特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值第二课时教案

《

特殊角的三角函数》教学设计

扶沟县包屯镇第二初级中学教师：赵学清

一、教材

1、教学内容的地位、作用

《

特殊角的三角函数》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。

2、教学目标与要求

为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：

（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。

（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。

(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。

3、教学重点与难点

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值

教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数

二、教法与学法

1、教法

创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。

2、学法

通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。

三、学情

九年级（2）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，B对本班的学习气氛有较大的影响。本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。

四、教学程序

一、新课引入

AC1、让学生回忆

正弦、余弦、正切的定义sinA=A的对边A的邻边A的对边,cosA=,tanA=

斜边斜边A的邻边2、三角函数公式

（1）公式一

（互余

两角之间三角函数关系）

当∠A+∠B=90°时

sinA=cosB cosA=sinB tanA tanB=1

（2）公式二、同角之间三角函数关系

二、探索新知BBC

30.0A45.0AC

tan30° =

A的邻边3A的对边1Sin30°= cos30°=

斜边2斜边2

Sin45°=

A的对边2cos45°= A的邻边2斜边2斜边2

A的邻边1A的对边3Sin60 = cos60°=

斜边2A的对边3A的邻边3A的邻边tan45°= A的对边1A的对边tan60°=

A的邻边3

斜边2四、巩固

1、特殊角的三角函数值表：锐角θ

三角函数

sinθ

cosθ

tanθ

2、活学活用计算: (1)2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°(3)sin30°+cos30°3、比一比

(1)

sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;

32sin450sin6002cos450.42sin2300cos26002cos2450.

22

4、例题分析：

2230°

45°

60°

例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB= 3，求∠A的度数。6，BC= B63AC

5、猜一猜：已知∠A为锐角，且cosA=6、做一做：求满足下列条件的锐角α

（1）

2sin α-2 =0 (2)3tan107、练一练：

1.计算:

(1)2sin30°－3cos60 °

(2)cos²45°+tan60°·cos60°



(3)

000020(4)tan45·sin45-4sin30·cos45+cos30

1，你能求出∠A的度数吗？

2巩固cos6011sin60tan30

Ｐ80 练习1、2 三、课堂小结

本节你有什么收获？

四、布置作业

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