平行四边形的面积第二课时教案

《平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教、学具】两个完全一样的平行四边形、铅笔、直尺、三角板、剪刀、课件。

【教学过程】

一、创设情境,引入课题。

1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。

(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

(3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

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(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾,拓宽学生的学习渠道,促进学生全面、持续、和谐的发展,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)

二、激趣引思,导入新课。

师：同学们，这是实验小学的校门情景图（出示课件），这里有我们学过的长方形、梯形、三角形等，校门口还有两个花坛，它们分别是长方形和平行四边形，有几个同学想知道究竟哪个花坛大一些，你们能不能帮帮他们呢？ （算出他们的面积）

长方形的面积我们会算，长×宽，哪平行四边形的面积我们会求吗，不会，哪这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(

(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)

三、动手操作,探究发现。

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?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

(1) 它的底是多少厘米? 它的高是多少厘米?

(2) 这个平行四边形的面积是多少平方厘米?（数格子）

(3)书）

(4) 对比平行四边形和长方形这个表格，你发现了什么呢？

(5) 平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积跟它的高与底可能会有什么关系呢

2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们现在能确定平行四边形的面积一定等于底×高吗?不能,那你能用什么方法来验证呢?我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法计算面积方便吗?不方便。

师:既然不方便,我们能不能用更方便的方法来解决呢?

小组交流,学生讨论,发表意见。

拼的方法。

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移;第四步:拼。那我们就动手来剪一剪吧!在剪拼之前,请同学们带着以上三个问题边做边想:

1、你是怎样将平行四边形转化成长方形的?

2、拼成的长方形与原来的平行四边形相比,什么变了?什么没有变?

3、拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?

(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品, (指名上黑板前)第一个问题,说说你是怎样将平行四边形转化成长方形的?

(生:我先画条高,沿着高剪开,剪成一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形移过去,就拼成了一个长方形。)

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?

(生:我在中间剪的)剪成两个直角梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)同学们做得真好,老师也这样做了的,请同学们看。课件展示(沿着高剪开,剪成一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形移过去,就拼成了一个长方形。)师:第一个问题解决了,我们再看看第二个问题,拼成的长方形与原来的平行四边形相比,什么变了?什么没有变?(出示课件)(形状变了,大小、面积没变),也就是说转化后长方形与原来平行四边形的面积相等。=(板书)

小组讨论:

师:第三个问题,拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?课件展示,底=长,宽=高,我们看课件演示。(板书:底=长,宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)我们通过验证,就得出了结论,说明我们之前的猜想是正确的,问号就能去掉了。那我们现在就知道了平行四边形的面积=底×高,那也就是说要求平行四边形的面积只要知道哪些条件就行呢。(底和高)

师:同意吗?谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)

教师小结方法指名让生叙述。

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形

S=ah)。

师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?

(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。)

四、实践应用,巩固提高。

出示例1 (同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

(设计思路:将学生带回到了生活中,练习由易到难,符合儿童的心理需求,大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)

五、分层练习, 强化应用。

1、填空。

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

(2)0.85公顷=()平方0.56平方千米=()公顷

2、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6.4dm,高=7.5dm。

3、解决问题。

(1)小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

(2)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)

六、总结升华,拓展延伸。

教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)

【教学反思】:

一、调动了学生学习的积极性和主动性

这节课我使用了多媒体教学课件,通过图文并茂,把静止的问题活动话,激发了学生学习的积极性和主动性,节省了课堂教学的时间。学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积,接着出示一个平行四边形,如何求平行四边形的面积呢?这样引入新课,调动了学生学习的兴趣。

二、创造出宽松和谐的环境,引导学生探究。

课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者,在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。

这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节,教师在放手让学生从自己的思维实际出发,给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的,因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式,让学生在独

立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要,同时通过师生互动、生生互动,相互讨论,各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花,发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强,能够对自己和他人的观点进行反思与批判,在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。