乘除法的关系主要内容及教案内容

教学准备

1. 教学目标

1.从实例中归纳、理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.能利用乘除法之间的关系求解乘除法算式中的未知数。

3.在探究中培养学生认真审题、仔细解答的良好计算习惯。

2. 教学重点/难点

乘、除法的意义及关系

理解乘、除法的意义

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入

(一)游戏引入

1. 游戏:比一比谁最快

任务条:看图写算式

生1:7+7+7+7=28

生2:4+4+4+4+4+4+4=28

生3:4×7=28

生4:7×4=28

生1:4×3=12,3×4=12

生2:1×12=12,12×1=12

生3:2×6=12,6×2=12

师:在刚才的游戏中老师发现有的同学算得特别快,我想知道怎么会算得那么快呢?同学们想不想知道呀?就让我们一起进入今天新知识的探究吧!

(二)提出课题

二、新课探索

(一)探究一

1. 乘法的意义

(1)师:刚才在“比一比谁最快”的游戏中有的同学想到用乘法来计算的,是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢?

请你举例验证自己的观点。

(生小组活动)

反馈:

生1:加法算式中,加数必须相同,才能写成乘法算式。

生2:当所有的加数一样时,可以写成乘法算式。

小结:求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。

(2)练习:将加法算式改写成乘法算式:

加法算式:2+2+2+2+2+2+2=14

乘法算式:

生1:7×2=14

加法算式:3+3+3+3+3+3=18

乘法算式:

生2:6×3=18

加法算式:7+7+7+7+7+7+7+7+7=63

乘法算式:

生3:9×7=63

说出乘法算式各部分名称

（3）引导提问，小结乘法意义

（1）比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？

（2）想一想，乘法是一种什么样的运算？

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

2. 除法的意义

（1）师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。

看图写算式，并说出算式各部分名称

师：观察这几道算式，你认为除法是一种什么样的运算？

生：3×4=12

4×3=12

12÷4=3

12÷3=4

（2）归纳总结除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数

的运算，叫做除法。

（二）探究二

1. 乘、除法之间的关系

观察讨论，思考乘法和除法之间的关系

生1： 3×4=12

12÷

3=4

4×3=12

12÷4=3

生2:因数×因数=积

被除数÷除数=商

生3:被除数是乘法算式中的积,除数和商分别是乘法算式里的两个因数。除法是乘法的逆运算。

小结:被除数是乘法算式中的积,除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。

师:你觉得学习了乘、除法的关系后有什么作用呢?可以解决一些什么题目?

2. 乘法、除法各部分之间的关系

问:观察算式,你能得到什么结论?

出示:观察这组算式并填空

生:10×11=110

10=110÷()

11=110÷()

生讨论归纳得:一个因数=积÷另一个因数

生:110÷10=11

10=110÷()

110=()×()

生讨论归纳得:被除数= 商×除数

除数= 被除数÷商

3.利用乘、除减法各部分之间的关系求括号中的数,并写出计算过程

(1)()×4 = 100

(2)80÷()= 2

生1:()×4 = 100

()= 100÷4

()= 25

生2:80÷()= 2

()= 80÷2

()= 40

三、课内练习

练习一:

练习二:

利用乘法、除法各部分之间的关系,求()中的数(注:指导学生书写格式)

(1)()÷11=11 生:121

(2)35×()=105 生:3

(3)96÷()=12 生:8

(4)()÷24=48 生:1152

(5)()×25=0生:0

练习三:火眼金睛

1. 对号入座

()×64=0 () ()÷64=0 () 64÷()=64 ()

()×64=64 () 64÷()=1 () A.1 B.0 C.64 生1:填B

生2:填B

生3:填A

生4:填A

生5:填C

2. 下面的题目有错吗?把错误的改正

(1)18÷□=18

□=18÷18

□=1 ()

(2)□×12=0

□=0×12

□=0 ( (3)□÷64=0

□=0÷64

□=0 (下面的题目有错吗?把错误的改正

(1)生:运用了乘除法的关系: 除数=被除数÷商 ) )

(2)生:应该是0÷12

(3)生:应该是0×64

课堂小结

四、本课小结

生1:一个因数=积÷另一个因数生2:被除数=商×除数

生3:除数=被除数÷商

课后习题

五、课后作业

课本P5/试一试

练习册P2