解方程教学设计及教案分析

解方程

【教学内容】

教科书第99、100页例1、例2。

【教学目标】

1.知道解方程的意义和基本思路。

2.会运用等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3.会对具体方程的解法提出自己解答的方案,并能与同学交流。

4.会独立地解答一、二步方程。

5.能够验算方程的解的正确性。

【教学准备】

教学课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

1.第五单元到现在为至我们学习了什么?

①用字母表示数

②等式(意义和性质★)

③方程

教师引导全班学生口答,看有没有错误。并观察的正确情况。

师:用字母表示数要注意什么?2X和X²区别是什么?

生:字母和字母,数字和字母之间的乘号可省略。2X,表示两个X相加。 X², 表示两个X相乘,读作“X的平方”。

师:等式的意义和性质分别是什么?

生:表示相等关系的式子都是等式。

生:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等

师:什么是方程呢?

生:含有未知数的等式。

二、走进新课

1.引入新课。

师:今天我们该学习什么了呢?

生:解方程。

师:很棒,好的,我们今天就一起进入解方程的学习

2.解决问题,形成方法

师:请你仔细观察,你发现了哪些数学信息?

生:天平,平衡状态。

生:左边是杯子和水,右边是砝码。

生:左右两边是相等的……

师:那你们能不能写出等量关系呢。这样吧,我们一起写一写。

生:杯子+水=250g。

师:请大家根据等量关系列出方程。

生:100+X=250。

(教师板书等量关系和方程)

师:大家想一想,方程100+X=250的解是多少呢?

生1:我认为方程100+X=250的解是150,因为100+150=250,所以x=150。

生2:我也认为方程100+X=250的解是150,因为x是算式的加数,一个加数=和-另一个加数,250-100=150。

生3:我也认为解是150。因为利用等式的性质,在等式两边同时减去100,就可以得到x=150。

师:大家的想法都很好,那你们把它写下来。

(学生写完后,交流,老师展示部分学生写的过程)

生1:100+x=250=250-100=150

生2:100+X=250=100+150=250

生3:解:100+X=250=250-100=150

师:看看老师是怎么做的呢?

100+X=250 ★方程两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。解:100+X-100=250-100

X=150

师:从大家的书写中看出,三位同学都求出了方程的解是150。在数学上,求出方程的解的过程叫做解方程。(老师出示课件:求出方程的解的过程叫做解方程)师:要把解方程写出来,还有一定的格式,否则,别人就可能看不懂。(结合刚才的书写讲解书写格式)先提行,写下一个“解”字;为了美观,尽量使等号对齐,两边写式子。利用数量关系式解答,利用等式的性质进行解答,两种方法都有道理,而且书写也很规范。

师:求方程的解的过程叫做解方程。

师:方程的解和解方程有什么不同?

生:方程的解是一个数值,而解方程是一个过程。

师:通过学***家一起了解了一个新的知识:解方程。(板书:解方程),同学们掌握没有,我们一起来看一看。

师:请你仔细观察,你发现了哪些数学信息?

生:左边盒子里有X个足球,右边有3个,合起来一共有9个。

师:怎么列式呢?

生:x+3=9

师:你能自己解答吗?

生:能。

x+3=9

解:X+3-3=9-3

X=6

要判断方程的结果写对没有,应该怎么做呢?

生:验算。

师:好!下面,我们看一看方程怎么验算,你们验算的过程是什么样的。

出示: x+3=9

解:X+3-3=9-3

X=6

检验:把x=6带入原方程,

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,x=6是方程的解。

师:刚才等式的性质还原了式子中的一些数,得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意:第一,先提行写下一个“解”字;第二,尽量使等号对齐,两边写式子;第三,可以利用数量关系式解答,也可以运用的性质进行计算,要特别注意的是:等式两边要同加、同减或同乘、同除。三、练习巩固

师:前一段,我们学习了解方程,你能不能自己解方程呢?全班一起试着写一写解方程=的全过程。一会儿要请同学上来写给大家看,看哪一组的写得清楚,写得规范。

(学生写完后,互相交流,老师一一展示各组的解方程过程)

(1)x-2=15 (检验) x+1.8=4 (检验)

X+6=7.8 x-6=7.8

师:数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚,否则别人看不懂就会误事儿!刚才大家写的过程,归纳起来很简单:就是解方程的时候,用等式的性质思考,再加上验算,那肯定不会有错的。

师:请同学给大家展示,并介绍方法。

生1:…………

师:说得非常清楚,同学们学数学不仅要会解出正确的答案,更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来,与大家共同交流。

四、回顾总结

师:说得非常好。今天,我们学习了解方程,大家一起来说说,从这节课中你学到了什么?