数学广场——植树问题教学设计(第一课时)

植树问题

宝山区广育小学严敏

【教学内容】九年义务教育课本数学三年级第一学期P80----植树问题

【教学目标】

1、通过画图、观察、思考,探究植树问题中“棵数与段数”之间的关系,经历将数学问题抽象成数学模型的过程,初步积累数学活动经验。

2、运用数形结合的方法理解和判断具体情境中的数学模型,灵活处理段数与棵树之间的关系。

3、会用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养应用意识和解决实际问题的能力。

4、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

【教学重难点】理解段数与棵树之间的关系,能判断具体情境中的数学模型。【教学具准备】课件、学习单

教学过程:

一、创设情境:

元旦快到了,老师想请大家编中国结迎接节日。我们班有40人,这根彩带一段一段剪,要剪几次,每人得到一根彩带?

预设:(1)39次 (2) 40次。

述:究竟要剪几次呢?这节课研究。

二、通过“剪彩带”活动体验解决问题的过程与方法

1. 教师演示剪1次、2次的情况。

(1) 教师实物演示。在彩带上剪一刀,学生观察:分成了几段?

(2) 用一条线段代表一根彩带,用一竖表示剪一刀,可以把彩带分成两段。

(3) 观察:再剪一刀,剪了几次?分成几段?(学生上来数一数。)

2. 学生操作,感悟剪的次数和彩带段数之间的关系。

(1) 学生在练习纸上边操作,边填表格。(先填前8次)

(2) 交流汇报。

(3) 讨论:剪的次数和彩带的段数之间有什么规律?

板书:次数+1=段数。

师:反过来,段数-1=次数

(4) 继续讨论:剪20次能剪成几段?剪32次能剪成几段?剪成40段需要剪几次?(和引入部分的答案进行沟通)

小结:刚才我们通过画一画、记一记的办法寻找规律,运用规律解决了剪彩带的问题。那接下来,我们继续用这个办法来分析问题、解决问题,行吗?

三、探究树的棵数与间隔数(段数)之间的关系,初步渗透模型思想

1. 情境:学校靠近围墙的地方有一条小路,园艺工人要在这条路的一边种5棵树,把这条路的一边分成几段,想一想,你可以怎么种?把你的想法画在练习纸上。

2. 交流反馈。

(1)

①这种种法有多少?叫什么?(板书:两端都不种)把这段路分成几段?

②思考:两端都不种和前面的剪彩带有什么关系?

(种5棵数分成6段和前面剪彩带的道理是一样的,种一棵树相当于剪一刀,种几棵树相当于剪几刀。)

③讨论:两端不种时,棵数和段数有什么关系?

板书:棵数+1=段数

①这种种法有多少?叫什么?(板书:两端都种)

②讨论:两端都种的情况下,棵数和段数有什么关系?

③

板书:棵数-1=段数

①这种种法有多少?叫什么?(板书:一端种一端不种)

②讨论:一端种一端不种的情况下,棵数和段数有什么关系?

③ 板书：棵数＝段数

小结：剪彩带相当于两端都不种的情况，所以今天学习的内容统称植树问题，当然植树问题还包括两端都种、一端种一端不种。

三、 练习巩固

1、7个栏把这条赛道分成了多少段？

2、20名同学排队做操，前后每两人相隔1米，从排头到排尾，队伍有多长？

3、喜迎元旦，老师在一根绳子上挂灯笼(一端挂一端不挂)，把这根绳子分成了20段，一共挂了( )个灯笼。说说你是怎样想的？

4、51路公共汽车的车队打算从吴淞到宝山之间的每个车站设置一个站牌，想把这条路线分成12段，猜一猜需要用几块站牌？

(1)讨论：属于哪种情况？(两端都种)

(2) 解决问题。

四、总结

回顾今天的学习过程，你的感受是什么？

板书设计 两端不种

次数＋1＝段数

棵数＋1＝段数

两端都种

棵数－1＝段数

一端种一端不种

棵数＝段数