组合图形面积教学实录与评析

《多边形面积的整理与复习》教学设计

正定县子龙小学胡红红

设计理念:

数学复习课,不是简单的重复学习,复习的“复”的意思,在此,我们应该理解为“再一次”,也就是说,复习课目的在于将阶段学习的知识进行归纳整理,以便查缺补漏、巩固提高,并融会贯通。学生不仅要“知其然”,更要“知其所以然”,实现更高层次的再学习。在本单元的学习中,“转化”应该是知识形成过程中的一个很重要的思想,所以,本节课我在梳理知识,形成脉络的同时,更注重让孩子们感受“转化”在学习中的妙用,从而形成转化的思想和意识。多种形式的练习题,让孩子们从另外一个角度,用一种动态的眼光来认识平行四边形,三角形和梯形,感受三种图形间的联系,感悟变中不变的思想,抓住知识本质的同时,能够用一种动态的眼光来分析问题,解决问题。复习目标:

1.回忆已学图形的面积公式推导过程,形成知识网络的同时再次感悟“转化”这一策略在数学学习中的作用。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,沟通知识间的联系。

3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括,灵活应用的能力。

预设重、难点:

重点:熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

难点:明确各种图形面积的推导过程,感悟“转化”这一策略。教学过程:

一、梳理知识,感悟思想方法。

1、给出平行四边形的底和高,求平行四边形的面积。

2、追问,列式子的依据是什么?

3、请学生说一说平行四边形面积公式的推导过程,并用课件作直观演示,帮助学生回忆推导过程。

4、求三角形、梯形的面积并追问,同上。

5、总结:转化就是在变中求不变,保证所研究问题的本质不变的基础上,将新知识转化成已有的知识,也就是说,用已有的经验来解决新问题。

设计意图:

在学生解决平行四边形、三角形和梯形的简单问题的过程中,通过老师的不断追问,孩子们在回忆知识形成过程的同时,感悟“变”中“不变”的思想,体会“转化”这一策略在数学学习中的应用。二、动态观察,沟通知识联系。

1、求上底是a,下底是b,高是h的梯形的面积,并板书其答案。

2、上底逐渐缩小(或扩大),直至变为三角形(或平行四边形),引导孩子们观察梯形公式的变化,沟通知识间的联系。

设计意图:

通过课件的动态演示,孩子们直观感受梯形变成三角形和平行四边形的过程,认同三个面积公式之间转化的合理性,沟通知识间的联

系,形成知识脉络。

三、灵活运用,提升认知水平。

1. 出示问题情境:张大叔准备用50米篱笆靠墙围一块菜地(如右图),你能帮助张大叔算一算菜地的面积吗?

2. 交流:遇到什么困难了吗?需要老师怎样的帮助?

(图中梯形的上底、下底与高都不知道,无法解决,需要更多条件)

3. 设疑:你们希望老师告诉哪个条件?至少需要几个条件?

4. 补充条件:如果这个梯形的高是10米,可以解决吗?

5. 学生尝试、汇报。

6. 思考:这个梯形的上底、下底都不知道,你们怎么就可以求出它的面积呢?

7. 追问:除了告诉高的长度,知道哪个条件也可以顺利解决问题?设计意图:

这是对一道常见题目的改编,更具互动性和开放性,能更好地激发学生思维的主动性和灵活性。为解决问题,学生自主考虑“老师只能再告诉大家一个条件”,在“逼迫”中以整体的眼光再次观察图形面积公式中各要素之间的关系。这种形式的训练,其目的不在于熟能生巧地学会解题,而在于在实践应用中对原有认知有更进一步的补充与完善。

四、拓展延伸,培养发散思维

1、图中的三角形是平行四边形中最大的三角形吗?为什么?三角形的面积只与三角形的底和高有关,观察三角形和平行四边形的底

和高之间的关系,引导孩子说出等底等高的依据。

2、给出平行四边形的面积,求三角形和剩余部分的面积。

3、三角形的顶点在平行四边形的底上移动,三角形的形状也随之发生变化,让学生判断是否还是最大的三角形,并说明道理,让孩子学会把握知识本质。

4、三角形的顶点继续在平行四边形的底上运动,请学生想象并指出最大的三角形并说明道理。

通过孩子们判断所给运动的三角形是不是平行四边形中最大的三角形这一问题,沟通三角形与平行四边形之间联系的同时,在动态中再次感受变中不变的思想,学会把握知识本质,学会从不同角度观察思考问题。求剩余不规则部分面积,孩子们再次感悟到了转化这一策略在数学学习中的应用。