复习题29第一课时教学设计

沙埔中学九年级数学科导学案

主备人：吴翠英 审核人：__________ _____年____月_____日

教学内容：《矩形>复习

教学类型:

复习课 教学课时： 教学方法：五环导学

教学目标：了解矩形在各种简单几何图形中的应用，并能够理解其中所涉及的矩形的基本性质或判定。通过矩形的折叠问题让学生掌握矩形中常用的求线段长度的方法：勾股定理、相似（三角函数）、等面积法，同时学会运用基本几何图形解决几何综合题。

重、难点：复习《矩形》有关的定义、概念、性质定理、判定定理等，进一步领会如何运用有关定义、性质或定理解题证题.

教学过程：

环节一：前置学习，活力导入

一、解答下列各题，并指出它们分别利用了矩形的哪些性质或判定。

1、如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O，若OE⊥AD，

则与线段AE相等的是____________

2、如图所示，AB、CD 为⊙O 的直径，则四边形ADBC是（ ）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

3、如图所示，矩形ABCD 的边AB=3，AD=4 。AE 平分∠BAD

则BE=_____________ ，EC=_____________ 。

4、如图所示，矩形ABCD 的边AB=3，AD=4 ，点O 为BD 的中点

则BD=_______ ，

cos∠ADB=________ ，

OC=______________

5、如图所示，BD为矩形ABCD的对角线，AE⊥BD

①若∠BAE=40°,则∠ADE=___________

②若AB=3，AD=4 ，则AE=______________

环节二：合作交流活力导入

小组交流展示前置作业,及教师对各个小问题的归纳总结，学生能更深入地体会知识点之间的联系.

环节三：典例精练，活力突破

例1、如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长到点E，使BE=AB ，

连接DE、EC，DE 交BC 于点O

（1）求证：△ABD 与△BEC 全等。

（2）连接BD，若DA=DE ，求证：四边形BECD 是矩形。

例2、如图所示：点E为矩形ABCD的边AB上一点。将矩形ABCD沿CE对折，点B恰好与AD上的点F重合。

（1）CF=_______ ，EF=____________ 。

（2）若AB=3,AD=5，则DF=________ ，AF=___________ （3）在（2）的条件，求BE 的长。

（4）在（3）的条件下，过点E作EH//BC 交CF 于点H 试求△EFH 的周长。

环节四：分层训练，活力点拨

A组：

1、如图所示，矩形ABCD 的边AD=6，F 为CD 上一点且DF=3，CF=1

AF 交BC 的延长线于点E，则CE= _________

2、如图所示：矩形ABCD的边AB=6，BC=8 点E 为边BC 上一点，

且AE⊥EF，若BE=3，则CF=______________ 。

B组：

3、如图所示：矩形ABCD的周长为14，将矩形ABCD沿着对角线BD对折，

点C的对应点为E，BE交AD于点F。

（1）求证：FB=FD； （2）求△ABF的周长。

（3）若AB=3，求AF的长

变式：

如图所示：矩形ABCD的周长为24，将矩形ABCD沿EF对折使得点B与点D 重合，点A落在点A`处。

（1）求△DFC的周长。

（2）若DE=5，试求△DCF的面积。

环节五：总结提升