面积的估测（2）教案和课堂实录

面积的估测

教学内容:课本第5页

教学目标:

1、初步掌握“通过将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测”的方法。

2、培养学生的空间感,会把一个不规则图形近似地看作可求面积的多边形的图形。

3、在想想、画画、算算的过程中激发学生学习数学的兴趣,发掘数学中的形态美。

教学重点:利用已知平面图形的面积计算方法估测不规则图形的面积。

教学难点:

1、“将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测”的方法。

2、能把一个不规则图形看成两个或两个以上可求面积的多边形对图形的面积进行估测。

3、在把一个不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的过程中,让学生发现数学中的形态美,激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

一.复习引入

1.出示:1厘米×1厘米以及10厘米×10厘米的格子图

要求:学生看懂格子图的含义,以及大小。

依次在10厘米×10厘米的格子图出现下列图形

提问:第4个长方形为什么你们没有求出它的面积呢?

回答:必须要能根据格子图确定出长方形的长和宽,才能求出面积。

提问:可以用别的方法来求出这个图形大约有多大吗?

回答:可以通过数格子的方法来进行估算。

2.小结:我们不但学习过求一些基本图形的面积,三年级的时候还学习过不规则图形面积的估测,今天这节课我们进一步来学习有关的内容。

(出示课题:面积的估测)

二.探究过程

1.探究一:

出示:这个不规则的图形大约有()平方厘米。

(1)交流思考方法

提问:可以通过什么方法知道这个图形大约有多大?

回答:可以用以前学过的数格子的方法来估测。大于或等于半格的算一个,小于半格的可以舍去。

(2)请学生独立地用上述的方法来估测出图形的面积。

全班交流

这个图形的面积大约是(37)平方厘米。

2.探究二:

利用已学的面积公式来估测面积

(1)观察图形,想象这个图形的形状特点

提问:这个图形和哪个我们知道的平面图形很相似?

回答:三角形。

提问:可以利用三角形的面积计算公式来估测这个图形的大小吗?

回答:利用格子图找出三角形的低和高就能估测出这个图形的大小了

(2)尝试根据不规则图形的大小画出合适大小的三角形。

要求:学生根据计算需要画出合适的三角形。

出示三种不同的画法:

①三角形的大小合适;

②三角形的面积比不规则图形的面积大;

③三角形的面积比不规则图形的面积小。

提问:大家来看看这些同学画出的三角形有什么不同?

你认为哪种情况比较合理呢?

回答:在将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测的候,也要根据图形的大小合理画出近似的基本图形。

(3)用上述的方法计算出图形的面积

这个三角形的面积是（ 35 ）平方厘米。

这个图形的面积大约是（ 35 ）平方厘米。

提问：用两种不同的方法估测出的答案不一致。这个问题应该怎样理解？ 回答：因为是估测，误差是允许的，但不能过大。

3. 探究三：估测下列图形的面积

提问：这个不规则图形可以把它近似的看成什么基本图形呢？

回答：梯形。

提问：盖上格子图能不能求出它的面积呢？

回答：不能。通过格子图不能知道梯形的上底、下底和高。

提问：那怎么估测出这个图形的面积呢？

回答：可以把图形看成两个三角形来计算出近似面积。

3、小结：刚才的这两种方法都可以用来估测不规则图形的面积。既可以根据格子图来估测不规则图形的大小，也可以把不规则图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测。——这就是今天我们学习的面积估测方法。

三. 巩固练习

1. 练一练

（注意：第3题每个格子是10 m×10m。）

2. 判断：用哪种图形进行估测比较好？并说说理由

（1）

（2）

3. 估测下列图形的面积

四. 总结：

问：通过今天的学习你有什么可以告诉大家的呢？