问题解决优质课教案

按比例分配(解决问题)

教学内容

按比例分配及相关练习。

教学目标

1.理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配法解答实际问题的方法。

教学重点

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

教学难点

理解按比例分配的意义,并能解决实际问题。

教学过程

一、创设情境,引出问题

1、出示:数学兴趣小组男生人数与女生人数的比是2:3

看到这个比你能想到哪些比和分数?(同学们回答的真棒,好,我们再来一起填一填.) 课件:男生人数与全组人数的比是()男生人数是全组人数的(),女生人数与全组人数的比(),女生人数是全组人数的()。

2.修一段路,已行路程与未行路程的比是4:5 ,已行路程是全长的(),未行路程是全长的()。

通过刚才的学习,我发现同学们对比与分数的转换已经掌握的还是比较熟练的,接下来我们继续来探讨相关比知识。

2、创设情境导入。

师:最近同学们在凑钱批发文具,我们来看看他们拿出了多少钱,买了哪些东西?

(1)李兰和张芳各拿出8元钱,一共买了10支水彩笔。

师:他俩该怎么分这些笔?(板书:平均分)

(2)师:这儿还有两个同学也批发了一些文具。

出示:陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本?

(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也能平均分吗?如果不平均分,那该怎样分才合理?

组织学生分组讨论:你们认为怎样分比较合理?为什么?

小组讨论分法,并阐明理由。

反馈学生的分法。

交流：你们认为可以怎样分？

生1：多出钱要多分，少出钱要少分。

生2：根据出钱的多少，按出钱的比来分。

（3）师：根据和同学们的对话，老师明白了多出钱要多分，少出钱要少分。这些笔记本是按照出钱的比来分给陈红和赵青的。那陈红和赵青拿出钱的比是多少呢？（板书：陈红和赵青拿出钱数的比是6:4,）这是最简比吗？化简后是3:2。（板书：=3:2） 那么我们分笔记本时就要按几笔几来分？这时陈红就应该分得几份笔记本？同样的道理，赵青应该分几份的笔记本？

（4）师：根据钱数的比把15本笔记本按3∶2来分，像这种分分配方法叫做按比例分配。（板书课题：按比例分配）

教师指出：在日常生活中，有时需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

（课件出示：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）以起读一读，同学们你知道平均分是按几比几来分的吗？其实平均分是按比例分配的一种特例

二、探索新知。

1、根据刚才的分配方法，请同学们算一算陈红分多少本笔记本？赵青分多少本笔记本？怎样列式解答？

2、独立完成后，小组交流。

3、抽生板演。

方法一：3+2=5 3+2算的是什么？ 添上 总份数

3 15

×=9(本)

5

2 15

×=6(本)

53从哪里来的？表示什么？为什么要用乘法？ 52表示什么？同样的道理要用乘法计算。 5

答：陈红应分9本，赵青应分6本。

方法二： 3+2=5

15÷5=3（本）

3×3=9（本）

3×2=6（本）

方法三： 陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2

解：设每份是ⅹ本。

3ⅹ+2ⅹ=15

5ⅹ=15

ⅹ=3

陈红应分的本数:3×3=9(本)

赵青应分的本数:3×2=6(本)

答:陈红应分9本,赵青应分6本。

三、巩固练习:

1、课件:(抽生读题,请大家想一想:题中是把哪数量拿来分配,按几比几进行分配?你能独立完成这道题吗?(学生独立完成)

抽生板演。

2、同学们,现在我们已经解决了一些简单的按比例分配的问题,你能说一说按比例分配的问题的特征吗?怎样简便解答按比例分配问题?

特征:已知:总数量和各部分之间的比,求各部分量是多少

用分数的方法:

(1)先求总份数。

(2)再求各部分数占总份数的几分之几。

(3)最后按照求一个数的几分之几是多少用乘法来计算

“归一”的方法,先求出一份是多少,再求出几份是多少。

8、师:同学们,你能用分数的方法解决下面这道题吗?

学生练习,抽生板演,教师点评。

(3)例2与例1前面的几个有什么相同点?有什么不同点?

相同点:都是按比例分配的问题。

不同点:例2要把总数量分成三部分,但是解题的方法是相同的。

那么以后遇到要把总数量按比例分成四部分、五部分,你会吗?

四、回顾拓展练习:

1、回到复习题,根据这个比,你能计算出男女生各有多少人吗?还没有告诉男女生一共有多少人?那我们告诉男女生一共有多少人恰当呢?

五、总结:这节课你知道了什么?