比的意义和性质第一课时教学设计

比的意义教学设计

教学内容:西师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第50页。

教学目标:

1.使学生经历比的概念的抽象过程,理解比的意义,感悟数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

2.使学生掌握比的读法、写法,知道比的各部分名称,理解并掌握比与除法、分数的关系,掌握求比值的方法,会正确求比值。

教学重点、难点:理解比的意义。

教学课件:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境。

1.根据情境写除法算式。

师:同学们,你们好!谁愿意告诉老师你们今年多大了?

师:大多数同学都是11岁,如果老师今年33岁。(板书:生:11 师:33)

师:你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息,提一个用除法来解决的数学问题吗?

生:老师的年龄是同学年龄的几倍?

师:怎样列式?

生:33÷11(板书)

生:同学的年龄是老师年龄的几分之几?

师:又该怎样列式?

生:11÷33(板书)

2.揭示课题,引出比。

师:上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式,这就是我们今天所要研究的新内容比。(板书:比)

二、进入新课

(一)根据概念理解比。

师:那么什么叫做比呢?请大家打开数学书第50页,书上已经有了说明,找一找,齐读这句话。师:你是怎样理解这句话的?

生:两个数相除又可以写成这两个数的比。

师:你认为这句话里哪个词是最重要的?

师:正如大家所说,两数相除又叫做这两个数的比。(板书:两数相除又叫做这两个数的比。)这就是比的意义。(板书:的意义)齐读课题。

师:根据比的意义,能不能把刚才的除法算式改写成比呢? 33÷11=33:11(板书:33:11),比的写法,在两个数中间点上两个小圆点,就像我们语文上写的冒号一样,在比中,我们把它叫做比号,也可以写成分数形式的比,都读作“33比11”。(板书)把11÷33改写成比的形式11:33(板书:11:33)。

师:我们继续来研究这个比,这里的33示什么?11又表示什么?

生:这里的33表示老师的年龄是33岁,(板书:老师年龄)11表示同学的年龄是11岁。(板书::同学年龄)

师:33:11表示谁和谁的比?

生:33:11表示老师年龄与同学年龄的比。

师:11:33表示谁和谁的比?

生:同学年龄与老师年龄的比。(板书:同学年龄:老师年龄)

师:33:11与11:33这两个比有什么区别?

生:它们的意义不一样,33:11表示老师年龄与同学年龄的比, 11:33是同学年龄与老师年龄的比。师:用比来表示两个数量关系的时候,我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

(二)利用练习巩固比。

1、师:我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子?比如我们的数学书封面长26厘米,宽18厘米,长和宽的比就是26:18,那么宽和长的比呢?

生1:同学身高150cm,老师身高160cm,同学身高与老师身高的比是150:160。

生2:一支钢笔10元,一枝铅笔1元,钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1。

生3:我们班上有35名男生,31名女生,男生与女生人数的比是35:31。

…

2、师:下面每组信息中有两个数量,你能用比来表示它们的关系吗?

课件出示:

(1)用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4

(2)工人生产24个零件,需要3小时。工作总量:工作时间=24:3

生:12元买了4个杯子,12÷4=3元,也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4。24÷3=8个,8表示的是每小时生产零件的个数,24个零件叫做工作总量,3小时叫做工作时间,工作总量除以工作时间等于工作效率,所以工作总量和工作时间的比是24:3。

(三)自学认识比各部分名称,求比值。

a:b=a÷b=(b≠0) Array

b