数学广场——植树问题优秀教案板书设计

数学广场——植树问题

教学内容:课本第80、81页

教学目标:

1.能运用棵数与间隔数的关系选择正确方法解决问题。

2.能够运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高问题解决的能力。

3.通过动手画一画、比一比等操作,让学生理解植树问题中间隔数与间隔物体的个数的关系.

4. 通过自主尝试,小组探讨明确解答此类应用题的基本方法。

5. 在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点:

间隔数与间隔物体的个数之间的关系

教学难点:

发现间隔数与间隔物体的个数之间的关系

教学过程:

一、情景引入

创设情境:小兔要在家的外围修一圈栅栏。它先锯木头,锯了15次。小兔锯了多少段木头?

揭示课题:数学广场——植树问题

【通过创设有童趣的情境,激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

(一)两端不种的植树情况

1、师:为了便于研究,我们把一根纸带当作木头。

出示一根纸带,用剪刀剪一次,纸带分成了几段?

请你也这样剪,边剪边做好记录。记录完,观察这张数据表,发现了什么规律?小组合作

反馈:

小结得出:剪的次数=剪的段数 -1

2、如果要把这根纸带剪20段,要剪几次?怎么想的?

剪100段呢?

3、看录像:这里有几个人在剪彩?根据我们刚刚学到的本领,说一说,绸带被剪成了多少段?怎么想的?

【通过学生剪一剪、填一填、想一想,观察发现在剪纸带中,剪的段数与剪的次数的关系,培养学生的思维能力】

4、录像演示:

学校就要召开运动会了,为布置运动场,老师们在操场的一侧插彩旗。头和尾都不插。

出示:已知老师们每隔3米插一面彩旗,一共插了9面彩旗,操场有多长?

小组讨论、交流,得出:

操场长30米,算式:3×(9+1)=30(米)

生:因为两端没有插旗子,所以9面旗子有10段。要用“每段的长度×一共有几段”才能算出操场的长。

生:道理和剪纸带是一样的。插旗子处相当于剪刀剪的地方,每段纸带相当于旗子与旗子之间的间隔。

小结得出:彩旗的面数=间隔数-1

【通过插彩旗活动,初步感知两端不插旗的情况下,间隔数与彩旗数的关系,并且与剪纸带活动寻找对应关系。】

(二)两端种树的植树情况

1、出示:

为了将运动场布置的更漂亮,在操场的另一侧也插彩旗。

观察:这次插的过程哪里不一样了?

生:第一次插彩旗,操场的两端没有插。第二次插彩旗,操场的两端插了。

2、师:为了更好地解决这个问题,让我们先来摆一摆,请同学们摆上两面彩旗,你发现彩旗之间的间隔数有几个?

生:1个。

师:三面、四面、五面-------这些彩旗之间的间隔数分别有多少?请你边摆边做好记录。

小组讨论

生:反馈。

师:发现了什么规律?

生:彩旗的面数=间隔数+1

【再次通过创设情境,观察发现两端插旗的情况下,间隔数与彩旗数的关系。】

3、师:我们的身边有没有物体个数比间隔数多1的这种情况呢?找一找。

(1)张开右手,5根手指中有4个间隔。

(2)教室中6排学生中有5个过道

······

【从学生真实的生活中挖掘素材,学生在手指并拢、张开的活动中,清晰地看出手指的个数比空格数多1,感知在生活的周围蕴含的数学规律】

(三)比较发现

讨论:同样是插彩旗,为什么发现的规律不一样?

生：一个是两头插，一个是两头不插。

两头插，间隔数=彩旗的面数+1， 两头不插，间隔数=彩旗的面数-1。

【剪绳子和插彩旗问题就是植树问题中在非封闭上的“两端种树”和“两端不种树”的问题，引导学生通过比较，初步感知到两者之间的联系，进行知识点的有效整合。】

（四）练习：

（1） 如图，小伙伴们在走廊里摆花盆，每隔3米摆一个花盆，一共摆了5个花

盆，这条走廊有多长？

（2） 8名小朋友们排队做操，每隔2米站一名同学，这个队伍有多长？

？米

（3） ☆情境：10个小朋友做丢手帕的游戏，9

个小朋友围成一个圈，每隔2

米坐一个小朋友。小巧在小亚的后面，走了一圈，把手帕还是丢在了小亚的身后。小巧走了多少米？

【通过练习，再次认识不同情况下间隔数与物体个数的关系，游戏情境的创设，是一次小的拓展，让学生体会围成一个圈的情况下，间隔数=物体个数。】

五、总结

六、作业:

板书:植树问题

两头都不插:两头都插:

彩旗的面数=间隔数-1 彩旗的面数=间隔数+1