乘法运算律优秀教学实录

乘法分配律教学设计

教学目标:

1、知识与技能:通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。

2、过程与方法:引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

难点:乘法分配律的推理及运用。

教学过程:

一、复习

1.口算。

( 27+73 ) ×8 40×9+40×1

14×(10+2)10×6+10×4

2.用简便方法计算。

25×63×4

3.师生比赛,看谁算得又对又快.

20×5+5×80 (1250+125)×8

【设计意图:在新课前,组织数学热身赛,调动学生的学习积极性。】

二、引导探究,发现规律。

1、出示题目。

养鸡场左边有50间鸡舍,右边有30间鸡舍。每间鸡舍里有75只鸡。养鸡场共有多少只鸡?

提示:可以先算出什么?也可以先算出什么?

(1)全班同学独立完成。

(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)

板书:(50+30)×3 75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000 =6000

评讲:算式(50+30)×75 和50×75+30×75的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

(3)观察这两个算式,你有什么发现?

引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己

生:这两个算式的得数是一样的。

师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生:等于号

师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的,一起读一读,认识这两种方法的结果是一样的,所以(50+30)×75=50× 75+30×75

(让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的两个数的积加上两

个数的积)

2、举例验证,进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书:举例)

(1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,可以使用计算器进行计算,验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)

(2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。

(3)同学们,请看一看这三个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

(4)轻声读这些等式,你发现了什么?

【设计意图:由于有了计算器的帮助,学生所举例的数的范围可以大一些,以便进一步说明这个规律的适用性。】

3、归纳总结,概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)

(2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?

学生回报。

(电脑出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)

同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

(3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

齐声读两遍。

(4)对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样。

引导学生发现:字母表示的式子简洁、明了,这就体现了数学的美。

【设计意图:让学生观察这些算式的特点,并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。在每个学生举例的基础上,全班进行交流,进而发现乘法结合律,并会用字母表示。】

三、加强应用、深化理解

1.比较

102×45

(100+2)×45 102×(40+5)

这两种算式哪种比较简便?

2、巩固练习:

在横线上填上适当的数。

(1)(24+8)×125=__×__+__×_

(2)25×(20+4)=25×__+25×__

(3)45×9+55×9=(__+__)×__

(4)8×27+73×8=8×(__+__)

把相等的算式用等号连接起来:

(1) 32×48+32×5232×(48+52)

(2) 20×(17+15)20×17+20×15

(3)(24+5)×8 24×8+24×5

(4)(40+28)×5 40×5+28

(5)(10×125)×8 10×8+125×8

(6) 4×(30+25)4×30×4×25

选择题:

(1)28×(42+29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)③28×42×29

(2)与a×8-b×8相等的式子是()

①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8)③(a-b)×8 (3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9③10×5+5×8+9

四、总结:

1、回忆一下,这节课你学会了什么?

2、如果把乘法分配律中的加法改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下,下节数学课我们再继续研究。