比的意义和性质优质课教案内容

《比的基本性质》教案

何成元

教学目标:

1、让学生在具体的情境中探究比的基本性质。

2、能够运用比的基本性质把比化成最简整数比。

3、让学生在探索的过程中去联想、比较和理解,培养学生的分析和归纳能力。

教学重难点

1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质把比化成最简整数比。

教学过程

一、课前基本训练

1、做一做

2、说一说:你是怎么填的?你的根据是什么?

让学生回答商不变的性质和分数的基本性质。

3、回忆比跟除法和分数有什么关系?

4、猜想:比有没有跟除法和分数类似的性质?

二、探究新知

1、学习比的基本性质

根据除法和比的关系,你能把上面分数写成比的形式吗?引导学生写出。

师:请同学们观察这组比,它们有什么规律?这组比从上到下、从下到上是怎样变化的?小组内讨论,并总结。

(1)先独立思考,然后小组交流自己的发现。

(2)全班汇报。

(3)发现:

从上向下,比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。

从下向上,比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。

(4)讨论:能同时乘或除以0吗?

小组交流,找生说出你们的观点,并说明原因。

生:不能,因为除数不能为0,除的数当然不能为0。

师:很好!谁能把这两组比的规律合起来说一说?

(5)小结:

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

师:这就是比的基本性质,就是我们今天要学习的知识。板书:比的基本性质

师:你认为哪些词比较关键?

生1:“同时”这个词语。

生2:0除外

生3:相同

师:大家说得真好!请同学们利用比的基本性质判断下列各题是否正确?

(6)练习

出示练习题:利用比的基本性质判断。

① 8:10=(8+10):(10+10)=18:20 ()

② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)=2:4 ()

③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ()

生1:第一题错,应是同乘或同除,不是同加。

生2:第2题错,应是除以相同的数。

生3:第三题正确。

师:请同学再读一遍比的基本性质,说说你由比的基本性质想到了什么?

生:我想到了商不变性质!

师:商不变性质有什么用途?

生:利用商不变的性质,我们可以进行除法简算

师:你还想到了什么?

生:我还想到了分数的基本性质。

师:分数的基本性质有什么用?

生:可以化简分数,可以通分。

师:那比的基本性质有什么用途?

生:可以化简比。

师:说得真好!我们可以用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

师:什么是最简单的整数比?

2、化简比。

(1)学习最简整数比。

观察200:240=20:24=10:12=5:6中的几个比,你认为哪个比最简洁,为什么?

引导学生分析比的前项和比的后项这两个数之间有什么关系? (在5:6中前后项是互质数,所以最简洁),说的真好!那什么是互质数呢?

在分数5/6中,分子和分母是互质数,所以5/6是最简分数。在5:6中,前项和后项也是互质数,我们把这样的比叫做最简整数比。

(2)尝试化简比

出示例3

学生利用比的基本性质化简比

学生根据比的基本性质填空,教师巡视。

15:12(引导学生发现:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数)

1/4:5/6(引导学生发现:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,把分数比化成整数比,然后再按整数比的方法化简)三、巩固练习

请同学们快速完成检测评价,然后师生一起点评。

四、小结

师:这节课大家学得很认真,你都学到了哪些知识?

生1:我知道了比的基本性质。

生2:我知道了比的前项和后项是“整数、分数”时该怎么化简。五、作业

练习十四的第4、6题。

六、板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。