三角形的分类教学设计第二课时

三角形的分类

教学重点:

学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征。

教学难点:

等腰三角形和等边三角形的区别和联系。

教具准备:

多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等。

教学过程:

课前交流:做分类游戏,让学生初步感知如何分类?按怎样的标准或规律进行分类?(生提出按性别和衣着等进行分类,师对学生提出的分类方法给予评价。)

师小结:向学生明确分类要抓住事物的特点,按同一标准,把具有相同特点的放在一起,不同的分类标准分出的结果不相同,为下面的三角形的分类教学做铺垫。

一、创设情境,生成问题

1、从生活中的物体上找三角形。(出示课件)

从生活的物体中找出几何图形,并从中抽象出三角形,让学生感受三角形在生活中的广泛应用。

2、直观呈现,初步感知分类的的必要性。

让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受,为了便于区分,需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题:三角形的分类

3、根据课题,让学生提出数学问题。

让学生依据课题,提出自己想研究的问题,教师针对学生提出的问题及时进行评价,并引导学生进入本课的探究学习。二、探索交流,解决问题

(一)探究一:三角形分类的标准是什么?

教师提出:三角形分类的标准是什么?

1、独立思考:怎样给三角形分类。学生如感觉有困难,教师应引导学生回忆三角形的特征,让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同,从而引发三角形的分类与角、边有关。

2、全班交流:通过交流得出三角形分类的标准:①按角的大小分;②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法,教师要适时引导和评价。

(二)探究二:三角形按角怎样分类?分成几类?

1、学生以小组为单位探究按角分类。

教师提出:三角形按角怎样分类?

活动前,老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

课件出示:

操作要求:

1.仔细观察每个三角形,它们的角各有什么特点?

2.按角来分,可以将三角形分为几类,为什么?

3. 先独立思考再在小组内交流,小组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

(1)小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

(2)汇报交流。

教师让学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分来说。

小组展示汇报:我们分成3类,我们把2、6、7号分为一类, 3、5号分为一类,1、4号分为一类。因为2、6、7、这一类三角形的3个角都是锐角。3、5、这一类有1个直角2个锐角,1、4、这一类有1个钝角和2个锐角。

教师追问:还有不同分法吗?如有不同的分法可以交流对比并矫正,让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。

教师评价并小结:现在经过我们大家的共同努力,分法达成了一致都把这7个三角形分成了三类。

2、三角形按角分各类的名称。

(1)初步感知每类三角形的特征

课件出示按角分的三类三角形,引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程,让学生分别观察每类三角形的特点,指名回答,课件出示特征。

(2)进一步认识三类三角形的特点并起名

①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字,课件

分别出示:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

②学生观察直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。

③全班交流,教师引导小结:这三类三角形都至少有两个锐角,这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角,直角三角形的第三个角是直角,钝角三角形的第三个角是钝角,锐角三角形的第三个角也是锐角。

(3)在认识特征的基础上,总结概念。

让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形,什么样的三角形叫钝角三角形。

师引导总结:有一个直角的三角形叫直角三角形,有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形,让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。

(4)举例引导,感知三角形按角分类的不重复,不遗漏。师引导学生想象锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的样子,试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角,两个钝角,一个直角和一个钝角,并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画,必要时教师用课件演示来帮助学生理解。

3、用集合图表示按角分类的结果

让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角

三角形、钝角三角形,如果把三角形看作一个大家庭的话,这个大家庭里住着三个小家庭,这三类三角形相对独立、互不干扰,从而渗透集合思想。

(三)探究三:三角形按边怎样分类?

1、学生以小组为单位探究按边分类。

教师提出:三角形按边怎样分类?

活动前,老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

操作要求:

1.仔细观察每个三角形,他们的边各有什么特点?

2.按边分,可以将三角形分成几类?为什么?

3.先独立思考再在小组内交流,组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

(1)小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

(2)汇报交流。

教师鼓励学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分?

小组展示:我们分成了3类,把1、3、6分成一类,7分成一类,2、4、5、分成一类。

教师追问:为什么这样分?在按边分类的过程中用到什么方法。

学生回答:因为1、3、6号有2条边相等,7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。

教师课件演示分类的过程。

教师指出:今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形,不等边三角形我们以后再研究。

2、认识等腰三角形的特征。

(1)自学等腰三角形各部分的名称。

(2)通过自学,让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。

教师提问:这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里?

学生指一指,教师配合生出示。

(3)等腰三角形和等边三角形之间的关系。

教师明确:等边三角形是特殊的等腰三角形。

教师调整分类:由此我们把三角形按边可以分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。

(4)等腰三角形中两底角的关系。

3、认识等边三角形的特征。

三、随堂练习。(课件出示)

四、课堂小结。