土石方问题国家优质课一等奖

第五单元长方体和正方体的体积第五节土石方问题

教学内容:冀教版小学数学五年级下册第65,66页。

教学目标:

1.结合具体事例经历用已有知识解决土石方计算问题的过程

2.例题有一定的的难度和挑战性,学生是第一次接触拦河坝。给学生充分自主解决问题,表达解题思路和方法的空间,让学生获得积极的学习体验,增强学好数学的信心,培养数学应用意识

教学重点

理解计算拦河坝土石方的方法,

教学难点

难点是灵活应用长方体的体积公式解决实际问题交流时教师及时板书计算过程

教具学具

把“试一试“学生可能提出的问题提前写在纸条上。

教学设计

一.创设情境

师生谈话。

人们平时都在哪些地方保存东西?

师,同学们你们谁知道

学生可能会说,

●仓库、冷库

●地下.

估计学生说不出地窖。

师对,同学们说的这些地方都是存放东西的,老师还知道

种人们用来存放蔬荣、水果的地方叫地窖。

板书:地窖

师,谁见过地智,给大家介绍一下,一有人见过就指名介绍。如。●地窖是挖在地下的,一般都是长方形的。

如果没人见过,教师启发:

师,根据“地窖“这两个字,谁能想象一下地窖会是什么样的? 学生说不出或说不完整,教师介绍。

师,在没有冷库之前,人们常把水果和蔬菜放到地容里保存,因为地下温度比较低,这样存放可以更好地保持水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。

完成板书:挖地窖

二.地窖问题

师请同学们听题,果农张大爷计划挖个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖存放水果。

板书:长2米.宽1.6米,深1.5米

师:根据这几个数据,你们能想象这个地窖有多大吗?

师:深1.5米有多深呢?

师:挖地容的事情大家知道了,要解决的问题:这个地窖要挖出多少立

方米的土?

板书问题:要挖出多少立方米的土?

师:先请同学们想一想,要挖出的+和地窖的体积有什么关系呢? 学生可能会说:

●挖出士的体积和地窖的体积相等。

●挖出土的体积就是地窖的体积。

师:现在你能解决要挖出多少立方米土”这个问题吗?试一试。

学生自己计算教师巡视,个别指导。

师:谁来说说你是怎样计算的?

生:用长X宽X深(高),列式为2X1.6X1.5=4.8(立方米)

师,同学们,用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题,现在,老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、士、石子等的体积时,常把“立方米”简称为“方”。刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方,

板书:立方米

三、拦河坝问题

读某村要建拦河大坝的问题。

同学们打开第65页,学生看书读题。

师通过读题你都了解到哪些信息?

学生可能会说:

●某村要修-条50米长的拦河坝,坝的横断面是一个梯形,

.梯形上底是3米,下底是8米,高是4米。求拦河坝-共需要土石多

少方。

师修这条拦河坝一共需要士石多少方,与修这条拦河坝的体积有什么关系?

生:一共需要士石多少方就是求这条拦河坝的体积。

师:讨论一下,怎样求这条拦河坝的体积?

生:拦河坝的体积=横截面面积X长。

师:那谁能说一说为什么拦河坝的体积=横截面面积X长,

你是怎样理解的?

学生可能会说:

●我们学过的体积公式是:底而积X高。在这里横截面的面积可以看作底面积,大坝的长可以看作高。

学生说不完整教师可引导或参与交流。

师:好!现在请同学们在练习本上完成这个问题,学生独立计算,老师巡视,个别指导。

师谁愿意把你计算的方法阳结果跟同学们说说?

学生可能出现两种方法:

()分步计算,先求横断面的面积,再求上石体积。

(3+8)X4+2-22(平方米).22X50=1100(方)

(2)列综合算式:(3+8)X4+2X50=100方)

四、断墙问题

师:同学们真棒。下面看“试一试”中的问题,这个问题比较复杂先认真看图,学生自己读题。

师:谁来说一说你都了解到什么信息?

学生可能会说:

●长方体砖长50厘米,宽25厘米,高20厘米。

●古墙长6米,宽0.5米,高4米。

●在这段古墙中,还有一段长2米,宽0.5米,高2米的古墙

已经损坏。

师:根据我们了解到的这些信息,你能提出问题吗?每个人

提一个问题。

学生独立思考并提出问题。

师:哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说?学生可能提出以下问题:

(1)一块砖的体积是多少立方厘米?

(2)这段古墙的体积是多少?

(3)这段古墙破损的体积是多少?

(4)这段古墙一共用多少块砖?

(5)修好这段古墙还需多少块砖?

学生汇报,教师提出相应的问题。

师:你们能解决这些问题吗?试一试。

学生解答集体订正。

五、课堂练习

1.“练一练”第1题。

师:请同学们读“练一练”中的第1小题,并在练习本上解答。

学生独立解答,教师巡视,个别指导。

师:谁愿意把你的解题过程与同学们说说?

生:(16+28)X16+2- 352(平方厘米)

1.8米=180厘米

352X 180= 63360(立方厘米)

学生如果出现其他方法,只要正确,就给予肯定。

2.“练一练”第2题。

师:下面请同学们看“练一练”中的第2题,自己读一读题,并解答。学生读题后独立解答。

师:谁来说一说你是怎样计算的?

生:先计算钢材的体积,再计算重多少千克。

3.“练一练”第3题。

师:请同学们看“练练”中第③题,在练习本上完成第1个问题。师:谁愿意说一说你是怎样解答的?

生:(5+2)X1.5+2X20= 105(方)

师:第2个问题中要求修这条水渠大约要用多少天,需要先求出什么?

生:挖这条水渠一共要挖多少方土?

师:请同学们在练习本上算一算!

学生进行计算。

师:谁来说一说你的计算过程?

4. “练一练”第4题。

师:先仔细观察这个图形,然后再确定要求的体积是那部分。

学生观察、思考。

师:谁愿意把解题的思路和大家分享一下?

生:图中要求的体积就是用长方体的体积减去中间正方体

的体积,即:20X6X12-6X6X6=1224(立方厘米)

六、拓展练习

师:下面我们来看第5题,这道题有一定的难度,很有挑战性,看谁能挑战成功。

学生先尝试着解答,然后师生共同解决,不作统要求。

体积:6X4X3=72(立方厘米)为

12X6X4=288(立方厘米)

72+288-=360(立方厘米)

表面积:

(6X4+6X3+3X4)X2=108(平方厘米)

(12X6+12X4+6X4)X2=288(平方厘米)

108+ 288- 6X4X2=348(平方厘米)

板书设计

土石方问题

立方米---方

一、挖地窖

长方体地窖体积一长X宽X高

2X1.6X1.5=4.8(立方米)

答:要挖出4.8立方米的土。

二、拦河坝

拦河坝体积=横断面面积X长

梯形面积=(上底+下底)X高/2

列式:(3+8)X4/2=22(平方米)

22X50=1100(方)

答:修这条拦河坝一共需要土石1100方。