负数的初步认识教学评价实录

负数的初步认识

洪雅县实验小学祁明惠

教学内容:西师版小学数学教科书第十一册负数的初步认识。

教学目标:

1.在熟悉的生活环境中了解负数的意义,了解负数的产生和作用,感受负数所带来的方便。会读写负数,进一步认识0。

2.通过一系列的探索活动,体会数学和生活的密切联系。

3.会用负数表示一些生活中的量,体验数学的应用价值。

教学重点:理解负数的意义,应用负数解决实际问题。

教学难点:突破对0的认识。

教学准备:课件

教学过程:

一、引发冲突,形成认知

1.情景引入引发冲突

师:昨天老师到水果市场看到这样的情景,一辆汽车运进苹果3吨,又运出去香蕉3吨。于是水果店的老板这样记录,你们认为这样记录合适吗?说说你的想法。

师:你觉得怎样记录合适呢?在本子上用你喜欢的方式记录下来。汇报交流。(按记录单的顺序进行记录)

师:你喜欢哪种方法?为什么?

生:用数学符号记录。+3吨-3吨(简单明了)

师:数学符号是我们数学的语言,数学符号表示简单明了。

2.初步感知形成认知

师:这个加号我们在数学上还可以叫做正号,所以这个数读作正3,减号在这里叫做负号,这个数就读作负3。请同学们一起读一遍。

我们生活中,用我们以前认识的数不能清楚地表达我们的意思,又产生了一种新的数(负数)。(板书课题)今天我们就走进负数的世界去了解负数。揭示课题《负数的初步认识》

2.数学故事文化熏陶(孩子们,你们想不想知道古人是怎么样探索负数的呢?我们一起去看看。)

(在古代,关于负数,数学家们也经过长时间的探索和研究,)(介绍数学文化数学家刘徽……)同学们你们看,这是我们中国人的骄傲。数学家刘徽首创了两种方法来区分正负数,先用红黑两种不同颜色来区分,后来又用摆放方法的不同来区分。之后又用划斜杠的方法区分,用箭头来区分,直到400多年前,法国数学家吉拉尔首创了用符号来区分,这种方法一出现就得到了大家的认可,一直沿用至今。你们刚才的表示方法非常了不起,和数学家们想的一样,你们也是小小数学家了。只要你们认

真思考,积极探索,多年后,你也会成为中国人的骄傲。

古人的探索精神是不是值得我们学习呢?我们学习他们的这种精神去探索负数的更多知识.关于负数,你想了解它的哪些知识呢?

生:(交流提出问题)

师:这些问题都看出大家对负数是进行过一些思考的。我们来梳理一下大家的问题并板书。(什么是负数?什么用?什么关系?)1、负数的意义是什么?2、负数在生活中有什么用?3、负数与以前学的数有什么联系?

师:刚才我们一起梳理的这些问题都是非常有价值的,在下面的学习中我们共同来解决这些问题。怎么样?

二、丰富感知,增强认识

1.用正负数表示温度(过渡:关于负数,我们生活中随处可见,我们先在温度计上找找。)

出示温度计,这是(温度计)它用来干什么的?(测量温度的工具)我们放大图片,一起来认识温度计。

师:温度计上有些什么?(刻度和数),一大格表示多少?

师:(课件出现0摄氏度)这个刻度表示多少度呢?(0℃)

师:同学们以前认识的0表示什么?(没有)

师:这儿的0还表示没有吗?(水结冰时的温度规定为0℃,水沸腾的温度规定为100℃)师:(课件出现零上10摄氏度)你能用数学符号表示这个温度吗?如果这里有学生答成10摄氏度,我接着问:还有别的表示方法吗?这两种表示方法一样吗?如果把正号去掉改变意思了吗?(小结:正数前面的正号可以省略。)

师:(课件出现零下10摄氏度)零下10摄氏度这个温度也能用数学符号表示吗?追问:为什么零上10摄氏度用正数表示而零下10摄氏度用负数表示呢?

引导:零上和零下有什么关系?(相反的关系也可以说他们是两种相反意义的量。)以0为标准,零上10℃比0多用正数表示,零下10℃比0少就用负数表示。(说明白了就进行下一个环节)

师:+10可以写成1,-10能写成10吗?为什么?小结:正号可以省略,负号不能省略)。

(练习一)我们会用正负数记录温度计上显示的温度了吗?那这几个温度计上的温度会用正负数进行记录吗?

汇报交流,一个是-10℃,一个是+15℃,为什么这样表示?你们是怎么想的?

再次强调:零上和零下是两种相反意义的量,零上温度比0多用正数表示,零下温度比0少用负数表示。

2.用正负数海拔高度(过渡:温度计大家比较熟悉,海拔高度你们听说过吗?)

孩子们,你们知道世界上最高的山峰是哪座吗?(我国的珠穆朗玛峰)在我国新疆,有一个地方盛产各种各样的水果,特别是葡萄,非常甜,知道是哪里吗?(吐鲁番盆地)那里是我国海拔最低的地区。由于温差大,水果特别甜。我们一起去看看。从图中你知道些什么?(课件出现两句描述性的句子)

师:你们能用今天所学的正负数表示这两个地区的高度吗?

师追问:为什么珠穆朗玛峰的海拔高度用正数表示,而吐鲁番盆地的海拔高度用负数来表示呢?

生:比海平面高与比海平面低是两种相反意义的量。你非常聪明,由0摄氏度联想到海平面,把海平面看做0,比0多就用正数表示,比0少就用负数表示。联想和推理是我们学习数学常用的方法。我们可以说珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米。(课件呈现数据)

这两个地方的高度会表示,那这两个地方的高度会表示吗?(出现华山和死海)

汇报之后强调:比海平面高与比海平面低是两种有相反意义的量,把海平面的高度记作0,比海平面高就是比0多用正数表示,比海平面低就是比0少就用负数表示。

3.理解相反意义的量

同学们认真观察,积极思考,会用正数和负数来表示生活中的数据。但是我们学习数学最好的方法还要通过现象看本质,对比用正负数表示温度和海拔高度,他们有什么相同的地方?(他们都是表示相反意义的量)

师:生活中你见过这样表示相反意义的量并用正负数记录吗?(同桌说,汇报交流) (师举例:我向前走1.2米,记作1.2米;向后退1/2米,记作-1/2米)其实在生活中表示相反意义的量很多,课件出示生活中的正负数,说意思。

这是银行存折内用正负数记录的存入和支出情况,你们能说说正负数表示的意思吗?小结:存入和支出是两种相反意义的量,存入用正数表示,支出用负数表示。

这是股票的涨跌情况图,上面也有正负数,是怎样记录的呢?

电梯的楼层按钮:孩子们来关注2和—2这两个楼层数,说说表示什么意思?地平面以上和地平面以下是两种相反意义的量,地平面以上用正数表示,地平面以下用负数表示。

4.分类整理,深化认识

刚才我们认识了这么多数,你能把这些数(黑板上呈现的数)按一定的标准分类吗?写在你的本子上,同桌交流。全班交流。(教师板书分类情况) 像这样的数我们把它叫做正数,正数仅这几个吗?还能举例吗?能说完吗?(用……表示)

像这样的数我们把它叫负数,负数仅这几个吗?还能举例吗?能说完吗?(用……表示)

0呢?属于哪一类呢?为什么0既不是正数也不是负数呢?因为0比正数小, 0比负数大,它是正负数的分界点,所以0既不是正数也不是负数。(如果学生能说出0的特征,那就出示温度计再次感受)是这样的吗?我们一起在温度计上再看看。你对“0”有哪些新的认识?我们以前认识0可以表示没有,在直尺上表示起点,在这里0还表示正负数的分界点。

5.数轴表示,拓宽认识

我们用数轴来表示一下正负数。你能填数轴上的这些数吗?

-5 -4 □ -2 □ -1 0 +1 □ 2 +3 +4 +5

观察数轴上的这些数,你发现了什么?

同学们发现了很多奥秘,我们一起来整理一下,0右边的数是(正数)0左边的数是(负数)0既不是正数也不是负数。正数都比0大,负数都比0小。越往右走数越大,越往左走数越小。(问)我们以前认识的数中,最小的是几?现在你们又长知识了,还有比0小的数吗?是什么数?有最小的数吗?负数有无限多个。

如果用大于小于符号将正、负数与0连接起来,会吗?(请学生上台去连一连)三、巩固练习

(通过刚才的学习,同学们对数又有了新的认识,老师检查你们的掌握情况,小勾学习圈里的题目)判断题(你是怎么想的?谁来解释一下?)

四、拓展延伸

古代的人们遇到意思相反的情况想到了用正数和负数来表示,其实我们现在的生活中很多地方都运用到正负数解决实际问题。

1.(齐读)刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时的赛场风速为每秒-0.4米。(讨论)同学们,风速怎么会有负的?

生:风的方向和刘翔跑的方向正好相反。(风和刘翔是对着跑的;或逆风跑的)师:对刘翔有没有影响?

生:逆风跑会比无风跑速度慢。

师:你用逆风和无风对比,解释得真好。

师:如果风速为每秒+0.4米,会怎么样呢?

生:比赛成绩会比13.42秒好。

小结:同学们很有生活经验,在上学途中,如果风迎面吹来,风和你走的方向(相反)这时的风速可以用(负数)表示,如果感觉风是推着你走,这时的风速用(正数)表示。

2.智力抢答赛(课堂活动)

（出示题目）六年级3个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。根据3个班的得分，（认真观察，认真思考）说一说他们的答题情况。A组得0分，没抢到题；B组得抢到2道并且答对得了20分；C组抢到1道答错了扣了10分。（学生汇报）

师：你怎么知道是3道题的？

生：下面有一个信息是第四题还没开始。(我们要善于捕捉题中的信息，才能更好地分析问题，解决问题)

师：0分是一定没答过题吗？

生1：答过。A组答对一道，答错一道……生2：没答过。因为只有3道题。 师：当主持人宣布第4题的题目之后，他们的得分可能会发生哪些变化？非常了不起，你还能进行负数的加减计算了！

五、总结反思

通过今天的学习，分享了同学们的发现，讨论了这么多有价值的问题，看看这些问题都能解决了吗？说一说。今天运用了与众不同的方式进行练习，这节课留给你印象最深刻的是什么？学习是无止境的，你还想知道负数的什么知识呢？（生汇报）今天我们只能说是初步认识了负数，关于负数还有很多很多知识等待着我们去探究。只要我们探索的脚步不停止，就会有更多的收获。

板书设计：

负数的初步认识

负数 0

+3 读作：正3

↓

↓ 正号 -3 读作：负3 ↓ 负号

既不是正数也不是负数