探索规律名师课堂实录

探索规律

⏹教学内容

教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动”以及练习十四

⏹教学提示

“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法,是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材,教材是从“三角数”、“两数和”、“除以连续数”中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。对于规律的探索,它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了基础。教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程,从中感悟思想和方法的由来。

教学目标

知识与能力

1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程,从中发现探索规律的方法与思想。

过程与方法

1.通过仔细观察、比较、分析,发现一些给定事例中隐含的简单规律,初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。

情感、态度与价值观

1.通过小组合作讨论,培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。

⏹重点、难点

重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程,从中感悟思想和方法的由来。

难点通过仔细观察、比较、分析,发现一些给定事例中隐含的简单规律,初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。

⏹教学准备

教师准备:例1、例2、例3多媒体教学课件(ppt)

学生准备:铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等

⏹教学过程

(一)新课导入:

一、谈话导入

师:孩子们,大家知道,无论是在大自然中,还是在我们的生活中,每天都在发生着变化,其实这些变化都存在着一定的规律,只要你细心观察,认真分析,深入探讨就会发现。今天这节课我们就学习“探索规律”。

设计意图:通过师生谈话的方式展开教学,简单自然,奠定了轻松自然的课堂气氛。

(二)探究新知:

知识点1:三角数

教材第63页例1

师:(课件出示例1)仔细观察给出的已知数,你发现了什么?

(预设)

生1:每一行首尾数字都是1.

生2:中间的数好像有规律排列。

师:仔细想一想,中间的数有什么规律?

生:中间的数和上一行左右两个数有关系,是上一行左右两个数的和。

师:是吗?你观察的真仔细,同学们验证一下,看看每行中间的每一个数是不是

上一行左右两个数的和。

(引导学生进行每一个数的验证,最后得出:每行中间的数都是前一行左右两个数的和。)

师:谁能举例说明一下上面的结论是正确的。

(预设)

生1:如第二行中间的数2是上一行两个数1+1的和

生2:如第三行中间的数3=1+2、3=1+2;第4行中间的数4=1+3、6=3+3、4=1+3. 师:同学们观察的仔细,验证的认真,那么根据上面的规律,你能把最后一行补出来吗?看看每一个数是多少。

(学生自己创造规律:最后一列数应该是:1、5、10、10、5、1.)

设计意图:整个教学环节,从观察分析到猜想规律再到验证规律直至最后的创造规律,学生的思维始终在活跃中,在分析、思考中,并通过说表达出自己发现的规律。

知识点2:两数和的规律

教材第63页例2

师:(课件出示格子图)读格子图,你能观察到什么?

(预设)

生1:方格的横排已知数从左到右分别是1-9;

生2:竖排的已知数从下到上依次也是1-9;

生3:方格的坐下角是“+”。

师:同学们观察的很是仔细,现在请拿出你准备好的方格图,在方格中描出和是4的格子,你发现了什么?

(生描出和,并观察)

生1:和没变,描出和后成一条直线。

生2:两数相加和是4的算式有:1+3=2+2=3+1,这些算式很好玩。

师:继续描出和是6、10的格子,看看有什么好玩的,你又发现了什么?

(预设)

生1:两数相加和是6的算式有:5+1=4+2=3+3=4+2=5+1,描出的格子也是条直线。

生2:和是10的也是条直线。

师:同学们观察地很仔细,但是好像只注意到了外在的结果的形状,请观察一下数字,看看和是4、6、10的这些格子有什么共性特征?

(预设)

生1:我发现一个加数增加1,另一个加数就减少1时,和不变。

生2:和不变时,一个加数增加几,另一个加数减少相同的数。

设计意图:从动手操作尝试描出和是4的数的简单外在规律:和成直线状;到动手描出和是6、10后共性规律的探索,有对话、有沟通、有动手、有分析、有思考、有归纳、有总结,让看不见、摸不到的规律表现了出来。

知识点3:除以连续的数

教材第64页例3

师:(课件出示例3)读图,能说说你的发现吗?

(预设)

生1:图中有一顺时针的箭头,还有720、360、120、30这些已知数。

生2:好像观察这些数要顺着箭头所指的方向观察。

师：同学们观察地仔细，分析的认真，根据刚才的观察，你还能发现什么？ （预设）

生1：根据箭头提示的方向，发现数越来越小，第一个数是720，第二个数是360，

第三个数是120，第四个数是30。

师：这些数的变化有规律吗？

生1：720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，也就是说从720开始依次除以2，所

得商除以3、再除以4。

生2：第1个数除以2的结果是第2个数；第2个数除以3的结果得到第3个数…师：按此规律，接下来的数应该是多少呢？

生：30÷5=6 6÷6=1 师：现在请你在完整地验证一下，你刚才的猜想是否正确。

设计意图： 从外在的观察到内在的分析，引导学生思维直指问题的核心，发现规律，验证规律，到利用规律写出要求的数。

（三）巩固新知：

1.教材第64页“课堂活动”。 2.教材练习十四1-6题。

设计意图：

1.通过计算发现规律、按规律填数、找出规律接着画图等系列操作活动，进一步练习解答找规律问题的策略和方法。

2.通过说、找、填、连等操作活动，初步培养学生观察、分析思考能力以及类推、归纳等数学思想方法的温习和巩固。

（四）达标反馈

1.找规律写得数。

2. 找规律填空

3.先找出数的排列规律，然后在问号处填上合适的数。

4.

按规律填数。

答案：

1.（1）5 15 150 （2）20 40 20 （3）5 5 20

2.9876 12345×8+5

3.34 4.25 27 31 33 35 37 39 41

（五）课堂小结

师：我们今天研究了什么规律？你发现了什么规律？你是用什么方法解答规律问题的？

设计意图： 让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里，发现规律，把握规律，并利用规律解决问题是相当有价值的。

（六）布置作业

1．找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。

（1）1，2，2，3，3，4，( )，( )

(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7

(3) 3，7，10，17，27，( )

(4) 1，2，2，4，8，32，( )

2.在第三个三角形里填出所空缺的数。

3.下图中的x和y分别是多少？

4.

寻找规律在空格内填数。

5.找出规律填一填。

6.面一张数表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空。

⏹教学反思

在本节课的教学中,首先激发学生情趣导入新课,学生非常投入。利用探究法、观察法、归纳法,通过引导学生观察,探究,归纳学习内容。在教师的引导、组织下,学生通过独立思考、小组讨论、共同探究,揭示数与数之间的变化规律,并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中,小组成员生生互动,互相交流,互相启发,互相帮助,达到共同提高的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识,提高解决问题的能力,培养创新精神。