长方形和正方形的面积课时教案

长方形、正方形面积的计算

教学内容:教科书第66页的例4及相关内容。

教学目标:

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法

2.理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。

3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

教学重点:理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

教学难点:理解长方形面积公式的意义

教学准备:长方形图形,面积单位若干,尺子,笔等

教学过程:(一)激活经验,回顾度量的方法

师:比一比谁的面积大?(每个正方形的边长为1厘米)

你是怎么比的?

预设:第一图形的面积为8平方厘米,第二个图形的面积为9平方厘米,所以第二个图形的面积大。

你怎么知道第一个图形的面积为8平方厘米呢?

每个正方形的边长为1厘米,它的面积为1平方厘米,第一个图形有8个正方形,就有8个1平方厘米,所以它的面积为8平方厘米。有几个正方形就有几平方厘米。

那这样的一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形,你知道它的面积是多少吗?点生回答,能不能说一说你是怎么想的?

现在我们一起做个实验,看看他的面积到底是多少呢?请同学们拿出学具袋,都动手来验证一下它的面积,看谁的动作又快又好!

(展示学生作品),并让学生说说他是如何测量的?

预设:摆了15个正方形,就有15平方厘米。能具体你的摆法吗?每行摆了几个,摆了几行?(没有就要提示)

每行摆5个正方形,摆了3行,(板书),怎么算呢?5*3=15个1平方厘米,那它的面积就是15平方厘米。

第二种:能看明白他们的摆法吗?这样不摆满,怎么知道第二行有几个啊?(第二行、第三行都和第一行一样多,都是5个)或者第二行是几个呢?和第一行一样的)

嗯,这样的摆法也可以看出来每行5个,有这样的3行。

同学们用不同的摆法都可以测量出这个长方形的面积为15平方厘米,请你想一想为什么一行能正好摆5个面积单位呢?预设:长为5厘米,正方形的边长1厘米,有5个正方形就是5厘米。PPT展示为什么能摆3行?宽为3厘米,正方形的边长1厘米,有3行就是3厘米。PPT展示。

长5厘米就对应每行有5个,宽3厘米就对应有3行,这个长方形的面积可以怎么计算呢?长乘宽,也就是5*3=15平方厘米

我们看这个长方形的面积确实是用长乘宽求出来的,那其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢?

我们再找一些长方形来验证一下,其实数学家的许多发现也是这样先猜想再验证的。请我们班的数学家们任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。看看你有什么发现?

请同学们展示一下你们的摆法,说说你是怎么摆的?

(一行有几个,摆了几行)这个长方形的长和宽该如何记录呢?

第一种:自己说怎么摆,怎么知道它的长和宽的?

第二种:自己说怎么摆,别人说长和宽?

第三种:自己说长和宽,别人说怎么摆的?

同学们都摆出了不同的长方形,通过拼摆和表格的填写,你有什么发现?

在我们大家的努力下,我们验证了我们猜想是正确的,现在我们再来看看这个面积公式,长乘宽实际上表示的是什么呢?长几厘米说明每行有几个平方厘米,宽就是摆几行,每行胡个数乘几行,就求出来一共摆多少个,也就是长方形的面积。

现在想知道这个长方形胡面积还用像刚才那样一个一个地摆吗?可以怎么办?(测量长和宽)

我已经帮大家测量出来长是5厘米,宽是2厘米,会求面积吗?

这里还有一个图形,长为3厘米,宽为3厘米,还会求吗?

通过计算这个图形,你有什么发现?

(长和宽一样,那它其实就是一个正方形)在正方形当中,长和宽一样,我们统称为边长,那一起想一想正方形的面积怎么求?

同学们来看一看,这个边长*边长表示什么?3表示每行3个,这个3

表示可以摆三行。

正方形面积计算和长方形面积计算的道理是一样的,只不过正方形的长和宽统一称为边长。

会求我们长方形、正方形胡面积了吗?请同学们拿出作业本完成这三道题。

同学们这节课你有什么收获呢?