正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案｜教案在线预览

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28.2.2 解直角三角形的简单应用巩昌中学胡娟娟教学目标：知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。过程与方法：1、通过综合运用勾股

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-25 08:20:00

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学校：陇西县巩昌中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案

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关键词：正弦、余弦、正切…优秀公开课教案

正文

28.2.2 解直角三角形的简单应用

巩昌中学

胡娟娟

教学目标：

知识与技能：

1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。

过程与方法：

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

2、注意加强知识间的纵向联系．

情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重难点、关键：

重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

难点：实际问题转化成数学模型

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

【复习引入】

1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．

2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。

二、探索新知、合作交流

【活动一】例1：热气球探测器显示，从热气球看一栋高

楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，

热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高

(结果精确到0.1m)？

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老师分析：

1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。

2、在中，，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC. 【活动二】例2：某人在A处测得建筑物的仰角

∠BAC为30°，沿AC方向行20m至D处，测得仰角

∠BDC为45°，求此建筑物的高度BC。

引导学生先把实际问题转化成数学模型，然后分析提出的问题是数学模型中的什么量，在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？

几分钟后，让一个完成较好的同学示范。

三、总结消化、整理笔记

本节课应掌握：

1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．

2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

四、学生展示、当堂检测

1. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定

电线杆.

拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的

A处测得AC与水平面的夹角为30°，已知A与地面的

距离为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根号）

2.小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度

AB=CD=20m，两楼间的距离BC=15m，

已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼

的影子在北楼上有多高？

(2) 小华想：若设计时要求北楼的采光，不受南楼的影响，请问楼间距BC长至少应为多少米?

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五、布置作业，巩固提高

1.必做题：

课本第84页7,8；

2.选做题：

课本第85页14.

六、课后反思：

补充练习：

2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．

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关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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