关的资料。

五．教学设想：利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理、定义、定理或已知条件、已证不等式，以及与临时假定矛盾等各种情况。

六．教学过程: 1.情境引入

王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的

思考1.本故事中王戎运用了什么论证思想？

思考2.反证法解题的实质是什么？

和学生生讨论，得出答案，否定结论，导出矛盾，从而证明原结论正确.从而给出反证法的概念

(1)定义：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.

(2)反证法常见的矛盾类型

反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等.

2.例题讲解

例1

设{a}是公比为q的等比数列.设q≠1，证明：数列{a＋1}不是等比数列.

x例2

求证：方程2＝3有且只有一个根.

例3

a，b，c∈(0,2)，求证：(2－a)b，(2－b)c，(2－c)a不能都大于

3.小结

用反证法证题要把握三点：

(1)必须先否定结论，对于结论的反面出现的多种可能，要逐一论证，缺少任何一种可能，证明都是不全面的.

(2)反证法必须从否定结论进行推理，且必须根据这一条件进行论证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行论证，就不是反证法.

(3)反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以与已知矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾，但推导出的矛盾必须是明显的.

4.作业布置

课本44页A组1,3题

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 反证法多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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