倍数、因数教学实录与评析

西师大版小学数学五年级下册

《倍数、因数》

【教学内容】

西师大版教科书第1～4页单元主题图，例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1.知识目标：通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.能力目标：在1～100的自然数中，能找出某个自然数100以内的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

3.情感目标：介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。你认识这些数吗？出示：0，1，2，3，4，5……

生：

。。。。。。

教师：在数学世界里，数与数之间有着许多非常有趣的联系，我们以前学过像这样的一些数字：0，1，2，3，4，5……（板书：0，1，2，

1

3，4，5，……），我们把它们称为自然数，今天，我们将在非零自然数中来探索一些数与数之间的关系。那么什么是非零自然数呢？

学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”) 二、自主学习。

1.教学例1。

教师：（出示课件）同学们，韩信将军要操练士兵了，我们现在来帮他布一下阵。给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上排一排，写一写。

学生思考。

教师：你是如何安排的呢？

学生：排成4排，每排9人。

教师：我们可以根据他的安排来写个算式。

生1：4×9=36。

生2：36÷4=9。

(课件展示两个算式)

教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？

生1：4和9相乘就得到36。

生2：36÷4＝9（36除以4等于9）。

教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(课件展示)大家说一遍。

教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝( )×( )的形式来表示。

学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件展

2

示）

教师：36的因数包括哪些？（重复的只记一次）

学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？有多少个因数？

学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。

教师：把书翻到第2页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？

学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。

教师：反过来，36就是这些数的……

学生：倍数。

教师：我们根据12×3＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍数。

学生：12的3倍是36，36是12的倍数。

教师：36还是哪些数的倍数？

学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。

教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数（A和B是非零自然数）。你能举个例吗？

学生：6是3的倍数，3是6的因数。

2.教学例2。

教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(课件出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？

3

生1：6是6的倍数。因为6=6×1。

生2：30是6的倍数。因为30÷6=5。(师出示：除法)

生3：55不是6的倍数。因为55除以6，结果不是非零自然数。

教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？

学生：看这个数除以6，商是不是非零自然数。看这个数是不是6与另一个数的积。

三、课堂活动。

1

教师：找一找

16的所有因数。

生：

16的所有因数是1，2，4，8，16。

教师：原因是什么？

生：16=1×16，16=2×8，16=4×4。

2

教师：你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？

学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。

教师：原因是？

学生：7×1=7，7×2=14，7×3=21……。

教师总结：

（1）、用这个数依次乘非零自然数找到它的所有倍数（100以内）

（2）、倍数有最小，无最大（无限）

3

判断对错

1）、8是倍数，2是因数；

（

×

）

4

2）、32是5的倍数；

（

×

）

3）、1是所有非零自然数的因数；

（

√

）

4）、4是12的因数，又是16的因数;

（

√

）

5）、7÷3.5=2，所以7是2的倍数。

（

×

）

教师：因数与倍数研究的是非零自然数之间的一种关系。

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游戏（根据时间灵活安排）

给每一名学生现场编学号，指定一名学生，学号是他因数和倍数的就和他是一家人。

四、课堂小结

教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一些知识联系非常大——那就是除法和乘法。我们学会了利用除法和乘法找出一个数的因数和倍数。

五、课堂活动。

课本第3、4页的课堂活动。

六、板书设计

倍数、因数

自然数：0，1，2，3，4，5……

非零自然数：1，2，3，4，5……

找因数和倍数的方法：乘法和除法。

优化的方法是：找因数用乘法，判断倍数用除法，找倍数用乘法。

因数与倍数研究的是非零自然数之间的一种关系

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