问题解决第二课时教案

西师版五年级下册教案

列方程解决问题(一)

【教学内容】

1 教科书第86页例1。

2 P89练习二十六 1

【教学目标】

1 2 3 能在具体的情境中找出等量关系。

初步掌握列方程解决问题的基本方法。

会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。4体验方程在解决实际问题中的作用。

【教学重点】

列方程解决问题的基本方法。

【教学难点】

找出情境中的等量关系。

【教学过程】

一、复习导入

这几天我们学习了哪些新知识?那同学们一定没有忘记如何解方程,请你们拿出本子来试一试,注意书写格式。

1。PPT1,课件出示复习题1解方程。

生练,两生扮演,师巡视。集体订正,用的什么方法解决?在解方程的时候,你有什么地方提醒大家注意的吗?

2。PPT2.列方程。

请同学们,看图写出方程。请两生上黑板板演,全班订正。

小结:刚才同学们复习了解方程和看图列方程。知道了一般情况下,用等式的性质解方程,但是当未知数作为减数、除数的时候就需要用减法之间的关系和除法之间的关系解方程比较简单。同学们轻松连过两关,看来同学们学得不错,那第三关请看——

3.PPT3.揭示课题。

课件出示教科书第86页的主题图。

师:从这幅图上你获得哪些信息?发现什么问题?对于这道题还有什么疑惑?

师:要求原来有多少升?你能解决这个问题吗?请你在本子上试一试。

指名回答,根据学生的回答板书:

50-28=22(升)。

师:这是我们以前学过的用列算术式解决问题的方法。有和他不一样的方法吗?

(如果有生列出方程,师板书下这个方程。)并说

今天我们就来研究解决问题的另一种方法:列方程解决问题。(板书:列方程解决问题)

二、探就新知

1图示信息,寻找等量关系。

(如果有前面有孩子列出方程,便指着方程问,各个数字和未知数的意义,如果没有师就指着算术式问各个数字的意义。)

师:你能用线段图表示出图上的数学信息吗?学生独立画线段图。

师:谁来展示?

指名在黑板上画出线段图:

师:从图上你能发现哪些等量关系?

学生自由讨论,教师巡视指导。

指名汇报,教师板书:

原有油量+ 新加油量=总油量

总油量-新加油量=原有油量

总油量-原有油量=新加油量

2列出方程,解决问题。

师:同学们真能干!找到了3个等量关系式。在这三个等量关系式中,哪些量是题目中已知的?哪些量是题目中未知的?

随着学生的回答,师依次在每个式子下面板书已知条件,不知道的用“()”或者“?”代替。

出示PPT。

请生读学路指南1:选出你喜欢的一个等量关系式列出方程并解答。

师巡视。请生读学路指南2:同桌交流,说出你选择的等量关系式是什么?根据所选等量关系式列出了怎样的方程?依据什么方法解决的方程?

孩子们汇报。

师,你选择的哪一个等量关系式?你列出的方程是?生展示出学生用不同字母表示的方程。

师:与这位同学选择的是同一个等量关系式的同学请你举手,你们还列出了跟他不一样的方程吗?

也许学生有不同字母表示的未知数,请生汇报,

生1:28+x=50,

生2:28+a=50。

生3:28+b=50

师:是的,我们根据等量关系式可以列出方程,这个未知的量可以用任何一个字母表示。但是,我们一般统一用字母X表示,数学家们规范我们列方程解决问题的格式为:

解:设原来有油XL。(板书)

28+x=50

X=50-28

X=22

师,由于我们在设原来有油X升的时候,已经带上了单位,所以,这里的方程解完之后就不用带上单位了。请不是这样书写的同学统一这样的格式书写完成。

师:还有不同的等量关系式列方程解题的吗?请你们照这样子重新规范书写你们的格式。

师巡视,请一个学生板演。

还有别的等量关系式列方程吗?为什么不能用这个等量关系式列方程解题呢?未知数没有参与运算。

师,我们方程解完之后,怎样验算我们的解是否是方程的解呢?请孩子们在自己的方程后边进行验算。请一个孩子黑板上板演。学生独立完成,教师巡视。

师:通过验算,我们发现原来的28L油加上新加的22L油和总油量50相等,符合题意,说明我们的计算正确,可以写上答语了。

板书:

答:新加了22L油。

师:请同学们比较一下这两个方程,你更喜欢用哪一个方程解题?

生:第一个方程好一些,因为这个方程的等量关系更容易找。

3讨论交流,总结步骤

师出示PPt3.

师:刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想,列方程解决问题的步骤有哪些?解答时要注意什么?先独立思考,再在小组内交流。

分组汇报,根据学生的汇报板书:列方程解决问题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,设未知数。

(2)寻找等量关系,列方程。

(3)解方程。

(4)检验并写答语。

三、运用巩固

师:那现在请同学们用我们才学到的列方程解决问题的一般步骤帮老师解决这个问题吧。

师出示PPT。

1 P89练习24第1题第一小题。

师:请你写出这道题的等量关系式。再根据等量关系式列出方程并进行解答,最后验算方程的解。展台集体订正。

2 P89练习24第1题第2小题。

师:请你写出这道题的等量关系式。再根据等量关系式列出方程并进行解答。全班齐练。展台集体订正。

3 P89练习24第1题第3小题。

第3小题,请学生先回忆一下,平行四边形的面积和三角形的面积怎么计算?再独立完成后评议。

四、全课总结

今天学习了什么?谈谈你的收获。

通过反思总结,理清:

1.今天学习的列方程来解决问题与以前学习的解决问题有什么不同?

2.列方程解决问题的一般步骤是什么

五、数学文化

几百年来,x都是数学方程里表示未知量的符号,那么未知数为什么用X表示?为什么不用A、B、C?是谁最先开始这么做的呢?今天我们就来揭开他神秘的面纱。

代数诞生于中东,阿拉伯人首先在自己的著作里提出“未知事物”,这个词后来被翻译成拉丁文,就用字母X代替。

17世纪法国伟大的哲学家和数学家笛卡尔在自己的著作中借鉴了这个字母X,帮助推广了“x”代表未知量的使用。笛卡尔在不同的著作中用x来表示未知量,用x代表未知量就成了准则,这个习惯在数学上沿用到今天。