长方体与正方体的认识含PPT的教学设计及点评

长方体和正方体的认识

胡育栋一、教学目标

1、能从身边的物体中找到长方体和正方体形状的物体,并能将这些物体与长方体图形建立联系。

2、能在长方体和正方体实物或图形上指出顶点、棱、面,以及长、宽、高。

3、能概括出长方体的相对的4条棱相等,相对的面的面积相等。

4、会利用小棒等工具做一个长方体模型。

5、能概述长方体的形状和体积大小取决于其长、宽、高的数据。

6、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。

二、重点难点

1、掌握长方体、正方体的特征,认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

三、教学设计

活动一:导入

师:同学们都能从桌子上找到长方体吗?把它举起来看看。

师:老师想动手做一个长方体,(教师把一个马铃薯切一刀)

师:现在,我任意切一刀,就产生了一个平面,(板书:面)(与第一个面垂直方向再切一刀)现在有了两个面,两个面相交的地方有一条棱(板书:棱),(与第一、第二个面垂直处切第三刀)现在有了三个面、三条棱,还有了一个顶点。(板书:顶点)(连切三刀)现在成了一个长方体。

师:同学们数一数,长方体有几个面,几条棱,几个顶点?正方体呢?

生:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

活动二:研究长方体的面

一、有序的数。

师:每个长方体都有6个面,怎么数的,谁来数给大家看一下。

预设:

1.无序的数。

师:谁能更有序的数一数。

2.有序的数。

师:老师发现她在数的时候是很有序的,他是怎么数的呢?

教师示范:上下、左右、前后。一对一对的数。

师:先数上面和下面,这是一组相对的面(板书:相对的面),还有前面和后面,这也是一组相对的面。还有吗?(左面和右面)。有几组相对的面?

二、概括面的特征。

师:每组相对的面有什么关系?(面积相等、形状相同)

师:同学们通过观察发现,长方体相对的面完全相同。(板书:完全相同)小结:长方体就是由这样的6个面围成的立体图形。

活动三:研究棱

一、有序的数。

师:数一数一个长方体有几条棱。

生自主数,请学生上台示范,引导学生有序的数。

师:我们一起来像这样数一数。长方体有几条棱呢?(12条)

正方体呢?(12条)

板书:相对的棱互相平行

二、研究棱的特征。

师:让我们动手做一做,在活动中研究长方体和正方体的棱还有哪些特征。

完成任务单小实验:

每组同学都能领到一个袋子,里面装有16根小棒和8个小球,小球就是顶点,小棒就是棱,用它们能不能搭出一个长方体和一个正方体呢?我们来试试看吧!

学生操作活动,教师巡视。

第一组小棒:7 5 4

第二组小棒:10 3 3

第三组小棒:3 8 5

第四组小棒:2 12 2

第五组小棒:4 0 12

每一组代表上台交流:搭出了什么,没有搭出什么。为什么?

师:大屏幕总结。

抢答环节:如果第一组需要搭一个正方体的话,最少需要补充几根小棒就可以了?第二组呢?……

小结:现在我们来总结一下长方体和正方体棱的特征吧

长方体:一般情况——12条棱分为3组,每组有4条长度相等的棱。

特殊情况——12条棱分为3组,每组有4条长度相等的棱。

其中两组的8条棱长度相等。

正方体:12条棱的长度都相等。

活动四:抽象为图形

师:现在老师把这个长方体这样摆放(正放),你看到了几个面?1个

(斜放)2个(倾斜放)3个

一次最多能看到几个面?3个

同学们能不能把它照样子画来下来呢?

生:任务单画图(教师巡视)

上面和右面看上去是什么形状?实际上是?

你还看到了几条棱?9条

还有3条大概在什么位置?

媒体演示消失的3条棱

请同学们把3条棱用虚线补上。

小结:像这样,我们就把一个长方体完整的画了下来,像这样的图,我们称为“透视图”。

活动五:认识长、宽、高

1、认识长、宽、高

师:出示一个少了一条棱的长方体。

这个长方体虽然少了一根棱,拼不成长方体模型,但是你们能确定这个长方体有多大吗?用手比划下。

那再少掉一根,像这样(实物演示)你还能确定这个长方体的大小吗?

再去掉哪一根你仍然能确定这个长方体的大小?……

最后剩下长宽高3条棱。

师:这3条棱再去掉一条的话,你还能确定这个长方体的大小吗?

生:不能。

师:看来这3条棱很重要,它们决定了一个长方体的大小,我们就把这相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,通常长用字母a表示,宽用字母b表示,高用字母h表示。(板书:长a,宽b,高h)

长方体的长宽高决定了长方体的大小。

师:这个长方体这样摆放,你能指出它的长宽高吗?

如果这样摆放呢?

可见,长方体的长宽高是相对而言的。

活动六:研究长方体和正方体的关系。

师:出示一个顶点3条棱。如果我把其中的一条棱换成和另一条一样长的,这个长方体会有什么变化?

生:会变成有四个面是长方形,两个面是正方形的长方体。

师:如果我再把另外一条棱也换成一样长的。这个长方体会有什么变化?

生:会变成6个面都是正方形,就是正方体。

师:非常好!如果用图示来表示长方体和正方体的关系的话,你可以怎么画呢?请你在任务单上画一画。

交流,小结:正方体就是特殊的长方体。

总结:

今天我们一起认识了长方体和正方体,谁来说一说长方体和正方体有什么特征?

小练习:

一.、填空:

1、长方体有()个面,()条棱,()个顶点。

相对的面形状(),大小()。

2、正方体有()个面,()条棱,()个顶点。

每个面都是面积相等的(),每条棱长都()。

二、判断:

(1)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。()

(2)正方体的六个面面积一定相等。()

(3)长方体是特殊的正方体。()

(4)1个长方体中如果有2个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。()

(5)1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形,那么这个长方体一定是正方体。( )

三、一个长方体的棱长总和为96厘米。长是12厘米,宽是8厘米,高是多少?

(请你用两种方法解答)

方法一:方法二: