组合体的体积名师教学设计1

组合体的体积

教学目标:

1.让学生自主探究,能利用割补或底面积乘高的方法求组合体的体积。

2.会计算简单组合体的体积。

3.通过实际的操作过程,体验学习的快乐。

教学重点:将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。

教学难点:引导学生如何切割合理,会根据不同的方法,找准各部分的尺寸。

正确找出底面。

教学准备:课件。

教学过程:

一、导入阶段:

1、师:这里有一些长方体和正方体,你能算出它们的体积吗?

出示

(1)(2)

2、长方体和正方体体积的计算公式是什么?(生反馈体积公式)

板书:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh V = a3

师:姜老师用了几个长方体或正方体用拼,叠的方法合成一个新的物体,像这样有几个规则形体组合在一起,我们称组合体,怎样来计算组合体的体积呢?

今天我们就来学习

出示课题:组合体的体积

二、新授阶段:

(一)探究一:组合体的体积的计算方法

1、下面是一个铸铁零件,它就是一个组合体,如果要求它的体积,我们应怎样想?(同桌讨论)

(出示)(单位:厘米)

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同桌学生讨论,再电脑演示

生:先把它分割成两个基本形体,分别计算体积后再相加。

师;我们已经计算长方体、正方体的体积,因此在切割时要切割成几个长方体或正方体,分别计算体积后再相加。(注意割的次数越少,越好)

师:同学们刚才用了切割的方法,还有其他方法吗?

生:补上一个长方体,变成一个大长方体,用大长方体体积减掉小长方体的体积。师;:可以用补的方法,补上一个长方体,变成一个大长方体,用大长方体体积减掉小长方体的体积。

2、师:我们不管用割还是用补,都是将这个组合体转化成几个基本的形体,只要求出这几个基本形体的体积,把它们的体积相加就是组合体的体积。要求基本形体必须要找准它们的相关条件,也就是长、宽、高,我们先来交流其中一种方法

师:如果是横割,我们一起来找一找上面一个长方体的长宽高分别是几厘米,体积是多少立方厘米?

生:上面的长方体长是4厘米,宽是10厘米,高是5-3=2厘米,体积是4×10×2=80立方厘米

师:高没有直接告诉我们,是一个间接条件,要我们求的。

师:下面的长方体呢?

生:下面的长方体长是9厘米,宽是10厘米,高是3厘米,体积是9×10×3=270立方厘米

师:长宽高都已经告诉我们了,最后我们要把这两个长方体的体积相加才是这个组合体的体积,算式是80+270=350立方厘米

师小结:不管用割还是用补,必须要找准基本形体的相关条件,才能正确求

出它们的体积。板书:合理割补,找准条件。

3、师：请右边同学用竖割的方法，请左边同学用补的方法来完成这道题，做完以后互相检查（反馈算式）

竖割：4×10×5+（9-4）×10×3=350立方厘米

补：9×10×5-10×（5-3）×（9-4）=350立方厘米

师：你们选择的方法虽然不同，但结果是相同的，因为求得的是同一个组合体。 生：把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。

4、根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。（反馈、校对）

（1）单位：厘米 （2） 1

师小结：根据组合体的形状和尺寸，我们要选择合适的方法求它的体积。

（二）探究底面积×高的办法

师：除了用割、补的方法求出组合体体积外，还可以用什么方法呢？ 生：底面积×高的办法

师：长方体的体积可以用底面积×高，这种方法能不能适用于组合体体积呢（可以），如果可以的话（边指第一个组合体边说），可以把它前后左右上下的哪个面作为底面（四人小组讨论）

生：选择前面或后面作为底面，师： 这个底面所对应的高是6厘米

师：为什么不选择上面（从上面看上去，面不统一，有三块）师：为什么不选择左右面呢（面不统一，有两块）那么下面作为底面为什么不可以（高不统一） 师：如果把前后面作为底面，它的高的长度是不是统一的(是的)

（三）师：我们就用底面积×高的办法来求这题的体积（反馈）

（5×1+1×2）×4=28立方厘米

师边指第二个组合体边说，这个组合体应该把哪个面作为底面（指名）

（三）巧算组合体的体积 1

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刚才我们用了那么多种方法求组合体的体积，有些方法用的巧，能帮助我们快速地求出组合体的体积。

师：能不能又对又快地求出这个组合体的体积（独立完成，反馈）

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师：有没有更方便的方法

生：分割成6个1立方厘米的正方体，体积就是6立方厘米

师：真聪明，根据物体的特征，可以选择更方便的方法求出组合体的体积

师小结：是不是所有的组合体都能用这样的方法，（不能）一定要根据物体的特征来选择适当的方法去求出它的体积。

三、总结

师：今天，我们学习了求组合体的体积，其实就是将复杂的组合体通过割，补，等方法还原到简单的长方体与正方体，还可以找到准确的面作为底面，用底面积乘高的方法求出组合体的体积，还可以根据物体的特征巧用方法求体积

四、独立练习

单位：米

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