三角形的分类课时教学实录

三角形的分类

第1 课时三角形的分类(一)

一、教学内容

教科书第40 页例1 ,第42 页课堂活动第1 , 2 题,练习十一第1 , 2 题。

二、教学目标

1. 掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,明确这3 类三角形的关系。

2. 通过观察与思考,经历分类的全过程,培养学生的观察能力与合作意识。

三、教学重、难点

体验分类的方法,掌握分类的结果。

四、教学准备

多媒体课件,实物展示平台,每位学生一张表格。

五、教学过程

(一)引入新课

前面我们学习了三角形的认识,今天这节课我们要学习三角形的分类。

(二)教学新知识

1.探索按内角的大小进行分类。

(1 )确定三角形的锐角、直角和钝角数。

①为了研究刚才同学们提出的3 个问题,老师这里提供了6

个三角形(例1 中的三角形),我们给这些三角形分别编上序号,分别是

(1 )号三角形,( 2 )号三角形,一直到( 6 )号三角形。

②请你仔细观察这些三角形,数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角,再填入表格中。

( 2 )按内角的大小给三角形分类。

①观察上表,这些三角形可以分为几类? 分类的标准是什么? ②学生独立分类,同桌交流分类的结果。

③全班汇报。

④对比这几种分类的方法,你赞成哪一种? 为什么? (充分让学生发表意见和看法,然后要让学生明白前3 种分类方法都还可以再次分类。)

⑤梳理分类结果。根据大家的操作与讨论,我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为3 类,即3 个角都是锐角的三角形为一类,有1 个角是直角的三角形为一类,有1 个角是钝角的三角形为一类。

⑥梳理分类的方法。

回顾我们刚才的分类,你有什么发现? (分类时我们都要先确定分类标准———三角形内角的大小,接着进行分类,把三角形分为3类,分出的结果也是唯一的。)

(3 )三角形的命名。

①刚才我们把三角形按内角的大小分为了3 类,那它们叫什

么名字呢? 请自学教科书第40 页,说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②讨论:为什么这里说“有1 个角是直角的三角形叫作直角三角形”? 想一想:在一个三角形里能不能有两个直角呢? 在一个三角形里能不能有2 个钝角呢? (一个三角形里最多只有1 个直角或1 个钝角,最多3 个锐角,最少2 个锐角。)

③三角形命名的依据是什么呢? 我们一起来完成以下的表格,再进行思考。名称相同点不同点(最大角)锐角三角形直角三角形钝角三角形至少有两个锐角最大角是锐角最大角是直角最大角是钝角

根据学生的回答,老师完善上面表格。观察上面表格你有什么发现? (三角形的命名是根据最大角的名称来命名的,这种命名方法是特征命名法。)(4 ) 3 类三角形的关系。

如果我们把所有的三角形看成一个整体,这个整体由哪几部分组成? (课件演示。)小结:这3 类三角形是各自独立的,这种分类的方法叫作完全分类法。

2.回应课前提出的问题。

开课时提出的3 个问题,现在你们能回答了吗?为什么要分类? (是为了需要,通过分类能将每类三角形的特征弄清楚。)怎样分类? (先确定分类标准,再根据标准进行分类。)分类的结果是怎样的? (三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) [点评:数出三角形直角、锐角和钝角的个数,引导学生从内角

的大小去进行分类,通过对学生不同的分类进行分析,评价得出正确的分类。关注三角形的命名是为了引出数学上的特征命名法。回应开课时提出的问题,是让学生对分类知识不仅知其然,还知其所以然。

(三)练习应用

1.课堂活动第1 题。两个三角形是直角三角形。思考:如果是长方形呢? (两个三角形也是直角三角形。)

2.课堂活动第2 题。第3 个图中,知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的分类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角,而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。

3.练习十一第1 题。学生先独立完成,再汇报交流。质疑:怎样才能快速地判断出各类三角形呢? (直接看最大角是什么角。) 4.练习十一第2 题。请先想一想三角形的样子,再按要求在点子图上画出三角形。学生汇报时说清楚是怎样简捷地画出来的。[点评:课堂活动的两题重在巩固直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;学生独立作业后,通过追问“怎样才能快速地判断出各类三角形”和“怎样简捷地画出来”,既关注了分类知识,也重视了学法的指导。