数轴优质课教案设计

教学内容:数轴(1)

教学目标:(1)认识数轴,知道数轴与数射线之间的关系。

(2)掌握数轴的画法。

(3)能将正负数表示在数轴上,知道数轴上给出的点表示的是什么数。

(4)知道数轴上任意两点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

教学重点:能将正负数表示在数轴上,知道数轴上给出的点表示的数是什么数。教学难点:负数与负数比较大小。

教学检测:

1、表示+3的点在原点的()边,离开原点()个单位长度。【完成目标1】

2、在数轴上找出表示-4,+3,-1,+5,-6的点,并分别用字母A、B、C、D、E 表示【完成目标2、3】

3、判断题

数轴上左边的数总比右边的数大()【完成目标4】

教学过程:

一.复习引入:

出示数射线:

问:你们看老师给你们带什么来了?(数射线)

问:你们能说出数射线上的点各表示几?(1/3,3.5,6)

0 1 2 3 4 5 6 7

问:你能说说这个点为什么表示3.5吗?

师:同学们已经会用数射线上的小圆点来表示一些数,那么是不是我们所学的所有的数都能在数射线上表示呢?

生:不是,负数不能在数射线上表示。

问:但是我还想要表示负数,比如说-1,怎么办?

生:把数射线从0出发,反方向延长,再表上单位长度就能表示了。

媒体演示数射线反方向延长

问：现在能表示吗？

师：对呀，还要画出一样长的一格，就能表示-1了。

师：我们要表示负数就从数射线上的0出发，向相反方向（左边）延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为“数轴”

出示课题：数轴

师：今天我们就一起来学习有关于数轴的知识。

【教学设计】

二． 探究新知

探究（一）：认识数轴

出示数射线和数轴

问：刚才我们认识了数轴，那么数轴和我们以前学习的数射线有什么相同地方和不同地方？同坐讨论：

生：相同处：都有0和箭头，每一格的长度也是相等的。不同处：数射线是射线，数轴是直线。

师：对啊。数轴是一条直线。（板书：一条直线）

师：数射线中的0是起点，但是数轴中0是原点（板书：原点）数射线中的箭头在数轴中是正方向。（板书：正方向）数射线和数轴中每一格的长度相等，在数轴中就是单位长度。（板书：单位长度）

问：那么谁来说说，数轴是一条怎么样的直线呢？

边小结边板书完整：我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 巩固练习

判断下面哪条是数轴？

-2 -1 1 2 3 4

师:只要有原点、正方向、单位长度的一条直线就是数轴,但我们一般画的数轴都是水平方向的。

【教学设计】

探究(二):画数轴,能将正负数表示在数轴上。

1、画数轴

师:同学们都认识了数轴,那么如何来画数轴呢?你可以想一想再完成任务单(一)也可以先看书P15,再完成任务单。

学生自学反馈,教师巡视发现问题。

问:为什么错?为什么对?这位同学来说说你是怎么画的?

师边小结边画数轴。

师:先画一条直线,在直线上任取一点为原点。再规定一个方向为正方向,一般取从左往右的方向为正方向。最后我们选取适当的长度为一个单位长度,这个单位长度可以选1厘米,1.5厘米2厘米或更长的,但我们要取适当的长度,不宜过长或过短,然后从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次标上1,2,3,再从原点左边每隔一个单位长度取一个点,依次标上-1,-2,-3.你们看清楚了吗?

2、能将正负数表示在数轴上。

师:同学们都会画数轴了,那么你们能不能在数轴上找到这些数?完成任务单(二)

在数轴上找出表示+3,-2,+1/2,-1.5

问:你是怎么想的?

生:+3就是想原点的右边,离原点3个单位长度。-2就是想原点的左边,离原点2个单位长度,+1/2就是想原点的右边,离原点1/2个单位长度。-1.5就是想原点的左边,离原点1.5个单位长度。

问:在找这些数时你们发现了什么?

生:原点是正数和负数的分界点

生:正数都在原点的左边,负数在原点的右边。

小结:说的正好,在原点的左边,离开原点几个单位长度就是负几。在原点的右

边,离开原点几个单位长度就是正几。

【教学设计】

探究(三)利用数轴感知数轴右边的数一定比左边的数大。

师:刚才我们在数轴上找到了一些数,那么是不是所有的数都能在数轴上找到?问:我们来找一找+10,+55,+99.9,+298.5

生:在原点右边,离原点10个单位长度,离原点55个单位长度,离原点99.9个单位长度,离原点298.5个单位长度。

问:还能再找吗?观察这些正数在数轴中的位置,越往右这些数就怎样?

问:那么我们能在数轴上找到所有的负数吗?谁来举例说说它的位置?

问:想一想这些负数在数轴中的位置,你有什么发现?

问:是不是这些负数越往左,也是越大呢?

生:不是,因为负数在原点的左边,越往左,数越小。

小结:对啊,在数轴上任意两点,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。

【教学设计】

三.练习

1.选择

(1)数轴上离开原点3个单位长度的点的数是( D )

A +3 B -1 C 0 D +3和-3

(2)数轴上的点A在原点左边,A表示的数是( B )

A 正数 B 负数 C 既不是正数也不是负数 D 都有可能(3)如果数轴上点X在点Y的右边,那么X( B )Y

A < B > C = D 不能确定

2.判断

(1)离开原点越远,这个数就越大()

(2)-2与+2之间相差4个单位长度()

3.猜数游戏

(1)这个数在原点的左边,比-5大,离开-5有2个单位长度,这个数是()

(2)这个数比-3小,离开原点7.6个单位长度,这个数是()

(3)这个数在原点的右边,如果这个数的小数点向左移动一位就比原数小8.1,这个数是()

【教学设计】

三.总结:

通过今天的学习,你学会了什么?

四.板书:数轴

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴

-2 -1 0 1 2 3

在数轴上任意两点,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。

课后札记